Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0989 627 405

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

Hôm nay chúng ta nghiên cứu về dạng 2: Cho công suất tìm R, L, C hoặc \(\omega\). Trong bài học trước chúng ta đã học về dạng 1 - đó là bài toán áp dụng công thức để tìm công suất; bây giờ cho công suất, yêu cầu tìm ngược lại. Thực ra đây là bài toán ngược và ngược có cái hay của ngược. Chúng ta hãy cùng tìm hiểu. 

NỘI DUNG BÀI HỌC

Ta có: \(P = RI^2 = R. \frac{U^2}{R^2 + (Z_L - Z_C)^2}\)

\(\Rightarrow R^2 + (Z_L - Z_C)^2 = \frac{U^2}{P}.R\)
\(\Rightarrow R^2 - \frac{U^2}{P}.R + (Z_L - Z_C)^2 = 0 \ (*)\)
Giải (*) ⇒ Kết quả
* Chú ý:
(1) Khi thay đổi R thấy có 2 giá trị R1, R2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất ⇒ R1, R2 là nghiệm của phương trình (*).
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} R_1 + R_2 = -\frac{b}{a} = \frac{U^2}{P}\\ R_1.R_2 = (Z_L - Z_C)^2 \end{matrix}\right.\)
(2) Phương trình (*) \(\Leftrightarrow R^2 - \frac{U^2}{P}R + Z_{L}^{2} - 2Z_{L}Z_{C} + Z_{C}^{2} = 0\)
\(\Leftrightarrow Z_{L}^{2} - 2Z_{L}Z_{C} + Z_{C}^{2} + R^2 - \frac{U^2}{P}R = 0 \ (**)\)
• Khi thay đổi L thấy có 2 giá trị L1, L2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất ⇒ \(Z_{L_{1}},\ Z_{L_{2}}\) là nghiệm của phương trình (**)
\(\Rightarrow Z_{L_{1}} + Z_{L_{2}} = 2Z_C\)
• Khi thay đổi C thấy có 2 giá trị C1, C2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất ⇒ \(Z_{C_{1}},\ Z_{C_{2}}\) là nghiệm của phương trình (**)
\(\Rightarrow Z_{C_{1}} + Z_{C_{2}} = 2Z_L\)

VD1: Đặt điện áp \(u = 120\sqrt{2}\cos 100 \pi t\) (V) vào hai đầu mạch RLC có \(L = \frac{2}{5\pi }\ (H);\ C = \frac{10^{-3}}{8 \pi } F\) thì P = 144 W. Tìm R, I, cos \(\varphi\)?
Giải:

\(R^2 - \frac{U^2}{P}.R + (Z_L - Z_C)^2 = 0\)
\(Z_L = L\omega =\frac{2}{5\pi }.100\pi = 40\ \Omega\)
\(Z_C = \frac{1}{C\omega} =\frac{1}{\frac{10^{-3}}{8\pi }.100\pi } = 80\ \Omega\)
\(\Rightarrow R^2 - \frac{120^2}{144}.R + (40-80)^2 = 0 \Rightarrow \bigg\lbrack \begin{matrix} R = 20\ \Omega \\ R = 80\ \Omega \end{matrix}\)
• Với \(R = 20\ \Omega \Rightarrow \left\{\begin{matrix} I = \sqrt{\frac{P}{R}} = \sqrt{\frac{144}{20}} = \frac{6}{\sqrt{5}}\ (A) \ \ \ \ \\ \cos \varphi = \sqrt{\frac{RP}{U^2}} = \sqrt{\frac{20.144}{120^2}} = \frac{1}{\sqrt{5}} \end{matrix}\right.\)

 Với \(R = 80\ \Omega \Rightarrow \left\{\begin{matrix} I = \sqrt{\frac{P}{R}} = \sqrt{\frac{144}{80}} = \frac{3}{\sqrt{5}}\ (A) \ \ \ \ \\ \cos \varphi = \sqrt{\frac{RP}{U^2}} = \sqrt{\frac{80.144}{120^2}} = \frac{2}{\sqrt{5}} \end{matrix}\right.\)

VD2: Đặt điện áp \(u = 130\sqrt{2}\cos (100 \pi t - \frac{\pi }{4})\) (V) vào 2 đầu mạch RLC nối tiếp có \(R = 40\ \Omega ,\ L = \frac{3}{5\pi }\ H\)thì P = 130 W. Tìm C, I, cos \(\varphi\)?
Giải:
\(Z_L = L\omega = \frac{3}{5\pi }.100 \pi = 60\ \Omega\)
Ta có: \(40^2 - \frac{130^2}{130}.40 + (60 - Z+C)^2 = 0 \Rightarrow |60 - Z+C| = 60\)
\(\Rightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} Z_C = 120 \ \ \ \ \ \\ Z_C = 0 \ (loai) \end{matrix}\)
\(\rightarrow C = \frac{10^{-3}}{1,2\pi}F \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \cos \varphi = \sqrt{\frac{PR}{U^2}} = \frac{2}{\sqrt{13}}\\ I = \sqrt{\frac{P}{R}} = \frac{\sqrt{13}}{2} \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right.\)

Học trọn năm chỉ với 700.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Vật lý năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 15 bài học Chuyên đề 1: Dao động cơ học
1
00:59:15 Bài 1: Dao động điều hòa
Hỏi đáp
4
12
15
16
00:54:11 Bài 2: Con lắc lò xo
Hỏi đáp
17
00:24:02 Dạng 1: Cắt - Ghép lò xo
Hỏi đáp
10 Bài tập
23
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc lò xo
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
24
00:37:36 Bài 3: Con lắc đơn
Hỏi đáp
31
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc đơn
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
33
34
00:41:15 Dạng 2: Dao động tắt dần
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:31:51 Dạng 3: Bài toán va chạm
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
39
01:04:50 Bài 5: Tổng hợp dao động
Hỏi đáp
10 Bài tập
58
00:38:18 Bài 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
60
62
00:30:31 Dạng 3: Cộng hưởng điện
Hỏi đáp
10 Bài tập
67
00:19:52 Dạng 1: Áp dụng công thức tính công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
68
00:19:37 Dạng 2: Cho công suất, tìm R, L, C hoặc ω
Hỏi đáp
10 Bài tập
70
00:37:43 Dạng 4: Khảo sát công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
74
01:16:48 Dạng 5: Bài toán cực trị
Hỏi đáp
10 Bài tập
75
00:21:15 Dạng 6: Độ lệch pha - Giản đồ vectơ
Hỏi đáp
10 Bài tập
76
77
00:32:14 Bài 5: Máy phát điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
78
00:32:31 Bài 6: Động cơ điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
120
Bài 1
Hỏi đáp
121
Bài 2
Hỏi đáp
122
Bài 3
Hỏi đáp
123
Bài 4
Hỏi đáp
124
Bài 5:
Hỏi đáp