Hướng dẫn Hỗ trợ: 098 1821 807 (8h30 - 21h)

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

Nội dung bài học giúp các em học sinh ứng dụng mối liên hệ chuyển động tròn đều và giao động điều hòa thiết lập sơ đồ về thời gian giữa các vị trí. Từ đó giải nhanh bài toán tìm thời điểm vật qua vị trí x0 lần thứ n. 

NỘI DUNG BÀI HỌC

Bài toán Sơ đồ thời gian là ứng dụng mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa, chúng ta sẽ thiết lập sơ đồ về thời gian giữa các vị trí. Từ sơ đồ thời gian đó giải nhanh bài toán tìm thời điểm vật qua vị trí x0 lần thứ n.

Sơ đồ thời gian là cái quan trọng nhất sau khi chúng ta chứng minh xong các em nên học thuộc luôn bởi vì nó đã chính xác, giúp các em làm tốt bài tập.

* Từ mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và DĐĐH \Rightarrow \Delta t = \frac{\alpha }{2\pi}.T

\\ \cdot \ x = 0 \Rightarrow x = \frac{A}{2} \Rightarrow \alpha = \frac{\pi}{6} \Rightarrow \Delta t = \frac{T}{12}\\ \cdot \ x = 0 \Rightarrow x = \frac{A}{\sqrt{2}} \Rightarrow \alpha = \frac{\pi}{4} \Rightarrow \Delta t = \frac{T}{8}\\ \cdot \ x = 0 \Rightarrow x = \frac{A\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \alpha = \frac{\pi}{3} \Rightarrow \Delta t = \frac{T}{6}\\ \cdot \ x = 0 \Rightarrow x = A \Rightarrow \alpha = \frac{\pi}{2} \Rightarrow \Delta t = \frac{T}{4}
Tổng quát: \Delta t = \frac{\alpha }{2 \pi }.T

* Sơ đồ thời gian

* Tìm thời điểm vật qua vị trí x0 lần thứ n
Cho dao động: x = Acos(\omega t + \varphi )
Cách 1: Khi x = x_0 \Rightarrow cos(\omega t + \varphi ) = \frac{x_0}{A} \ \ (*)
Giải (*) ⇒ Tìm kết quả
Cách 2: Sử dụng sơ đồ thời gian
+ Xác định trạng thái ban đầu (t = 0)
+ Vẽ sơ đồ, xác định x0
+ Vẽ đường đi ⇒ kết quả
* Chú ý:
(1) Khi không xét chiều chuyển động tại x0 (x_0 \neq \pm A).
Suy ra t_n = t_1 + \frac{n-1}{2}.T: n là số lẻ
hoặc t_n = t_2 + \frac{n-1}{2}.T: n là số chẵn

(2) Khi có xét chiều chuyển động tại x0 ⇒ tn = t1 + (n – 1)T

VD1: Cho dao động x= 2\sqrt{2}.cos(10\pi t - \frac{\pi}{3}) (cm).
a. Tìm thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần 2015?
b. Tìm thời điểm vật qua vị trí x = -2cm lầm 2016?
Giải:
Cách 1:
a. Vật qua VTCB x = 0 \Rightarrow cos(10\pi t - \frac{\pi}{3}) = 0
\\ \Rightarrow 10\pi t - \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2} + k \pi\\ \Leftrightarrow 10 \pi t = \frac{5 \pi }{6} + k \pi \Rightarrow t = \frac{1}{12} + \frac{k}{10} \ (Voi \ k \in Z; t > 0)
\\ \cdot \ k = 0 \Rightarrow t_1 = \frac{1}{12} + \frac{0}{10}\\ \cdot \ k = 1 \Rightarrow t_2 = \frac{1}{12} + \frac{1}{10}\\ \cdot \ k = 2 \Rightarrow t_3 = \frac{1}{12} + \frac{2}{10}\\ \vdots\\ \Rightarrow k = 2014 \Rightarrow t_{2015} = \frac{1}{12} + \frac{2014}{10} = \frac{12089}{60}s
b.
\left\{\begin{matrix} x = -2 \Rightarrow cos(10\pi t - \frac{\pi}{3}) = -\frac{1}{\sqrt{2}}\\ t_{2016} = \ ? \hspace{4,2cm} \end{matrix}\right.
\Rightarrow cos(10\pi t - \frac{ \pi }{3}) = cos \frac{3 \pi }{4}
\Rightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} 10\pi t - \frac{\pi}{3} = - \frac{3 \pi}{4} + k2 \pi\\ 10\pi t - \frac{\pi}{3} = \frac{3 \pi}{4} + k2 \pi \ \ \end{matrix}
\Rightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} 10\pi t = - \frac{5 \pi}{12} + k2 \pi\\ 10\pi t = \frac{13 \pi}{12} + k2 \pi \ \ \end{matrix}
\Rightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} t = - \frac{1}{24} + \frac{k}{5}\\ t = \frac{13}{120} + \frac{k}{5}\ \end{matrix} \ \ \ (k \in Z; t > 0)
\\ \cdot \ k = 0: \Bigg \lbrack \begin{matrix} t_0 = - \frac{1}{24} + \frac{0}{5}\\ t_1 = \frac{13}{120} + \frac{0}{5}\ \end{matrix}\\ \cdot \ k = 1: \Bigg \lbrack \begin{matrix} t_2 = - \frac{1}{24} + \frac{1}{5}\\ t_3 = \frac{13}{120} + \frac{10}{5}\ \end{matrix}\\ \cdot \ k = 2: \Bigg \lbrack \begin{matrix} t_4 = - \frac{1}{24} + \frac{2}{5}\\ t_5 = \frac{13}{120} + \frac{2}{5}\ \end{matrix}
\Rightarrow t_{2n} = -\frac{1}{24} + \frac{n}{5}
Với 2016 = 2n  
⇒ n = 1008
\Rightarrow t_{2016} = -\frac{1}{24} + \frac{1008}{5} = \frac{24187}{120}(s)
Cách 2:
a.
\left\{\begin{matrix} x=0\\ t_{2015} = \ ? \end{matrix}\right.

t = 0: \left\{\begin{matrix} x = \sqrt{2}\\ v > 0 \ \ \end{matrix}\right.

\\ t_1 = \frac{T}{6} + \frac{T}{4} = \frac{5T}{12}\\ \Rightarrow t_{2015} = t_1 + \frac{2014}{2}.T\\ \Rightarrow t_{2015} = \left ( \frac{5}{12} + \frac{2014}{2} \right ).T\\ \Rightarrow t_{2015} = \frac{12089}{60}s
b.

\\ t_2 = \frac{T}{6} + \frac{T}{2} + \frac{T}{8}= \frac{19T}{24}\\ \Rightarrow t_{2016} = t_2 + \frac{2016 - 2}{2}.T = \left ( \frac{19}{24} + 1007 \right ). \frac{1}{5} = \frac{24187}{120} (s)

VD2: Cho dao động x = 3.cos(4 \pi t + \frac{ \pi }{6}) (cm). Tìm thời điểm vật qua vị trí x = -1,5\sqrt{3} cm và đang ra xa VTCB lần thứ 2016?
Giải:
\left\{\begin{matrix} x = -1,5\sqrt{3}\\ v < 0 \hspace{1,3cm}\\ t_{2016} = \ ? \hspace{0,6cm} \end{matrix}\right.
Cách 1:
\\ \Rightarrow \left\{\begin{matrix} cos(4 \pi t + \frac{\pi}{6}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\\ sin (4 \pi t + \frac{\pi}{6}) > 0 \ \ \ \ \end{matrix}\right. \\ \Rightarrow 4 \pi t + \frac{\pi}{6} = \frac{5 \pi }{6} + k2 \pi\\ \Rightarrow 4 \pi t = \frac{2 \pi}{3} + k2 \pi\\ \Rightarrow t = \frac{1}{6} + \frac{k}{2},\ (k \in Z; t > 0)\\ \Rightarrow t_{2016} = \frac{1}{6} + \frac{2015}{2} = \frac{6046}{6} = \frac{3023}{3}
Cách 2:
\left\{\begin{matrix} x = -1,5\sqrt{3}\\ v < 0 \hspace{1,3cm} \end{matrix}\right. ; t = 0: \left\{\begin{matrix} x = 1,5\sqrt{3}\\ v < 0 \hspace{1cm} \end{matrix}\right.

\Rightarrow t_{2016} = t_1 + (2016 - 1).T
Với \left\{\begin{matrix} t_1 = \frac{T}{6} + \frac{T}{6} = \frac{T}{3} \\ T = \frac{2 \pi}{3} = \frac{1}{2}s \ \ \ \ \end{matrix}\right.
\\ \Rightarrow t_{2016} = \left ( \frac{1}{3} + 2015 \right ).\frac{1}{2}\\ \Rightarrow t_{2016} = \frac{3023}{3}(s)

Giảm 40% học phí 700.000đ 420.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Vật lý năm 2017

Trải nghiệm miễn phí 15 bài học Chuyên đề 1: Dao động cơ học
 Giáo viên: Thầy Thân Thanh Sang
1
00:59:16 Bài 1: Dao động điều hòa
Hỏi đáp
4
12
15

Chuyên đề 1: Dao động cơ học

 Giáo viên: Thầy Thân Thanh Sang
16
00:54:12 Bài 2: Con lắc lò xo
Hỏi đáp
17
00:24:02 Dạng 1: Cắt - Ghép lò xo
Hỏi đáp
10 Bài tập
23
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc lò xo
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
24
00:37:38 Bài 3: Con lắc đơn
Hỏi đáp
31
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc đơn
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
33
34
00:41:15 Dạng 2: Dao động tắt dần
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:31:51 Dạng 3: Bài toán va chạm
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
39
01:04:50 Bài 5: Tổng hợp dao động
Hỏi đáp
10 Bài tập

Chuyên đề 2: Sóng cơ học

 Giáo viên: Thầy Thân Thanh Sang

Chuyên đề 3: Dòng điện xoay chiều

 Giáo viên: Thầy Thân Thanh Sang
58
00:38:18 Bài 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
60
62
00:30:31 Dạng 3: Cộng hưởng điện
Hỏi đáp
10 Bài tập
67
00:19:52 Dạng 1: Áp dụng công thức tính công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
68
00:19:37 Dạng 2: Cho công suất, tìm R, L, C hoặc ω
Hỏi đáp
10 Bài tập
70
00:37:43 Dạng 4: Khảo sát công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
74
01:16:48 Dạng 5: Bài toán cực trị
Hỏi đáp
10 Bài tập
75
00:21:15 Dạng 6: Độ lệch pha - Giản đồ vectơ
Hỏi đáp
10 Bài tập
76
77
00:32:14 Bài 5: Máy phát điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
78
00:32:31 Bài 6: Động cơ điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập