Ôn tập: 20 câu ôn bài tập dao động và sóng điện từ

Dưới đây là video bài giảng Ôn tập: 20 câu ôn bài tập dao động và sóng điện từ, bao gồm những dạng bài tập trắc nghiệm chính trong chuyên đề dao động và sóng điện được trình bày cụ thể, kèm đáp án hướng dẫn chi tiết nhằm giúp các em học sinh 12 ôn tập và củng cố kiến thức đã học .  

Câu 1: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L và tụ có điện dung C₁ thì mạch dao động với tần số 21 KHz. Ghép thêm tụ C₂ nối tiếp với C₁ thì tần số dao động là 35 KHz. Tần số dao động của mạch gồm cuộn dây có độ tự cảm L và tụ C₂ là

                  A.14 KHz                   B.20 KHz                    C.28 KHz                               D.25 KHz

Lời giải
\(\left.\begin{matrix} L,C1\Rightarrow f_1=21KHz\\ L, C_1 \ nt \ C_2\Rightarrow f_{12}=35KHz \end{matrix}\right\}L, C_2\Rightarrow f_2=?\)
\(f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\Rightarrow f^2\sim \frac{1}{C}\)
\(\frac{1}{C_1_2}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}\Rightarrow f_{12}^2=f_1^2+f^2_2\)
\(\Rightarrow f_2=\sqrt{f_{12}^2-f_1^2}=\sqrt{35^2-21^2}=28KHz\)
⇒ Chọn C

Câu 2: Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ có điện dung C₀. Tần số riêng của mạch dao động là f₀ = 450 Hz. Mắc thêm tụ khác có điện dung C = 25 pF song song với tụ C0 thì tần số riêng của mạch là f = 300 Hz. Điện dung C₀ có giá trị là:

                  A.C₀ = 37,5 pF            B.C₀ = 20 pF               C.C₀ = 12,5 pF                        D.C₀ = 10 pF

Lời giải
\(\frac{f_b}{f_0}=\sqrt{\frac{C_0}{C_b}}=\frac{300}{450}\Rightarrow \frac{C_0}{C_0+C}=\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow C+C_0=\frac{9}{4}C_0\Rightarrow C_0=\frac{4}{5}C=20pF\)
⇒ Chọn B

Câu 3: Mạch dao động gồm L và hai tụ C₁ và C₂ mắc nối tiếp dao động với tần sô f = 346,4 KHz, trong đó C₁ băng 2C₂. Tần số dao động của mạch có L và C₁ là:

                  A.100 KHz                 B.200 KHz                  C.150 KHz                             D.400 KHz

Lời giải
\(C_1 \ nt \ C_2\Rightarrow \frac{1}{C_1_2}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}=\frac{3}{C_1} \Rightarrow C_{12}=\frac{C_1}{3}\)
\(L,C_{12}\Rightarrow f_{12}=346,4KHz\)
\(L, C_1\Rightarrow f_1=?\)
\(\Rightarrow \frac{f_1}{f_{12}}=\sqrt{\frac{C_{12}}{C_1}}=\sqrt{\frac{1}{3}}\Rightarrow f_1=\frac{f_{12}}{\sqrt{3}}=200KHz\)
⇒ Chọn B

Câu 4: Khi khung dao động dùng tụ C₁ mắc song song với tụ C₂ thì tần số dao động là f = 48 KHz. Khi dùng hai tụ C₁ và C₂ nói trên mắc nối tiếp thì tần số riêng của mạch dao động là f’ = 100 KHz(độ tự cảm L không đổi). Tần số riêng của mạch f1 dao động khi chỉ có tụ C₁ là bao nhiêu biết rằng (f₁ \(\leq\)  f₂) với f₂ là tần số riêng của mạch khi chỉ có C₂.

                  A.f₁ = 60 KHz             B.f₁ = 70 KHz            C.f₁ = 80 KHz                        D.f₁ = 90 KHz

Lời giải
\(C_1//C_2\Rightarrow C_{//}=C_1+C_2\Rightarrow \frac{1}{f^2_{//}}=\frac{1}{f_1^2}+ \frac{1}{f^2_2}=\frac{1}{48^2}\)
\(C_1\ nt \ C_2\Rightarrow C_{nt}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}\Rightarrow f^2_{nt}=f_1^2+f^2_2=100^2\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} f_1=60KHz\\ f_2=80KHz \end{matrix}\right.\vee \left\{\begin{matrix} f_1=80KHz\\ f_2=60KHz \end{matrix}\right., f_1\leq f_2\Rightarrow f_1=60\)
⇒ Chọn A

Câu 5: Trong dao động tự do của mạch LC, điện tích trên bản tụ điện có biểu thức \(q = 8.10^{-3}cos(200t - \pi /3) C\) . Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn dây là:

                  A.i = 1,6cos(200t - \(\pi\)/3) A                   B.i = 1,6cos(200t + \(\pi\)/6) A

                  C.i = 4cos(200t + \(\pi\)/6) A                     D.i = 8.10-3cos(200t + \(\pi\)/6) A

Lời giải
\(q=8.10^{-3}.cos(200t -\frac{\pi }{3})(C)\)
\(\left\{\begin{matrix} I_0=\omega Q_0=1,6A\\ \\ \varphi _i=\varphi _q+\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{6} \end{matrix}\right.\)
⇒ Chọn B

Câu 6: Một mạch dao động LC, gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung C = 5pF. Tụ điện được tích điện thế 10V, sau đó người ta để tụ điện phóng điện trong mạch. Nếu chọn gốc thời gian là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện thì phương trình điện tích trên bản tụ là:

                  A.q = 5.10^-11cos 10⁶t C                                   B.q = 5.10^-11cos(10⁶t + \(\pi\)) C

                  C.q = 2.10^-11cos(10⁶ + \(\pi\)/2) C                          D.q = 2.10^-11cos(10⁶t - \(\pi\)/2) C

Lời giải
\(L=0,2H;C=5pF=5.10^{-12F}\)
\(U_0=10V\)
\(t=0;q=Q_0\Rightarrow \varphi _q=0\)
\(\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}=\frac{1}{0,2*5.10^{-12}}=10^6 \ rad/s\)
\(Q_0=C.U_0=5.10^{-12}.10=5.10^{-11}(C)\)
\(\Rightarrow q= 5.10^{-11}.cos(10^6t)(C)\)
⇒ Chọn A

Câu 7: Biết khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường của mạch dao động điện từ tự do LC là 10^-7 s. Tần số dao động riêng của mạch là:

                  A.2 MHz                     B.5 MHz                     C.2,5 MHz                  D.10MHzC. 

Lời giải
\(\Delta t_{min}=\frac{T}{4}=10^{-7}s\Rightarrow T=4.10^{-7}(s)\)\(\Rightarrow f=\frac{1}{T}=\frac{10^7}{4}=2,5.10^{6}Hz\)
⇒ Chọn C

Câu 8: Điện tích cực đại của tụ trong mạch LC có tần số riêng f=10⁵ Hz là q0 =6.10^-9 C. Khi điện tích của tụ là q=3.10^-9 C thì dòng điện trong mạch có độ lớn:

                  A.\(\pi\).10^-4 A                   B.6\(\pi\).10^-4 A                  C.\(6 \sqrt{2}\pi\) .10-4               D.\(6 \sqrt{3}\pi\).10-4 A

Lời giải
\(f=10^5Hz;q_0=6.10^{-9}Hz\)
\(q=3.10^{-9}\Rightarrow \left | i \right |=?\)
\(\omega =2\pi f=2\pi .10^5rad/s\)
\(q^2_0=q^2+\left ( \frac{i}{\omega } \right )^2\Rightarrow \left | i \right |= \omega .\sqrt{q^2_0-q^2}\)
\(\Rightarrow \left | i \right |=2 \pi .10^5\sqrt{(6.10^{-9})^2-(3.10^{-9})^2} =6\sqrt{3}\pi .10^{-4}(A)\)
⇒ Chọn D

Câu 9: Một mạch dao động LC có  \(\omega\) =10⁷ rad/s, điện tích cực đại của tụ q₀ =4.10^-12 C. Khi điện tích của tụ \(q=2.10^{-12} C\) thì dòng điện trong mạch có giá trị 

                  A.\(\sqrt{2}.10^{-5}A\)             B.\(2\sqrt{3}.10^{-5}A\)          C. \(2\sqrt{2}.10^{-5}A\)           D. \(2.10^{-5}A\)

Lời giải
\(\left | i \right |=\omega .\sqrt{q^2_0-q^2}\)
\(\left | i \right |=10^7.\sqrt{(4.10^{-12})^2-(2.10^{-12})^2}=2\sqrt{3}.10^{-5} (A)\)
⇒ Chọn B

Câu 10: Mạch dao động LC, có I₀ = 15 mA. Tại thời điểm i = 7,5\(\sqrt{2}\) mA thì q= 1,5\(\sqrt{2}\)  µC. Tính điện tích cực đại của mạch?

                  A.Q₀ = 60 nC              B.Q₀ = 2,5 μC                C.Q₀ = 3μC                     D.Q₀ = 7,7 μC

Lời giải
\(\left ( \frac{q}{Q_0} \right )^2+\left ( \frac{i}{I_0} \right )^2=1\)
\(\Rightarrow Q_0=\frac{\left | q \right |}{\sqrt{1-\left ( \frac{i}{I_0} \right )^2}}= \frac{1,5\sqrt{2}}{\sqrt{1-(\frac{7,5\sqrt{2}}{15})^2}}\)
\(\Rightarrow Q_0=3\mu C\)
⇒ Chọn C

Câu 11: Mạch dao động tự do gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 3,2H và một tụ điện có điện dung C = 2 mF. Biết rằng khi cường độ dòng điện trong mạch là 0,1A thì hiệu điện thế giữa hai đầu bản tụ là 3V. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ.

                  A. 3,5V                      B.  5V                            C.\(5\sqrt{2}V\)                   D. \(5\sqrt{3}V\)

Lời giải
\(\frac{1}{2}CU^2_0=\frac{1}{2}Cu^2+\frac{1}{2}Li^2\)
\(\Rightarrow U_0=\sqrt{u^2+\frac{L}{C}.i^2}=\sqrt{3^2+\frac{3,2}{2.10^{-3}}.0,1^2}\)
\(\Rightarrow U_0=5V\)
⇒ Chọn B

Câu 12: Mạch dao động LC có L = 10-4 H, C = 25 pF đang dao động với cường độ dòng điện cực đại là 40 mA. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản cực của tụ điện là:

                  A.80 V                        B.40 V                        C.50 V                                    D.100 V

Lời giải
\(L=10^{-4}H, C=25pF=25.10^{-12}F\)
\(I_0=40mA\Rightarrow U_0=I_0.\sqrt{\frac{L}{C}}\)
\(\Rightarrow U_0=40.10^{-3}.\sqrt{\frac{10^{-4}}{25.10^{-12}}}=80V\)
⇒ Chọn A

Câu 13: Mạch dao động có L = 10 mH và có C = 100 pF. Lúc mạch dao động thì hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 50 V. Biết rằng mạch không bị mất mát năng lượng. Cường độ dòng điện cực đại là:

                  A.5 mA                       B.10 mA                     C.2 mA                       D.20 mA

Lời giải
\(I_0=U_0\sqrt{\frac{C}{L}}=50.\sqrt{\frac{100.10^{-12}}{10.10^{-3}}}=5mA\)
⇒ Chọn A

Câu 14: Cường độ dòng điện trong mạch dao động là i = 12cos(2.10⁵t) mA. Biết độ tự cảm của mạch là L = 20mH và năng lượng của mạch được bảo toàn. Lúc i = 8 mA thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ là.

                  A.45,3 (V)                   B.16,4 (V)                   C.35,8 (V)                   D.80,5 (V)

Lời giải
\(i=12.cos(2.10^5t)(mA); L=20mH\)
\(\left\{\begin{matrix} i=8mA\\ \left | u \right |=\sqrt{\frac{L}{C}(I^2_0-i^2)}=\sqrt{\frac{L^2}{LC}.(I_0^2-i^2)} \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left | u \right |=L.\omega .\sqrt{I_0^2-i^2}=20.10^{-3}.2.10^5. \sqrt{0,012^2-0,008^2}\)
\(\Rightarrow \left | u \right |=35,8V\)
⇒ Chọn C

Câu 15: Cho mạch dao động gồm một cuộn cảm mắc nối tiếp với một tụ điện C₁ thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng  \(\lambda\)₁, thay tụ trên bằng tụ C₂ thì mạch thu được sóng điện từ có \(\lambda\)₂. Nếu mắc đồng thời hai tụ nối tiếp với nhau rồi mắc vào cuộn cảm thì mạch thu được sóng có bước sóng \(\lambda\) xác định bằng công thức 

            A. \({\lambda ^{ - 2}} = \lambda _1^{ - 2} + \lambda _2^{ - 2}\)     B. \(\sqrt{\lambda _1^2 + \lambda _2^2}\)              C.\(\lambda = \sqrt{\lambda _1^2 \lambda _2^2}\)         D. \(\lambda = \frac{1}{2}(\lambda _1 + \lambda _2)\)

Lời giải
\(\lambda =2\pi c.\sqrt{LC}, c=3.10^8 \frac{m}{s}\)
\(\Rightarrow \lambda ^2\sim C\)
\(\frac{1}{C}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}\Rightarrow \frac{1}{\lambda ^2 }=\frac{1}{\lambda _1^2}+\frac{1}{\lambda _2^2}\)
\(\Rightarrow \lambda ^{-2}=\lambda_1 ^{-2}+\lambda_2 ^{-2}\)
⇒ Chọn A

Câu 16: Một máy thu thanh có mạch chọn sóng là mạch dao động LC lí tưởng, với tụ C có giá trị C₁ thì sóng bắt được có bước sóng 300m, với tụ C có giá trị C₂ thì sóng bắt được có bước sóng 400m. Khi tụ C gồm tụ C₁ mắc nối tiếp với tụ C₂ thì bước sóng bắt được là

            A.700m                       B.500m                       C.240m                       D.100m

Lời giải
\(\lambda ^2\sim C\Rightarrow \frac{1}{\lambda ^2_{nt}}=\frac{1}{\lambda _1^2}+ \frac{1}{\lambda ^2_2}\)
\(\Rightarrow \lambda _{nt}=\frac{\lambda _1.\lambda _2}{\sqrt{\lambda _1^2+\lambda _2^2 }}=\frac{300*400}{\sqrt{300^2+400^2}}=240m\)
⇒ Chọn C

Câu 17: Mạch điện dao động bắt tín hiệu của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn cảm với độ tự cảm biến thiên từ 0,1μH đến 10μH và một tụ điện với điện dung biến thiên từ 10pF đến 1000pF. Tần số dao động của mạch nhận giá trị nào trong các giá trị sau:

            A.159MHz đến 1,59MHz                               B.f = 12,66MHz đến 1,59MHz

            C.f = 159KHz đến 1,59KHz                           D.f = 79MHz đến 1,59MHz

Lời giải
\(f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\)
\(f_{max}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L_{min}.C_{min}}}=159 \ MHz\)
\(f_{min}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L_{max}.C_{max}}}=1,59 \ MHz\)
⇒ Chọn A

Câu 18: Mạch dao động LC lí tưởng có độ tự cảm L không đổi và tụ C. Biết khi tụ C có điện dung C= 10nF thì bước sóng mạch phát ra là \(\lambda\). Để mạch phát ra bước sóng 2 \(\lambda\) thì cần mắc thêm tụ điện dung C0 bằng bao nhiêu và mắc như thế nào?

            A.C₀ = 10nF và C₀ nối tiếp với C                   B.C₀ = 30nF và C₀ song song với C

            C.C₀ = 20nF và C₀ nối tiếp với C                   D.C₀ = 40nF và C₀ song song với C

Lời giải
\(\frac{\lambda _b }{\lambda }=\sqrt{\frac{C_b}{C}}=2\Rightarrow C_b=4C>C\)
⇒ Ghép song song \(\Rightarrow C_b=C_0+C\)
\(\Rightarrow C_0=3C=30nF\)
⇒ Chọn B

Câu 19: Một tụ xoay có điện dung biến thiên liên tục và tỉ lệ thuận với góc quay từ giá trị C₁ = 10pF đến C₂ = 370pF tương ứng khi góc quay của các bản tụ tăng dần từ 0⁰ đến 180⁰. Tụ điện được mắc với một cuộn dây có hệ số tự cảm L= 2 μH để tạo thành mạch chọn sóng của máy thu. Để thu được sóng có bước sóng 18,84m phải xoay tụ ở vị trí nào? 

            A.a = 30⁰                     B.a = 20⁰                     C.a = 120⁰                   D.a = 90⁰

Lời giải
\(C=C_0+k\alpha\)
\(\alpha =0^0\Rightarrow C_1=C_0=10pF\)
\(\alpha =180^0\Rightarrow C_2=C_0+180k=370pF\)⇒ k = 2
\(\lambda =18,84=2\pi .3.10^8.\sqrt{2.10^{-6}.C}\Rightarrow C=50pF\)
\(\Rightarrow 50=10+2\alpha \Rightarrow \alpha =20^0\)
⇒ Chọn B

Câu 20: Một khung dao động có thể cộng hưởng trong dải bước sóng từ 100m đến 2000m. Khung này gồm một cuộn dây và một tụ phẳng có thể thay đổi khoảng cách giữa hai bản tụ. Với dải sóng mà khung cộng hưởng được thì khoảng cách giữa hai bản tụ chênh lệch nhau

            A.n = 240 lần.               B.n = 120 lần.                C.n = 200 lần.                D.n = 400 lần.

Lời giải
\(\frac{\lambda _{max}}{\lambda _{min}}=\sqrt{\frac{C_{max}}{C_{min}}}=\frac{2000}{100}=20\)
\(\Rightarrow \frac{C_{max}}{C_{min}}=400\)
Mà \(C=\frac{\varepsilon .\varepsilon _0.S}{d}\Rightarrow \frac{C_{max}}{C_{min}} =\frac{C_{max}}{C_{min}}=\frac{d_{max}}{d_{min}}\)
\(\Rightarrow \frac{d_{max}}{d_{min}}=400\)
⇒ Chọn D