Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0989 627 405  Tuyển Giáo Viên

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

Hôm nay chúng ta tìm hiểu dạng 3 của bài Công suất đó là Thay đổi một trong các đại lượng để Pmax (dạng này quan trọng). Sau khi học xong bài này các em sẽ thấy có nhiều vấn đề liên quan đến cộng hưởng điện.

* Thay đổi L, C, \omega để Pmax
Ta có: P = RI^2 = R. \frac{U^2}{R^2 + (Z_L - Z_C)^2}
Khi L, C, \omega thay đổi ⇒ (Z_L - Z_C)^2 thay đổi
\Rightarrow P_{max} \Leftrightarrow Z_L - Z_C = 0 \Leftrightarrow Z_L = Z_C: Xảy ra cộng hưởng điện
Lúc này: \left\{\begin{matrix} P_{max} = UI_{max} = RI_{max}^{2} = \frac{U^2}{R}\\ (\cos \varphi )_{max} = 1 \hspace{2,6cm} \end{matrix}\right.

* Thay đổi R để Pmax
Ta có: P = R.\frac{U^2}{R^2 + (Z_L - Z_C)^2} = \frac{U^2}{\frac{R^2 + (Z_L - Z_C)^2}{R}}
\Leftrightarrow P = \frac{U^2}{R + \frac{(Z_L - Z_C)^2}{R}}
Do U không đổi \Rightarrow P_{max} \Leftrightarrow \left [ R + \frac{(Z_L - Z_C)^2}{R} \right ]_{min}
Mà: R + \frac{(Z_L - Z_C)^2}{R} \geq 2|Z_L - Z_C|
Dấu "=" xảy ra khi R = \frac{(Z_L - Z_C)^2}{R} \Rightarrow R = |Z_L - Z_C|
Vậy thay đổi R để Pmax thì:
\left\{\begin{matrix} R = |Z_L - Z_C| \hspace{3,8cm} \\ P_{max} = \frac{U^2}{2R} = \frac{U^2}{R}\cos ^2 \varphi \Rightarrow \cos ^2 \varphi = \frac{1}{2}\\ \cos \varphi = \frac{1}{\sqrt{2}} = 0,707 \hspace{3cm} \end{matrix}\right.

* Cuộn dây có điện trở r

\\ \cdot \ Z_d = \sqrt{r^2 + Z_{L}^{2}} \Rightarrow U_d= \sqrt{U_{r}^{2} + U_{L}^{2}} \\ \cdot \tan \varphi _d = \frac{Z_L}{r}'\ \cos \varphi _d = \frac{r}{Z_d} = \frac{r}{\sqrt{r^2 + Z_{L}^{2}}} \\ \cdot P_{cd} = rI^2 = r\frac{U^2}{(R + r)^2 + (Z_L - Z_C)^2}

* Thay đổi R để (Pmạch)max

Ta có P_{mach} = R_b.\frac{U^2}{R_{b}^{2} + (Z_L - Z_C)^2},\ R_b = R + r

⇒​ (Pmạch)max khi \left\{\begin{matrix} R_b= |Z_L - Z_C| \ \ \\ (P_{mach})_{max} = \frac{U^2}{2R_b} \end{matrix}\right.
Nếu r \geq |Z_L - Z_C| \Rightarrow R_b = r (Lúc này R = 0)

* Thay đổi R để (PR)max
Ta có: P_R = R.I^2 = R.\frac{U^2}{(R+r)^2 + (Z_L - Z_C)^2} = \frac{U^2}{R + \frac{r^2 + (Z_L - Z_C)^2}{R}+2r}
Do U không đổi \Rightarrow (P_R)_{max} \Leftrightarrow \left [ R + \frac{r^2 + (Z_L - Z_C)^2}{R} \right ]_{min}
Mà: R + \frac{r^2 + (Z_L - Z_C)^2}{R}\geq 2.\sqrt{r^2 + (Z_L - Z_C)^2}
Dấu "=" xảy ra khi: R = \sqrt{r^2 + (Z_L - Z_C)^2}
Lúc này: (P_R)_{max} = \frac{U^2}{2(R+r)}

VD1: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số góc thay đổi được vào hai đầu mạch RLC ghép nối tiếp khi f = f1 thì Pmax = 200 W. Khi f = f2 thì điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha nhau \frac{\pi }{6} so với điện áp hai đầu tụ C. Tìm P lúc này?
Giải:
f = f_1 \Rightarrow P_{max} = 200 = \frac{U^2}{R} (CHĐ)
f = f2 ⇒ u lệch pha \frac{\pi }{6} so với uC

\Rightarrow P = P_{max}.\cos ^2 \varphi
Vậy: P = 200.\cos ^2 \left ( -\frac{\pi }{3} \right ) = 50\ V

VD2: Đặ điện áp u = 200\sqrt{2}\cos (100 \pi t - \frac{\pi }{4}) (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC ghép nối tiếp gồm R = 60 \ \Omega,\ L = \frac{6}{5 \pi } \ H,\ C = \frac{10^{-4}}{2 \pi }F thì công suất tiêu thụ của mạch là P1. Thay R bằng R' thì công suất tiêu thụ mạch cực đại và bằng P2. Tìm \frac{P_2}{P_1}?
Giải:
Z_L = L\omega = 120\ \Omega ; \ Z_C = \frac{1}{C\omega } = 200 \ \Omega
Ta có: P_1 = R.\frac{U^2}{R^2 + (Z_L - Z_C)^2} = 60.\frac{200^2}{60^2 + (120 - 200)^2} = 240\ (W)
Thay R = R' thì P_{max} = \left\{\begin{matrix} R' = |Z_L - Z_C| = 80\ \Omega \\ P_{max} = P_2 = \frac{U^2}{2R'} \hspace{1,3cm} \end{matrix}\right.
\Rightarrow P_2 = \frac{200^2}{2.80} = \frac{200^2}{160} = 250\ (W)
\Rightarrow \frac{P_2}{P_1} = \frac{250}{240} = \frac{25}{24}

VD3: Cho mạch điện 
u_{AB} = 100\sqrt{2}\cos 100 \pi t \ (V);\ r = 30\ \Omega ;\ L = 318\ mH;\ C = \frac{10^{-3}}{6 \pi }F. Khi R = R1 thì (PR)max. Khi R = R2 thì (PAB)max. Tìm tỉ số R1 và R2?
Giải:
\\Z_L = L\omega = 318.10^{-3}.100\pi = 100\ \Omega \\ Z_C = \frac{1}{C\omega } = \frac{1}{\frac{10^{-3}}{6\pi }.100 \pi } = 60\ \Omega \\ \cdot \ R = R_1 \Rightarrow (P_R)_{max} \Rightarrow R_1 = \sqrt{r^2 + (Z_L - Z_C)^2}\\ \Rightarrow R_1 = \sqrt{30^2 + (100-60)^2} = 50\ \Omega \\ \cdot \ R = R_2 \Rightarrow (P_{AB})_{max} \Rightarrow R_2 + r = |Z_L - Z_C| \\ \Rightarrow R_2 + 30 = |100-60| = 40 \Rightarrow R_2 = 10\ \Omega
Vậy: \frac{R_1}{R_2} = \frac{50}{10}= 5

Giảm 50% học phí 700.000đ 350.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Vật lý năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 15 bài học Chuyên đề 1: Dao động cơ học
1
00:59:15 Bài 1: Dao động điều hòa
Hỏi đáp
4
12
15
16
00:54:11 Bài 2: Con lắc lò xo
Hỏi đáp
17
00:24:02 Dạng 1: Cắt - Ghép lò xo
Hỏi đáp
10 Bài tập
23
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc lò xo
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
24
00:37:36 Bài 3: Con lắc đơn
Hỏi đáp
31
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc đơn
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
33
34
00:41:15 Dạng 2: Dao động tắt dần
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:31:51 Dạng 3: Bài toán va chạm
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
39
01:04:50 Bài 5: Tổng hợp dao động
Hỏi đáp
10 Bài tập
58
00:38:18 Bài 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
60
62
00:30:31 Dạng 3: Cộng hưởng điện
Hỏi đáp
10 Bài tập
67
00:19:52 Dạng 1: Áp dụng công thức tính công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
68
00:19:37 Dạng 2: Cho công suất, tìm R, L, C hoặc ω
Hỏi đáp
10 Bài tập
70
00:37:43 Dạng 4: Khảo sát công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
74
01:16:48 Dạng 5: Bài toán cực trị
Hỏi đáp
10 Bài tập
75
00:21:15 Dạng 6: Độ lệch pha - Giản đồ vectơ
Hỏi đáp
10 Bài tập
76
77
00:32:14 Bài 5: Máy phát điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
78
00:32:31 Bài 6: Động cơ điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
120
Bài 1
Hỏi đáp
121
Bài 2
Hỏi đáp
122
Bài 3
Hỏi đáp
123
Bài 4
Hỏi đáp
124
Bài 5:
Hỏi đáp