Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0989 627 405

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

Từ công thức tính tần số góc của con lắc đơn dao động điều hòa, học sinh có thể biết thêm công thức tìm chu kì và tần số. Nắm được mối quan hệ, sự phụ thuộc của chu kì, tần số với các đại lượng khác. Ngoài ra, giáo viên còn hướng dẫn các em một số mẹo nhớ nhanh công thức, nắm được phương pháp biến đổi, kĩ thuật biến đổi chu kì và tần số. Qua bài học này, các em thể vận dụng lý thuyết đã học để áp dụng giải các bài tập về biến đổi chu kì, tần số con lắc đơn dao động điều hòa và có phương pháp giải nhanh các dạng bài tập đó.

NỘI DUNG BÀI HỌC

Hôm nay chúng ta học dạng 1 của bài con lắc đơn, dạng số 1 có tên Biến đổi chu kỳ tần số của con lắc đơn dao động điều hòa. Về lý thuyết của con lắc đơn, con lắc đơn có 2 dạng: dao động điều hòa và dao động tuần hoàn, hai dao động này đều bỏ qua lực cản (lực ma sát). Nhưng dao động điều hòa khi đó biên độ góc của con lắc đơn phải bé hơn hoặc bằng 100 → trường hợp này gọi là dao động bé con lắc đơn. Ở phần dao động bé con lắc đơn có công thức tính chu kỳ và tần số của dao động con lắc đơn trong trường hợp này chính là dao động điều hòa

* Tần số góc:
\(\omega = \sqrt{\frac{g}{\ell}}\)    (g: m/s2; ℓ: m)
Chu kỳ: \(T = \frac{2 \pi}{\omega } = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}\)

Tần số: \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2 \pi}\sqrt{\frac{g}{\ell}}\)

• Từ \(T = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}} \Rightarrow T^2 = (2 \pi)^2. \frac{\ell}{g}\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \ell = \frac{gT^2}{(2 \pi)^2} \Rightarrow \ell \sim T^2\\ g = \frac{(2 \pi)^2. \ell}{T^2} \Rightarrow g \sim \frac{1}{T^2} \end{matrix}\right.\)
\(\cdot \ f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{\ell}} \Rightarrow f^2 = \frac{1}{(2 \pi)^2} .\frac{g}{\ell}\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \ell = \frac{g}{(2 \pi)^2.f^2} \Rightarrow \ell \sim \frac{1}{f^2} \ \ \ \ \\ g = \ell.(2 \pi)^2.f^2 \Rightarrow g \sim f^2 \end{matrix}\right.\)
Nhận xét: Đối với con lắc đơn dao động điều hòa
(1) \(T, f \in g, \ell \Rightarrow T, f \in\) Vị trí địa lý và nhiệt độ
     \(T, f \notin m, A\)
(2) \(T \sim \sqrt{\ell}\) và \(\frac{1}{\sqrt{g}} \Rightarrow T^2 \sim \ell\) và \(\frac{1}{g}\)
(3) \(T \sim \frac{1}{\sqrt{\ell}}\) và \(\sqrt{g} \Rightarrow f^2 \sim \frac{1}{f}\) và g

VD1: Tại cùng một nơi trên mặt đất, hai con lắc đơn có chiều dài ℓ1, ℓ2 dao động với tần số f1, f2 tương ứng. Tìm tần số của con lắc đơn có chiều dài ℓ tại đó với:
a/ \(\ell = \ell _1 + \ell _2\)
b/ \(2\ell = 3\ell _1 - \ell _2\)

c/ \(\frac{2}{\ell }= \frac{4}{\ell } + \frac{5}{\ell _2}\)
Giải:
Ta có \(f = \frac{1}{2 \pi}\sqrt{\frac{g}{\ell}} \Rightarrow f^2 = \frac{1}{(2 \pi)^2}.\frac{g}{\ell}\)
\(\Rightarrow \ell = \frac{g}{(2 \pi)^2 . f^2}\)
a/ \(\ell = \ell _1 + \ell _2 \Rightarrow \frac{g}{(2 \pi)^2.f^2} = \frac{g}{(2\pi)^2.f_{1}^2} + \frac{g}{(2\pi)^2.f_{2}^2}\)
\(\Rightarrow \frac{1}{f^2} = \frac{1}{f_{1}^{2}} + \frac{1}{f_{2}^{2}} = \Rightarrow f = \frac{f_1.f_2}{\sqrt{f_{1}^{2}+f_{2}^{2}}}\)
b/ \(2\ell = 3\ell _1 - \ell _2 \Rightarrow \frac{2}{f^2} = \frac{3}{f_{1}^{2}} - \frac{1}{f_{2}^{2}} \Rightarrow f = \ ?\)
c/ \(\frac{2}{\ell }= \frac{4}{\ell } + \frac{5}{\ell _2} \Rightarrow 2f^2 = 4f_{1}^{2} + 5f_{2}^{2} \Rightarrow f = \ ?\)
Tổng quát:
\(x.\ell = y.\ell _1 \pm z.\ell _2\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x.T^2 = y.T_{1}^{2} \pm z.T_{2}^{2}\\ \frac{x}{f^2} = \frac{y}{f_{1}^{2}} \pm \frac{z}{f_{2}^{2}} \hspace{1,3cm} \end{matrix}\right.\)

VD2: Tại cùng một nơi trên mặt đất, hai con lắc đơn có chiều dài ℓ1, ℓ2 dao động với tần số T1, T2. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện 18 dao động; con lắc thứ hai thực hiên được 24 dao động. Tìm  ℓ1, ℓ2 biết tổng của chúng bằng 2m?
Giải:
\(T_1 = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell_1}{g}}; T_2 = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell_2}{g}}\)
Ta có:
\(\cdot \ \ell _1 + \ell _2 = 2m = 200 \ (cm) \ (1)\)
\(\left.\begin{matrix} \cdot \ T_1 = \frac{\Delta t}{n_1}\\ \cdot \ T_2 = \frac{\Delta t}{n_2} \end{matrix}\right\} \Delta t = n_1.T_1 = n_2.T_2\)
\(\Rightarrow \frac{T_1}{T_2} = \frac{n_2}{n_1} \Rightarrow \sqrt{\frac{\ell _1}{\ell_2}} = \frac{n_2}{n_1}\)
\(\Rightarrow \frac{\ell _1}{\ell_2} = \left ( \frac{24}{18} \right )^2=\frac{16}{9}\ (2)\)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \ell _1 = 128 \ (cm)\\ \ell _2 = 72\ (cm) \end{matrix}\right.\)

VD3: Nếu tăng chiều dài của một con lắc đơn thêm 44 cm thì chu kỳ của nó tăng 20%. Tìm chiều dài ban đầu của con lắc này?
Giải:
\(T = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}} \ (1)\)
\(T' = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell '}{g}} \Rightarrow T + 0,2T = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell '}{g}}\)
\(\Rightarrow 1,2T = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell + \Delta \ell }{g}} \ (2)\)
Lấy \(\frac{(2)}{(1)} \Rightarrow \frac{1,2T}{T} = \sqrt{\frac{\ell + \Delta \ell }{\ell}}\)
\(\Rightarrow \frac{\ell + \Delta \ell }{\ell} = 1,2^2 = 1,44\)
\(\Rightarrow \ell = \frac{\Delta \ell }{0,44} = \frac{44}{0,44} = 100 \ (cm)\)

Giảm 30% học phí 700.000đ 490.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Vật lý năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 15 bài học Chuyên đề 1: Dao động cơ học
1
00:59:15 Bài 1: Dao động điều hòa
Hỏi đáp
4
12
15
16
00:54:11 Bài 2: Con lắc lò xo
Hỏi đáp
17
00:24:02 Dạng 1: Cắt - Ghép lò xo
Hỏi đáp
10 Bài tập
23
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc lò xo
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
24
00:37:36 Bài 3: Con lắc đơn
Hỏi đáp
31
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc đơn
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
33
34
00:41:15 Dạng 2: Dao động tắt dần
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:31:51 Dạng 3: Bài toán va chạm
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
39
01:04:50 Bài 5: Tổng hợp dao động
Hỏi đáp
10 Bài tập
58
13/07/2018 Bài 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
59
60
16/07/2018 Dạng 1: Liên hệ giữa các giá trị hiệu dụng
Hỏi đáp
10 Bài tập
61
62
20/07/2018 Dạng 3: Cộng hưởng điện
Hỏi đáp
10 Bài tập
67
27/07/2018 Dạng 1: Áp dụng công thức tính công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
68
29/07/2018 Dạng 2: Cho công suất, tìm R, L, C hoặc ω
Hỏi đáp
10 Bài tập
70
02/08/2018 Dạng 4: Khảo sát công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
74
05/08/2018 Dạng 5: Bài toán cực trị
Hỏi đáp
10 Bài tập
75
06/08/2018 Dạng 6: Độ lệch pha - Giản đồ vectơ
Hỏi đáp
10 Bài tập
76
07/08/2018 Bài 4: Máy biến áp – Truyền tải điện năng
Hỏi đáp
10 Bài tập
77
08/08/2018 Bài 5: Máy phát điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
78
09/08/2018 Bài 6: Động cơ điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
120
Bài 1
Hỏi đáp
121
Bài 2
Hỏi đáp
122
Bài 3
Hỏi đáp
123
Bài 4
Hỏi đáp
124
Bài 5:
Hỏi đáp