Hướng dẫn Hỗ trợ: 098 1821 807 (8h30 - 21h)

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

Nội dung bài giảng giúp học sinh nắm được công thức tính năng lượng, vận tốc, lực căng dây của con lắc dao động tuần hoàn, biết được một số điểm cần lưu ý khi sử dụng các công thức này trong giải bài tập. Qua bài giảng này, học sinh nắm được điểm khác và giống nhau giữa dao động điều hòa và dao động tuần hoàn, từ đó rút ra phương pháp giải bài tập phù hợp.

NỘI DUNG BÀI HỌC

Hôm nay chúng ta tìm hiểu dạng 2 của bài con lắc đơn: Con lắc đơn dao động tuần hoàn - Năng lượng - Vận tốc - Lực căng dây. Ở bài lý thuyết chúng ta đã tìm hiểu điều kiện dao động tuần hoàn bỏ qua mọi lực cản (tức lực ma sát của không khí) nhưng trong trường hợp này, biên độ góc được kéo ra lớn hơn 100.

Dao động tuần hoàn và dao động điều hòa chỉ khác nhau biên độ góc. Khi dao động điều hòa, quỹ đạo của vật xem như đoạn thẳng bởi vì biên độ góc bé nên trên một cung tròn rất nhỏ ta xem như đoạn thẳng. Còn nếu biên độ góc lớn hơn, thì quỹ đạo là một cung tròn rõ ràng thì ta xem đó là dao động điều hòa nhưng thực ra chúng có sự đồng nhất với nhau.

Với bài học hôm nay, các em sẽ thấy được rằng, khi dao động tuần hoàn với biên độ góc nhỏ sẽ trở về giống y như dao động điều hòa.

* Năng lượng:
• Động năng: Wđ\frac{1}{2}mv^2
• Thế năng: W_t = mg\ell (1-\cos \alpha )
• Cơ năng:
W = Wđ + Wt = \frac{1}{2}mv^2 + mg\ell (1 - \cos \alpha ) (hằng số)
W = Wđ max = \frac{1}{2}mv_{max}^{2} (VTCB)
W = W_{t \ max } = mg\ell (1 - \cos \alpha ) (Biên)

* Vận tốc:
v^2 = 2g \ell (\cos \alpha - \cos \alpha _0)
|v|_{max} = \sqrt{2g \ell (1- \cos \alpha _0)} \ (VTCB)
|v|_{min} = 0 (Biên)

* Lực căng dây:
T = mg(3\cos \alpha -2\cos \alpha _0)
T_{max} = mg(3 -2\cos \alpha _0) > P (VTCB)
T_{min} = mg \cos \alpha _0 < P (Biên)
Khi \alpha _0 \leq 10^0 ⇒ Con lắc đơn dao động điều hòa
• Biên độ: S_0 = \alpha _0.\ell
• Tần số gốc: \omega = \sqrt{\frac{g}{\ell}}
|v|_{max} = \omega S_0 = \sqrt{\frac{g}{\ell}}.\alpha _0 \ell = \alpha _0 \sqrt{g \ell}
W = \frac{1}{2}m\omega ^2 S_{0}^{2} = \frac{1}{2}m.\frac{g}{\ell}.(\alpha _0 \ell)^2
\Rightarrow W = \frac{1}{2}mg\ell.\alpha _{0}^{2}
NHỚ: \alpha _0 \leq 10^0 hay \alpha _0 \ll 1\ (rad)
\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sin \alpha _0 \approx \alpha _0 \ \ \ \ \ \\ \cos \alpha _0 \approx 1-\frac{ \alpha _{0}^{2}}{2} \end{matrix}\right.
Lúc này:
\cdot \ |v|_{max} = \sqrt{2g\ell (1-\cos \alpha _0)} = \sqrt{2g\ell \left [ 1 - (1 - \frac{\alpha _{0}^{2}}{2}) \right ]}
                =\sqrt{2g\ell (1 - 1 + \frac{\alpha _{0}^{2}}{2})} = \alpha _0 \sqrt{g \ell}
\cdot \ W = mg \ell (1 - \cos \alpha _0) = mg \ell \left [ 1 - (1 - \frac{\alpha _{0}^{2}}{2}) \right ]
\Rightarrow W = \frac{1}{2}mg \ell.\alpha _{0}^{2}
\cdot \ T = mg (3\cos \alpha - 2 \cos \alpha _0) = mg \left [ 3(1 - \frac{\alpha ^2}{2}) - 2(1 - \frac{\alpha _{0}^{2}}{2}) \right ]
\Rightarrow T = mg (1 + \alpha _{0}^{2} - \frac{3}{2} \alpha ^2)
\rightarrow T_{max} = mg (1 + \alpha _{0}^{2}) > P
\rightarrow T_{min} = mg (1 + \frac{1}{2}\alpha _{0}^{2}) < P

VD1: Một con lắc đơn có ℓ = 1 m, vật năng khối lượng 100g; dao động tại nơi có g = 10 m/s2. Từ vị trí cân bằng kéo vật lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 600 rồi buông cho vật dao động.
a/ Tìm W; vmax; Tmax, Tmin?
b/ Khi T = P thì |v| = ?
c/ Tìm α, v, T khi Wđ = 3Wt?
Giải:
ℓ = 1 m; m = 100g = 0,1 kg
g = 10 m/s2; α0 = 600

a/ \cdot \ W = mg \ell (1 - \cos \alpha _0) = 0,1.10.1.(1 - \cos 60^0) = 0,5 \ (J)
\cdot \ v_{max} = \sqrt{2g\ell (1 - \cos \alpha _0)} = \sqrt{2.10.1.(1-\cos 60^0)} = \sqrt{10}\ (m/s)
\cdot \ T_{max} = mg(3 - 2 \cos \alpha _0) = 0,1.10.(3 - 2 \cos 60^0) = 2 \ N\cdot \ T_{min} = mg\cos \alpha _0 = 0,1.10.\cos 60^0 = 0,5 \ N
b/ 
T = P \Rightarrow mg(3 \cos \alpha - 2\cos \alpha _0) = mg
\Rightarrow 3\cos \alpha - 2\cos \alpha _0 = 1
\Rightarrow \cos \alpha = \frac{1+2.\cos \alpha _0}{3} = \frac{1+2.\cos 60^0}{3} = \frac{2}{3}\Rightarrow |v| = \sqrt{2g\ell (\cos \alpha - \cos \alpha _0)} = \sqrt{2.10.1.(\frac{2}{3} - \cos 60^0)} = \sqrt{\frac{10}{3}} \ (m/s)
c/ Wđ = 3Wt
W = Wđ + Wt ⇒ Wt max = 3Wt + Wt = 4Wt 
\Rightarrow mg\ell (1 - \cos \alpha _0) = 4mg\ell (1 - \cos \alpha )
\Rightarrow 1 - \cos \alpha _0 = 4(1 - \cos \alpha )
\Rightarrow \cos \alpha = 1 - \frac{1 - \cos \alpha _0}{4} = \frac{7}{8} \Rightarrow \alpha = \ ?
\cdot \ |v| = \sqrt{2g\ell (\cos \alpha - (\cos \alpha _0)} = \sqrt{2.10.1.(\frac{7}{8}- \frac{1}{2})} = \sqrt{\frac{15}{2}}\ (m/s)
\cdot \ T = mg(3\cos \alpha - 2\cos \alpha _0) = 0,1.10.(3.\frac{7}{8} - 2\frac{1}{2}) = \frac{13}{8}\ (N)

VD2: Một con lắc đơn dao động với phương trình \alpha = 0,1\cos(5t - \frac{\pi}{3}) (rad). Cho g = 10 m/s2, m = 100g.
a/ Tìm W, vmax, amax, Tmax, Tmin?

b/ Tìm α khi Wđ = 3Wt?
Giải:
a/
\cdot \ W = \frac{1}{2}mg\ell \alpha _{0}^{2}
Ta có: \omega ^2 = \frac{g}{\ell} \Rightarrow \ell = \frac{g}{\omega ^2}
\Rightarrow \ell = \frac{10}{5^2} = 0,4 \ (m)
\Rightarrow W = \frac{1}{2}.0,1.10.0,4.0,1^2 = 2.10^{-3} \ (J)
\cdot \ v_{max} = \alpha _0. \sqrt{g \ell } = 0,1.\sqrt{10.0,4} = 0,2 \ (m/s)
\cdot \ a_{max} = \omega ^2S_0 = \frac{g}{\ell}. \alpha _0 \ell = g.\alpha _0
\Rightarrow a_{max} = 10.0,1 = 1 \ (m/s^2)
\cdot \ T_{max} = mg(1 + \alpha _{0}^{2}) = 0,1.10.(1 + 0,1^2) = 1,01 \ (N)
\cdot \ T_{min} = mg(1 - \frac{\alpha _{0}^{2}}{2}) = 0,1.10.(1 - \frac{0,1^2}{2}) = 0,995 \ (N)
b/
W = Wđ + Wt = 3Wt + W
t = 4Wt 
⇒ W
t max = 4Wt 
\Rightarrow \frac{1}{2}mg\ell \alpha _{0}^{2} = 4.\frac{1}{2}mg\ell \alpha ^2
\Rightarrow \alpha = \pm \frac{\alpha _0}{2} = \pm \frac{0,1}{2} = \pm 0,05 \ (rad)

 

Giảm 40% học phí 700.000đ 420.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Vật lý năm 2017

Trải nghiệm miễn phí 15 bài học Chuyên đề 1: Dao động cơ học
 Giáo viên: Thầy Thân Thanh Sang
1
00:59:16 Bài 1: Dao động điều hòa
Hỏi đáp
4
12
15

Chuyên đề 1: Dao động cơ học

 Giáo viên: Thầy Thân Thanh Sang
16
00:54:12 Bài 2: Con lắc lò xo
Hỏi đáp
17
00:24:02 Dạng 1: Cắt - Ghép lò xo
Hỏi đáp
10 Bài tập
23
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc lò xo
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
24
00:37:38 Bài 3: Con lắc đơn
Hỏi đáp
31
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc đơn
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
33
34
00:41:15 Dạng 2: Dao động tắt dần
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:31:51 Dạng 3: Bài toán va chạm
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
39
01:04:50 Bài 5: Tổng hợp dao động
Hỏi đáp
10 Bài tập

Chuyên đề 2: Sóng cơ học

 Giáo viên: Thầy Thân Thanh Sang

Chuyên đề 3: Dòng điện xoay chiều

 Giáo viên: Thầy Thân Thanh Sang
58
00:38:18 Bài 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
60
62
00:30:31 Dạng 3: Cộng hưởng điện
Hỏi đáp
10 Bài tập
67
00:19:52 Dạng 1: Áp dụng công thức tính công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
68
00:19:37 Dạng 2: Cho công suất, tìm R, L, C hoặc ω
Hỏi đáp
10 Bài tập
70
00:37:43 Dạng 4: Khảo sát công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
74
01:16:48 Dạng 5: Bài toán cực trị
Hỏi đáp
10 Bài tập
75
00:21:15 Dạng 6: Độ lệch pha - Giản đồ vectơ
Hỏi đáp
10 Bài tập
76
77
00:32:14 Bài 5: Máy phát điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
78
00:32:31 Bài 6: Động cơ điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập