Bài 3: Sự phóng xạ

Qua bài này, các em sẽ được làm quen với các kiến thức liên quan đến Phóng xạ hạt nhân cùng với các bài tập liên quan theo nhiều cấp độ từ dễ đến khó…, các em cần phải nắm được : 

• Phát biểu được định nghĩa hiện tượng phóng xạ và viết được các phản ứng phóng xạ .

• Nêu được các đặc tính cơ bản của qúa trình phóng xạ, định luật phân rã phóng xạ, định nghĩa được chu kỳ bán rã và hằng số phân rã.

Chào các em! Hôm nay mình qua Bài 3: Sự phóng xạ của chương vật lý hạt nhân chuyên đề 7. Vậy sự phóng xạ là gì? 

Năm 1896 nhà vật lý học người Pháp Henri Becquerel trong quá trình nghiên cứu mẫu nguyên tử Uranium thì ông ta thấy rằng từ mẫu nguyên tử này phát ra một loại tia, ông ta kiểm chứng những tia này không phải là tia X, cũng không phải là tia của hiện tượng lân quang nên ông ta đặt đó là tia phóng xạ.
Sau đó có hai nhà vật lý khác nữa là vợ chồng nhà bác học Pierre Curie và Marie Curie cũng tìm ra được sự phóng xạ trên các nghiên cứu khác là Polonium và Radium trong đó nguyên tố Radium phóng xạ mạnh hơn rất nhiều so với Uranium và công trình của ba người này được nhận giải Nobel. Vậy bây giờ phóng xạ là gì chúng ta cùng tìm hiểu trong nội dung bài này nhé!

I. Hiện tượng phóng xạ:

1. Định nghĩa:

Phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền tự phân rã và biến thành hạt nhân khác.

2. Các dạng phóng xạ:

* Phóng xạ anpha (α)

\(_{Z}^{A}\textrm{X} \rightarrow _{2}^{4}\textrm{He}+_{Z-2}^{A-4}\textrm{Y}\)

* Phóng xạ bêta trừ (\(\beta ^-\)): là dòng electron \(\beta ^-\) hoặc \(_{-1}^{\ \ 0}\textrm{e}\)

\(_{Z}^{A}\textrm{X} \ \rightarrow _{-1}^{ \ \ 0}\textrm{e} + _{Z+1}^{A}\textrm{Y} (_{ 0}^{1}\textrm{n}\rightarrow _{-1}^{ \ \ 0}\textrm{e}+_{1}^{1}\textrm{p})\)

* Phóng xạ bêta cộng (β⁺): là dòng electron dương (pôzitron) ⇒ \(\beta ^+\) hoặc \(_{+1}^{ \ \ 0}\textrm{e}\)

\(_{Z}^{A}\textrm{X} \ \rightarrow \ _{+1}^{0}\textrm{e} + _{Z-1}^{A}\textrm{Y} \ (_{1}^{1}\textrm{p} \rightarrow _{+1}^{0}\textrm{e} + _{0}^{1}\textrm{n})\)

* Phóng xạ gamma (\(\gamma\)): Tia \(\gamma\) có bản chất là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn

* Ngoài ra phóng xạ còn được con người tạo ra gọi là phóng xạ nhân tạo

\(_{Z}^{A}\textrm{X}+_{0}^{1}\textrm{n}\rightarrow _{Z}^{A+1}\textrm{X}\)

II. Định luật phóng xạ

1. Đặc điểm của quá trình phóng xạ

+ Là quá trình tự phát 

+ Không điều khiển được (không phụ thuộc điều kiện nhiệt độ, áp suất..)

+ Không có thời gian phân hủy xác định

+ Là quá trình biến đổi hạt nhân

2. Định luật phóng xạ:

* Phát biểu: "Đặc trưng cho mỗi chất phóng xạ là thời gian T, gọi là chu kỳ bán rã. Cứ sau khoảng thời gian 1 chu kỳ bán rã T thì một nửa lượng chất phóng xạ đã bị phân rã biến thành chất khác"

* Ban đầu:

                              t = 0                         N₀

                              t = T                        \(N=\frac{N_{0}}{2}\)

                              t = 2T                      \(N=\frac{N_{0}}{2^2}\)

\(K=\frac{t}{T}\)    \(\underset{ \ \ }{\leftarrow}\)        t = KT                     \(N=\frac{N_{0}}{2^K}=N_{0}.2^{\frac{-t}{T}}\)

Số hạt còn lại: \(N=N_{0}.2^{\frac{-t}{T}}=N_{0}e^{- \lambda t}\)

Với \(\lambda =\frac{ln2}{T}\): hằng số phóng xạ

\(e^{-\lambda t}=e^{- \frac{ln2 . t }{T}} = (e^{ln2})^{-\frac{t}{T}}=2^{-\frac{t}{T}}\)

⇒ Số hạt đã phân rã: \(\Delta N=N_{0}-N = N_{0}(1-e^{-\lambda t})\)

* Tương tự: Khi tính khối lượng: \(m=m_{0}.2^{-\frac{t}{T}},...\)

Ví dụ: Xét hạt nhân \(_{Z_{1}}^{A_{1}}\textrm{X}\) có chu kỳ bán rã T phát ra tia phóng xạ C và biến thành hạt nhân \(_{Z_{2}}^{A_{2}}\textrm{Y}\). Ban đầu có m₀ (g) chất X.

a. Tìm số hạt ban đầu và số hạt còn lại sau 3T của chất X?

b. Tìm số hạt và khối lượng Y tạo thành sau 4T?

c. Tìm tỉ số số hạt Y tạo thành và số htj X còn lại sat 5T?

Giải:

\(_{Z_{1}}^{A_{1}}\textrm{X} \rightarrow C + _{Z_{2}}^{A_{2}}\textrm{Y}\)

a. \(N_{0}=n_{0} \times N_{A}; \ N_{A}=6,02.10^{23} \ \frac{hat}{mot}\): Avôgadrô

\(\rightarrow N_{0}=\frac{m_{0}}{A_{1}} \times N_{A}\)

\(\rightarrow N=N_{0}.2^{-\frac{t}{T}}=N_{0}.2^{-\frac{3T}{T}}=N_{0}.2^{-3}=\frac{N_{0}}{8}\)

* Chú ý: \(N=n.N_{A}=\frac{V_{l(dkc)}}{22,4} \times N_{A}\)

b. \(N_{Y}=\Delta N_{X}= N_{0}(1-2^{-\frac{t}{T}})\)

\(\\ \rightarrow N_{Y}=N_{0}(1-2^{-4})=\frac{15}{16}N_{0} \\ \rightarrow m_{Y}=N_{Y}.\frac{A_{2}}{N_{A}}=\frac{15}{16}N_{0} . \frac{A_{2}}{N_{A}}\)

\(\Rightarrow m_{Y}=\frac{15}{16} \times \frac{m_{0}}{A_{1}} \times N_{A} \times \frac{A_{2}}{N_{A}}=\frac{15}{16}.m_{0}\frac{A_{2}}{A_{1}}\)

c. \(\frac{N_{Y}}{N_{X}}=\frac{\Delta N_{X}}{N_{X}}=\frac{N_{0}(1-2^{-\frac{t}{T}})}{N_{0}.2^{-\frac{t}{T}}}\)

\(\rightarrow \frac{N_{Y}}{N_{X}}=\frac{1-2^{-\frac{t}{T}}}{2^{-\frac{t}{T}}}= 2^{\frac{t}{T}} - 1\)

\(\rightarrow \frac{N_{Y}}{N_{X}}=2^5 -1 = 31\)