Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0989 627 405

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

Bài học hướng dẫn học sinh thành lập phương trình dao động điều hòa của vật. Qua đó áp dụng phương trình dao động điều hòa tìm các đại lượng A, ⍵,...

NỘI DUNG BÀI HỌC

Những bài học trước chúng ta đã được tìm hiểu hai dạng bài tập của Dao động điều hòa. Và hôm nay chúng ta tiếp tục tìm hiểu dạng tiếp theo là Viết phương trình dao động của vật.

Phương trình dao động điều hòa có dạng
\(x = A.cos(\omega t + \varphi )\)
* Tìm A:
\(\cdot \ A = \frac{\ell_{max} - \ell_{min}}{2} = \frac{\ell}{2}\)
\(\cdot \ A = \frac{v_{max}}{\omega } = \frac{a_{max}}{\omega ^2} = \sqrt{x^2 + \left ( \frac{v}{\omega } \right )^2}\)
* Tìm \(\omega\): \(\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f\)
· Vật thực hiện được n dao động trong thời gian ∆t ⇒ \(T = \frac{\Delta t}{n}\)
* Tìm \(\varphi\):
+ Tại \(t = 0: \left\{\begin{matrix} x = x_0\\ v_0\ ? \ \ \ \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_0 = A.cos (\omega .0 + \varphi )\\ sin(\omega .0 + \varphi ) \hspace{1,4cm} \end{matrix}\right.\)
NHỚ: v0 trái dấu với \(sin(\omega .0 + \varphi )\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} cos \varphi = \frac{x_0}{A} \Rightarrow \varphi = \pm \varphi _0\\ sin\varphi ?\Rightarrow Chon\ \varphi _0 \ \ \ \ \ \end{matrix}\right.\)
+ Tại t = t0:
- \(x_0 = A.cos(\omega t + \varphi )\)
- v0 (v0 trái dấu với \(sin(\omega t + \varphi )\))

VD1: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo 16 cm. Trong \(\frac{2}{3}\) phút vật thực hiện được 40 dao động. Chọn gốc tọa độ tại VTCB, gốc thời gian là lúc vật có li độ \(4\sqrt{3}\)(cm) và đang ra xa VTCB. Viết phương trình dao động?
Giải:
\(\cdot \ \ell = 16cm \rightarrow A = \frac{\ell }{2} = 8cm\)
\(\cdot \ \left\{\begin{matrix} n = 40\ dao \ dong\\ \Delta t = \frac{2}{3}\ phut = 10s \end{matrix}\right. \Rightarrow T = \frac{\Delta t}{n} = 1s\)
\(\Rightarrow \omega = \frac{2\pi}{T} = 2 \pi (\frac{rad}{s})\)
\(t = 0 \left\{\begin{matrix} x = 4\sqrt{3} \hspace{2,5cm}\\ ra \ xa \ VTCB \Rightarrow v > 0 \end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 4\sqrt{3} = 8.cos \varphi \\ v>0 \hspace{1,6cm} \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} cos \varphi = \frac{\sqrt{3}}{2}\\ sin \varphi < 0 \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} cos \varphi = cos \left ( \frac{\pi}{6} \right ) \Rightarrow \varphi = \pm \frac{\pi}{6}\\ sin \varphi < 0 \Rightarrow Chon\ \varphi = -\frac{\pi}{6} \end{matrix}\right.\)
Vậy \(x = 8.cos (2\pi t - \frac{\pi}{6})(cm)\)

VD2: Một vât dao động điều hòa với tần số 2Hz. Tại thời điểm \(\frac{1}{12}\)s vật có li độ -2,5 cm và vận tốc \(-10\pi \sqrt{3} \ \frac{cm}{s}\). Viết phương trình dao động?
Giải:
\(\cdot \ f = 2Hz \Rightarrow \omega = 2 \pi f = 4 \pi \frac{rad}{s}\)
\(\cdot \ t = \frac{1}{12}s \left\{\begin{matrix} x= -2,5 cm\\ v = -10 \pi \sqrt{3}\frac{cm}{s} \end{matrix}\right.\)
\(A = \sqrt{x^2 + \left ( \frac{v}{\omega } \right )^2}\)
\(\Rightarrow A = \sqrt{(-2,5)^2 + \left ( \frac{-10\pi \sqrt{3}}{4 \pi } \right )^2} = 5 cm\)
\(\cdot \ t = \frac{1}{12}s \left\{\begin{matrix} x = -2,5\\ v < 0 \ \ \ \ \ \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} -2,5 = 5coss(4\pi . \frac{1}{12} + \varphi )\\ v < 0 \hspace{3,5cm} \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} cos(4 \pi \frac{1}{12} + \varphi ) = - \frac{1}{12}\\ sin (4 \pi \frac{1}{12} + \varphi ) > 0 \ \ \ \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} cos( \frac{\pi}{3} + \varphi ) = cos (\frac{2\pi}{3})\\ sin (\frac{\pi}{3} + \varphi ) > 0 \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{\pi}{3} + \varphi = \pm \frac{2\pi}{3} \ \ \ \\ sin (\frac{\pi}{3} + \varphi ) > 0 \end{matrix}\right. \Rightarrow \frac{\pi}{3} + \varphi = \frac{2\pi}{3}\)
\(\Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}\)
Vậy PTDĐ: \(x = 5.cos(4 \pi t + \frac{\pi}{3})\)

Giảm 30% học phí 700.000đ 490.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Vật lý năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 15 bài học Chuyên đề 1: Dao động cơ học
1
00:59:15 Bài 1: Dao động điều hòa
Hỏi đáp
4
12
15
16
00:54:11 Bài 2: Con lắc lò xo
Hỏi đáp
17
00:24:02 Dạng 1: Cắt - Ghép lò xo
Hỏi đáp
10 Bài tập
23
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc lò xo
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
24
00:37:36 Bài 3: Con lắc đơn
Hỏi đáp
31
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc đơn
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
33
34
00:41:15 Dạng 2: Dao động tắt dần
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:31:51 Dạng 3: Bài toán va chạm
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
39
01:04:50 Bài 5: Tổng hợp dao động
Hỏi đáp
10 Bài tập
58
13/07/2018 Bài 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
59
60
16/07/2018 Dạng 1: Liên hệ giữa các giá trị hiệu dụng
Hỏi đáp
10 Bài tập
61
62
20/07/2018 Dạng 3: Cộng hưởng điện
Hỏi đáp
10 Bài tập
67
27/07/2018 Dạng 1: Áp dụng công thức tính công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
68
29/07/2018 Dạng 2: Cho công suất, tìm R, L, C hoặc ω
Hỏi đáp
10 Bài tập
70
02/08/2018 Dạng 4: Khảo sát công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
74
05/08/2018 Dạng 5: Bài toán cực trị
Hỏi đáp
10 Bài tập
75
06/08/2018 Dạng 6: Độ lệch pha - Giản đồ vectơ
Hỏi đáp
10 Bài tập
76
07/08/2018 Bài 4: Máy biến áp – Truyền tải điện năng
Hỏi đáp
10 Bài tập
77
08/08/2018 Bài 5: Máy phát điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
78
09/08/2018 Bài 6: Động cơ điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
120
Bài 1
Hỏi đáp
121
Bài 2
Hỏi đáp
122
Bài 3
Hỏi đáp
123
Bài 4
Hỏi đáp
124
Bài 5:
Hỏi đáp