Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0989 627 405

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

Hôm nay chúng ta qua bài số 3: Sóng dừng. Nghiên cứu sóng dừng là gì? Và thực ra nó không xa lạ với chúng ta.

1. Phản xạ sóng
Khi sóng truyền đi nếu gặp vật cản thì nó sẽ bị phản xạ. Sóng phản xạ luôn cùng tần số và tốc độ truyền sóng với sóng tới.
+ Vật cản cố định:

⇒ Sóng phản xạ và sóng tới luôn ngược pha tải điểm phản xạ
+ Vật cản tự do:

⇒ Sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới tại điểm phản xạ.

2. Phương trình sóng dừng
Xét sợi dây có chiều dài ℓ, đầu A dao động với phương trình \(u_A = a\cos \omega t\); đầu B cố định

Sóng tại M và B do A truyền đến:
\(\left\{\begin{matrix} u_{AM} = a\cos (\omega t - \frac{2 \pi (\ell - x)}{\lambda })\\ u_{AB} = a \cos (\omega t - \frac{2 \pi \ell}{\lambda }) \ \ \ \ \ \end{matrix}\right.\)
Sóng phản xạ tại B:
\(u_B = - u_{AB} = - a \cos (\omega t - \frac{2 \pi \ell}{\lambda })\)
\(u_B = a \cos (\omega t - \frac{2 \pi \ell}{\lambda } + \pi )\)
Sóng tại M do B phản xạ:
\(u_{BM} = a \cos (\omega t - \frac{2 \pi \ell}{\lambda } + \pi - \frac{2 \pi.x}{\lambda })\)
u_{BM} = a\cos (\omega t + \pi - \frac{2 \pi }{\lambda }(\ell - x))\\
⇒ Sóng tổng hợp tại M: uM = uAM + uBM
\(u_{M} = 2a\cos \left [ \frac{2 \pi x}{\lambda } - \frac{\pi }{2} \right ] \cos \left [ \omega t + \frac{\pi}{2} - \frac{2\pi \ell }{\lambda } \right ]\)
* Tại M sóng có biên độ cực đại (bụng sóng)
\(A_M = 2a \left | \cos \left ( \frac{2 \pi x}{\lambda } - \frac{\pi }{2} \right ) \right | = 2a\)
\(\Rightarrow \cos \left ( \frac{2\pi x}{\lambda } - \frac{\pi }{2}\right ) = \pm 1 \Rightarrow \frac{2\pi x}{\lambda } - \frac{\pi }{2} = k \pi\)
\(\Rightarrow x = \left ( k + \frac{1}{2} \right ) \frac{\lambda }{2} = (2k + 1) \frac{\lambda }{4}, \ \ k \in Z\)
* Tại M sóng có biên độ cực tiểu (nút sóng)
\(A_M = 0 \Rightarrow \cos \left (\frac{2\pi x}{\lambda } - \frac{\pi }{2} \right ) = 0\)
\(\Rightarrow \frac{2\pi x}{\lambda } - \frac{\pi }{2} = \left ( k - \frac{1}{2} \right ) \pi \Rightarrow x = k\frac{\lambda }{2}, \ \ \ k \in Z\)
Vậy: Sóng dừng là sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ trên cùng một phương hay sóng dừng là sóng có các nút và bụng cố định trong không gian.

3. Hình dạng sóng dừng
* Sợi dây 2 đầu cố định

• Số bó sóng: k
• Số nút sóng: k + 1
• Số bụng sóng: k
\(\Rightarrow \lambda = \frac{2\ell }{k} \Rightarrow \lambda _{max } = 2 \ell \ (Khi \ k = 1)\)
Điều kiện để có sóng dừng: \(\ell = k.\frac{\lambda }{2}\)
* Sợi dây 1 đầu cố định, 1 đầu tự do

• Số bó sóng: k
• Số nút sóng: k + 1
• Số bụng sóng: k + 1
\(\lambda = \frac{4\ell}{2k + 1} \Rightarrow \lambda _{max} = 4 \ell \ (Khi \ k = 0)\)
Điều kiện để có sóng dừng: \(\ell = (2k + 1)\frac{\lambda }{4}\)
* Ứng dụng: Đo tốc độ truyền sóng

VD1: Trên sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz. Người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Tìm tốc độ truyền sóng?
Giải:
\(\ell = 2 \ m; \ f = 100\ Hz\)
Trên dây có 5 nút
Hai đầu có định
⇒ k = 4
\(\ell = k\frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = \frac{2 \ell}{k} = \frac{2.2}{4} = 1\ (m)\)
\(\rightarrow v = \lambda .f = 100\ m/s\)

VD2: Sợi dây AB dài 1 m, đầu A cố định, đầu B dao động với tần số thay đổi được và được xem là nút sóng. Ban đầu trên dây có sóng dừng, nếu tăng tần số thêm 30 Hz thì số nút trên dây tăng thêm 5 nút. Tìm v?
Giải:
\(\ell = 1\ m\)
Ban đầu: \(\ell = k\frac{\lambda }{2} = k = \frac{v}{2f}\)


\(\Rightarrow f = k\frac{v}{2 \ell } \ (1)\)
Nếu f + 30 và trên dây tăng 5 nút (⇒ tăng 5 bó sóng)
\(\Rightarrow f + 30 =(k + 5) \frac{v}{2 \ell }\)
\(\Leftrightarrow 30 = 5 \frac{v}{2 \ell }\)
Từ (1): \(f = k\frac{v}{2 \ell}\)
\(\Rightarrow 30 = 5\frac{v}{2 \ell} \Rightarrow v = \frac{60.1}{12}\ m/s\)

Giảm 30% học phí 700.000đ 490.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Vật lý năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 15 bài học Chuyên đề 1: Dao động cơ học
1
00:59:15 Bài 1: Dao động điều hòa
Hỏi đáp
4
12
15
16
00:54:11 Bài 2: Con lắc lò xo
Hỏi đáp
17
00:24:02 Dạng 1: Cắt - Ghép lò xo
Hỏi đáp
10 Bài tập
23
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc lò xo
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
24
00:37:36 Bài 3: Con lắc đơn
Hỏi đáp
31
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc đơn
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
33
34
00:41:15 Dạng 2: Dao động tắt dần
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:31:51 Dạng 3: Bài toán va chạm
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
39
01:04:50 Bài 5: Tổng hợp dao động
Hỏi đáp
10 Bài tập
58
13/07/2018 Bài 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
59
60
16/07/2018 Dạng 1: Liên hệ giữa các giá trị hiệu dụng
Hỏi đáp
10 Bài tập
61
62
20/07/2018 Dạng 3: Cộng hưởng điện
Hỏi đáp
10 Bài tập
67
27/07/2018 Dạng 1: Áp dụng công thức tính công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
68
29/07/2018 Dạng 2: Cho công suất, tìm R, L, C hoặc ω
Hỏi đáp
10 Bài tập
70
02/08/2018 Dạng 4: Khảo sát công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
74
05/08/2018 Dạng 5: Bài toán cực trị
Hỏi đáp
10 Bài tập
75
06/08/2018 Dạng 6: Độ lệch pha - Giản đồ vectơ
Hỏi đáp
10 Bài tập
76
07/08/2018 Bài 4: Máy biến áp – Truyền tải điện năng
Hỏi đáp
10 Bài tập
77
08/08/2018 Bài 5: Máy phát điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
78
09/08/2018 Bài 6: Động cơ điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
120
Bài 1
Hỏi đáp
121
Bài 2
Hỏi đáp
122
Bài 3
Hỏi đáp
123
Bài 4
Hỏi đáp
124
Bài 5:
Hỏi đáp