Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0989 627 405

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

Nội dung bài học giúp các em học sinh ứng dụng mối liên hệ chuyển động tròn đều và giao động điều hòa thiết lập sơ đồ về thời gian giữa các vị trí. Từ đó giải nhanh bài toán tìm thời điểm vật qua vị trí x0 lần thứ n. 

NỘI DUNG BÀI HỌC

Bài toán Sơ đồ thời gian là ứng dụng mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa, chúng ta sẽ thiết lập sơ đồ về thời gian giữa các vị trí. Từ sơ đồ thời gian đó giải nhanh bài toán tìm thời điểm vật qua vị trí x0 lần thứ n.

Sơ đồ thời gian là cái quan trọng nhất sau khi chúng ta chứng minh xong các em nên học thuộc luôn bởi vì nó đã chính xác, giúp các em làm tốt bài tập.

* Từ mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và DĐĐH \(\Rightarrow \Delta t = \frac{\alpha }{2\pi}.T\)

\(\\ \cdot \ x = 0 \Rightarrow x = \frac{A}{2} \Rightarrow \alpha = \frac{\pi}{6} \Rightarrow \Delta t = \frac{T}{12}\\ \cdot \ x = 0 \Rightarrow x = \frac{A}{\sqrt{2}} \Rightarrow \alpha = \frac{\pi}{4} \Rightarrow \Delta t = \frac{T}{8}\\ \cdot \ x = 0 \Rightarrow x = \frac{A\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \alpha = \frac{\pi}{3} \Rightarrow \Delta t = \frac{T}{6}\\ \cdot \ x = 0 \Rightarrow x = A \Rightarrow \alpha = \frac{\pi}{2} \Rightarrow \Delta t = \frac{T}{4}\)
Tổng quát: \(\Delta t = \frac{\alpha }{2 \pi }.T\)

* Sơ đồ thời gian

* Tìm thời điểm vật qua vị trí x0 lần thứ n
Cho dao động: \(x = Acos(\omega t + \varphi )\)
Cách 1: Khi \(x = x_0 \Rightarrow cos(\omega t + \varphi ) = \frac{x_0}{A} \ \ (*)\)
Giải (*) ⇒ Tìm kết quả
Cách 2: Sử dụng sơ đồ thời gian
+ Xác định trạng thái ban đầu (t = 0)
+ Vẽ sơ đồ, xác định x0
+ Vẽ đường đi ⇒ kết quả
* Chú ý:
(1) Khi không xét chiều chuyển động tại x0 \((x_0 \neq \pm A)\).
Suy ra \(t_n = t_1 + \frac{n-1}{2}.T\): n là số lẻ
hoặc \(t_n = t_2 + \frac{n-1}{2}.T\): n là số chẵn

(2) Khi có xét chiều chuyển động tại x0 ⇒ tn = t1 + (n – 1)T

VD1: Cho dao động \(x= 2\sqrt{2}.cos(10\pi t - \frac{\pi}{3})\) (cm).
a. Tìm thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần 2015?
b. Tìm thời điểm vật qua vị trí x = -2cm lầm 2016?
Giải:
Cách 1:
a. Vật qua VTCB \(x = 0 \Rightarrow cos(10\pi t - \frac{\pi}{3}) = 0\)
\(\\ \Rightarrow 10\pi t - \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2} + k \pi\\ \Leftrightarrow 10 \pi t = \frac{5 \pi }{6} + k \pi \Rightarrow t = \frac{1}{12} + \frac{k}{10} \ (Voi \ k \in Z; t > 0)\)
\(\\ \cdot \ k = 0 \Rightarrow t_1 = \frac{1}{12} + \frac{0}{10}\\ \cdot \ k = 1 \Rightarrow t_2 = \frac{1}{12} + \frac{1}{10}\\ \cdot \ k = 2 \Rightarrow t_3 = \frac{1}{12} + \frac{2}{10}\\ \vdots\\ \Rightarrow k = 2014 \Rightarrow t_{2015} = \frac{1}{12} + \frac{2014}{10} = \frac{12089}{60}s\)
b.
\(\left\{\begin{matrix} x = -2 \Rightarrow cos(10\pi t - \frac{\pi}{3}) = -\frac{1}{\sqrt{2}}\\ t_{2016} = \ ? \hspace{4,2cm} \end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow cos(10\pi t - \frac{ \pi }{3}) = cos \frac{3 \pi }{4}\)
\(\Rightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} 10\pi t - \frac{\pi}{3} = - \frac{3 \pi}{4} + k2 \pi\\ 10\pi t - \frac{\pi}{3} = \frac{3 \pi}{4} + k2 \pi \ \ \end{matrix}\)
\(\Rightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} 10\pi t = - \frac{5 \pi}{12} + k2 \pi\\ 10\pi t = \frac{13 \pi}{12} + k2 \pi \ \ \end{matrix}\)
\(\Rightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} t = - \frac{1}{24} + \frac{k}{5}\\ t = \frac{13}{120} + \frac{k}{5}\ \end{matrix} \ \ \ (k \in Z; t > 0)\)
\(\\ \cdot \ k = 0: \Bigg \lbrack \begin{matrix} t_0 = - \frac{1}{24} + \frac{0}{5}\\ t_1 = \frac{13}{120} + \frac{0}{5}\ \end{matrix}\\ \cdot \ k = 1: \Bigg \lbrack \begin{matrix} t_2 = - \frac{1}{24} + \frac{1}{5}\\ t_3 = \frac{13}{120} + \frac{10}{5}\ \end{matrix}\\ \cdot \ k = 2: \Bigg \lbrack \begin{matrix} t_4 = - \frac{1}{24} + \frac{2}{5}\\ t_5 = \frac{13}{120} + \frac{2}{5}\ \end{matrix}\)
\(\Rightarrow t_{2n} = -\frac{1}{24} + \frac{n}{5}\)
Với 2016 = 2n  
⇒ n = 1008
\(\Rightarrow t_{2016} = -\frac{1}{24} + \frac{1008}{5} = \frac{24187}{120}(s)\)
Cách 2:
a.
\(\left\{\begin{matrix} x=0\\ t_{2015} = \ ? \end{matrix}\right.\)

\(t = 0: \left\{\begin{matrix} x = \sqrt{2}\\ v > 0 \ \ \end{matrix}\right.\)

\(\\ t_1 = \frac{T}{6} + \frac{T}{4} = \frac{5T}{12}\\ \Rightarrow t_{2015} = t_1 + \frac{2014}{2}.T\\ \Rightarrow t_{2015} = \left ( \frac{5}{12} + \frac{2014}{2} \right ).T\\ \Rightarrow t_{2015} = \frac{12089}{60}s\)
b.

\(\\ t_2 = \frac{T}{6} + \frac{T}{2} + \frac{T}{8}= \frac{19T}{24}\\ \Rightarrow t_{2016} = t_2 + \frac{2016 - 2}{2}.T = \left ( \frac{19}{24} + 1007 \right ). \frac{1}{5} = \frac{24187}{120} (s)\)

VD2: Cho dao động \(x = 3.cos(4 \pi t + \frac{ \pi }{6})\) (cm). Tìm thời điểm vật qua vị trí \(x = -1,5\sqrt{3}\) cm và đang ra xa VTCB lần thứ 2016?
Giải:
\(\left\{\begin{matrix} x = -1,5\sqrt{3}\\ v < 0 \hspace{1,3cm}\\ t_{2016} = \ ? \hspace{0,6cm} \end{matrix}\right.\)
Cách 1:
\(\\ \Rightarrow \left\{\begin{matrix} cos(4 \pi t + \frac{\pi}{6}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\\ sin (4 \pi t + \frac{\pi}{6}) > 0 \ \ \ \ \end{matrix}\right. \\ \Rightarrow 4 \pi t + \frac{\pi}{6} = \frac{5 \pi }{6} + k2 \pi\\ \Rightarrow 4 \pi t = \frac{2 \pi}{3} + k2 \pi\\ \Rightarrow t = \frac{1}{6} + \frac{k}{2},\ (k \in Z; t > 0)\\ \Rightarrow t_{2016} = \frac{1}{6} + \frac{2015}{2} = \frac{6046}{6} = \frac{3023}{3}\)
Cách 2:
\(\left\{\begin{matrix} x = -1,5\sqrt{3}\\ v < 0 \hspace{1,3cm} \end{matrix}\right. ; t = 0: \left\{\begin{matrix} x = 1,5\sqrt{3}\\ v < 0 \hspace{1cm} \end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow t_{2016} = t_1 + (2016 - 1).T\)
Với \(\left\{\begin{matrix} t_1 = \frac{T}{6} + \frac{T}{6} = \frac{T}{3} \\ T = \frac{2 \pi}{3} = \frac{1}{2}s \ \ \ \ \end{matrix}\right.\)
\(\\ \Rightarrow t_{2016} = \left ( \frac{1}{3} + 2015 \right ).\frac{1}{2}\\ \Rightarrow t_{2016} = \frac{3023}{3}(s)\)

Giảm 30% học phí 700.000đ 490.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Vật lý năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 15 bài học Chuyên đề 1: Dao động cơ học
1
00:59:15 Bài 1: Dao động điều hòa
Hỏi đáp
4
12
15
16
00:54:11 Bài 2: Con lắc lò xo
Hỏi đáp
17
00:24:02 Dạng 1: Cắt - Ghép lò xo
Hỏi đáp
10 Bài tập
23
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc lò xo
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
24
00:37:36 Bài 3: Con lắc đơn
Hỏi đáp
31
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc đơn
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
33
34
00:41:15 Dạng 2: Dao động tắt dần
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:31:51 Dạng 3: Bài toán va chạm
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
39
01:04:50 Bài 5: Tổng hợp dao động
Hỏi đáp
10 Bài tập
58
13/07/2018 Bài 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
59
60
16/07/2018 Dạng 1: Liên hệ giữa các giá trị hiệu dụng
Hỏi đáp
10 Bài tập
61
62
20/07/2018 Dạng 3: Cộng hưởng điện
Hỏi đáp
10 Bài tập
67
27/07/2018 Dạng 1: Áp dụng công thức tính công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
68
29/07/2018 Dạng 2: Cho công suất, tìm R, L, C hoặc ω
Hỏi đáp
10 Bài tập
70
02/08/2018 Dạng 4: Khảo sát công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
74
05/08/2018 Dạng 5: Bài toán cực trị
Hỏi đáp
10 Bài tập
75
06/08/2018 Dạng 6: Độ lệch pha - Giản đồ vectơ
Hỏi đáp
10 Bài tập
76
07/08/2018 Bài 4: Máy biến áp – Truyền tải điện năng
Hỏi đáp
10 Bài tập
77
08/08/2018 Bài 5: Máy phát điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
78
09/08/2018 Bài 6: Động cơ điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
120
Bài 1
Hỏi đáp
121
Bài 2
Hỏi đáp
122
Bài 3
Hỏi đáp
123
Bài 4
Hỏi đáp
124
Bài 5:
Hỏi đáp