Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0989 627 405

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

Hôm nay chúng ta bắt đầu học chuyên đề 4: Dao động và sóng điện từ. Ở chuyên đề này có liên quan và gần giống với ba chuyên đề trước chúng ta đã học. Vừa có dao động, vừa có sóng là sự lan truyền dao động và của điện.

Ở chương này, phần bài tập có cách biến đổi hoàn toàn tương tự như chuyên đề 1, cách biến đổi về nguyên tắc làm không khác nhau nhiều, chỉ khác các kí hiệu. Nếu ở chuyên đề 1 các em đã nắm vững thì ở chuyên đề này các em không có gì phải lo lắng. Các em chỉ cần thuộc một số công thức cơ bản nhất, từ đó với kiến thức Toán học nền tảng chúng ta biến đổi các công thức này.


* Nguyên tắc hoạt động mạch LC: dựa vào hiện tượng TỰ CẢM.
Ta có: \(u = \frac{q}{C};\ u = e-i.R = e\)
\(e = -\phi ' = -(Li)' = -Li' = -Lq''\)
\(\Rightarrow \frac{q}{C} = -Lq'' \Leftrightarrow q'' = -\frac{1}{LC}q\)
Đặt \(\omega ^2 = \frac{1}{LC} \Rightarrow q'' = -\omega ^2.q \ (*)\)
Nghiệm của phương trình (*) có dạng \(q = Q_0\cos (\omega t + \varphi )\)
Vậy điện tích của mạch LC lý tưởng dao động điều hòa với tần số góc \(\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}\)
→ Chu kỳ: \(T = \frac{2 \pi }{\omega } = 2 \pi .\sqrt{LC}\)
→ Tần số: \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi .\sqrt{LC}}\)

* Phương trình điện áp: \(u = \frac{q}{C} = \frac{Q_0}{C}.\cos (\omega t + \varphi )\)
\(\Rightarrow u = U_0.\cos (\omega t + \varphi ),\ \ \ U_0 = \frac{Q_0}{C}\)

* Phương trình cường độ dòng điện: \(i = q' = -\omega Q_0.\sin (\omega t + \varphi )\)
\(\Rightarrow i = I_0.\cos (\omega t + \varphi + \frac{\pi}{2}),\ \ \ I_0 = \omega Q_0\)
\(T = \frac{2\pi }{\omega } = 2\pi \sqrt{LC} = 2\pi \frac{Q_0}{I_0}\)

* Mối liên hệ về pha: Trong mạch LC lý tưởng, điện tích q và điện áp u luôn dao động cùng pha và cùng trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với i.

* Công thức độc lập thời gian:
\(\cdot \ q\perp i \Rightarrow \left ( \frac{q}{Q_0} \right )^2 + \left ( \frac{i}{I_0} \right )^2 = 1 \Leftrightarrow Q_{0}^{2} = q^2 + \left ( \frac{i}{\omega } \right )^2\)
\(\cdot \ u \perp i \Rightarrow \left ( \frac{u}{U_0} \right )^2 + \left ( \frac{i}{I_0} \right )^2 = 1 \Leftrightarrow u = \pm U_0\sqrt{1-\left ( \frac{i}{I_0} \right )^2}\)

* Dao động điện có sự tương tự với dao động cơ
Khi thay q ⇔ x; Q0 ⇔ A; i ⇔ v,...

* Năng lượng mạch LC
+ Năng lượng điện trường: \(W_C = \frac{1}{2}Cu^2 = \frac{1}{2}CU_{0}^{2}.\cos ^2(\omega t + \varphi )\)
+ Năng lượng từ trường: \(W_L = \frac{1}{2}Li^2 = \frac{1}{2}LI_{0}^{2}.\sin ^2(\omega t + \varphi )\)
+ Năng lượng điện từ: \(W = W_C + W_L = \frac{1}{2}Cu^2 + \frac{1}{2}Li^2 = \frac{Q_{0}^{2}}{2C}\) (hằng số)
\(W = W_{C\ max}\ (W_L = 0)\)
\(W = W_{L\ max}\ (W_C = 0)\)

VD: Cho mạch LC lý tưởng gồm L = 4 mH; C = 9 nF; U0 = 12 V
a) Tìm \(\omega\), T, f, I0, Q0, W?
b) Viết biểu thức q biết tại t = 0, \(q = \frac{Q_0}{2}\) và đang tăng? Suy ra biểu thức u và i?

c) Tìm \(\frac{W_C}{W_L}\) khi i = 3 mA và khi u = 4 V?
d) Trong 1 chu kỳ, tìm thời gian để độ lớn cường độ dòng điện i không vượt quá \(9\sqrt{3}\) mA?
Giải:
L = 4 mH = 4.10-3 H
C = 9 nF = 9.10-9 F
U
0 = 12 V
a)
\(\cdot \ \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} = \frac{1}{\sqrt{4.10^{-3}.9.10^{-9}}} = \frac{10^6}{6}\ (rad/s)\)
\(\cdot \ T = \frac{2\pi }{\omega } = \frac{2\pi }{\frac{10^6}{6}} = 12\pi .10^{-6} \ (s)\)
\(\cdot \ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{12\pi .10^{-6}} = \frac{10^6}{12\pi }\ (Hz)\)
\(\cdot \ I_0 = \omega Q_0\)
\(\cdot \ Q_0 = CU_0 = 9.10^{-9}.12 = 108.10^{-9} \ (C)\)
\(I_0 = \omega Q_0 = \frac{10^6}{6}.108.10^{-9} = 18.10^{-3}\ (A) = 18\ (mA)\)
\(W = \frac{1}{2}CU_{0}^{2} = \frac{1}{2}.9.10^{-9}.12^2 = 648.10^{-9}\ (J)\)
b) \(q = Q_0 \cos (\omega t + \varphi )\)
\(t = 0: \left\{\begin{matrix} q = \frac{Q_0}{2} \Rightarrow \frac{Q_0}{2} = Q_0 \cos \varphi \Rightarrow \cos \varphi = \frac{1}{2} \Rightarrow \varphi = \pm \frac{\pi}{3}\\ dang\ tang \Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{3} \hspace{5,2cm} \end{matrix}\right.\)
Vậy \(q = 108.10^{-9}.\cos (\frac{10^6}{6} t - \frac{\pi }{3}) \ (C)\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} u = 12\cos \left ( \frac{10^6}{6}t - \frac{\pi }{3} \right )\ (V) \hspace{1cm}\\ i = 18\cos \left ( \frac{10^6}{6}t - \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2} \right )\ (mA) \end{matrix}\right.\)
c) 
\(\cdot \ \left\{\begin{matrix} \frac{W_C}{W_L} = \ ? \ \ \ \\ i = 3\ mA \end{matrix}\right.\)
\(\frac{W_C}{W_L} =\frac{W-W_L}{W_L} = \frac{W}{W_L} - 1 = \frac{\frac{1}{2}LI_{0}^{2}}{\frac{1}{2}Li^2} - 1 = \left ( \frac{I_0}{i} \right )^2 - 1 = 35\)

\(\cdot \ \left\{\begin{matrix} \frac{W_C}{W_L} = \ ? \ \ \\ u = 4\ V \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \frac{W_C}{W_L} = \frac{W_C}{W-W_C} = \frac{\frac{1}{2}Cu^2}{\frac{1}{2}CU_{0}^{2}-u^2} = \frac{u^2}{U_{0}^{2}-u^2} = \frac{1}{8}\)
d) \(\left\{\begin{matrix} Trong \ 1T \hspace{4cm}\\ |i| \leq 9\sqrt{3}\ mA = \frac{I_0\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \Delta t= \ ? \end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \Delta t = 4t_0 = 4\frac{T}{6} = \frac{2}{3}.12\pi .10^{-6} = 8\pi .10^{-6}\ (s)\)

Giảm 30% học phí 700.000đ 490.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Vật lý năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 15 bài học Chuyên đề 1: Dao động cơ học
1
00:59:15 Bài 1: Dao động điều hòa
Hỏi đáp
4
12
15
16
00:54:11 Bài 2: Con lắc lò xo
Hỏi đáp
17
00:24:02 Dạng 1: Cắt - Ghép lò xo
Hỏi đáp
10 Bài tập
23
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc lò xo
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
24
00:37:36 Bài 3: Con lắc đơn
Hỏi đáp
31
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc đơn
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
33
34
00:41:15 Dạng 2: Dao động tắt dần
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:31:51 Dạng 3: Bài toán va chạm
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
39
01:04:50 Bài 5: Tổng hợp dao động
Hỏi đáp
10 Bài tập
58
13/07/2018 Bài 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
59
60
16/07/2018 Dạng 1: Liên hệ giữa các giá trị hiệu dụng
Hỏi đáp
10 Bài tập
61
62
20/07/2018 Dạng 3: Cộng hưởng điện
Hỏi đáp
10 Bài tập
67
27/07/2018 Dạng 1: Áp dụng công thức tính công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
68
29/07/2018 Dạng 2: Cho công suất, tìm R, L, C hoặc ω
Hỏi đáp
10 Bài tập
70
02/08/2018 Dạng 4: Khảo sát công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
74
05/08/2018 Dạng 5: Bài toán cực trị
Hỏi đáp
10 Bài tập
75
06/08/2018 Dạng 6: Độ lệch pha - Giản đồ vectơ
Hỏi đáp
10 Bài tập
76
07/08/2018 Bài 4: Máy biến áp – Truyền tải điện năng
Hỏi đáp
10 Bài tập
77
08/08/2018 Bài 5: Máy phát điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
78
09/08/2018 Bài 6: Động cơ điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
120
Bài 1
Hỏi đáp
121
Bài 2
Hỏi đáp
122
Bài 3
Hỏi đáp
123
Bài 4
Hỏi đáp
124
Bài 5:
Hỏi đáp