Bài 1: Mặt nón - hình nón - khối nón

1. Lý thuyết:
a. Mặt nón:
Giả sử \(\Delta ,l\) cắt nhau \((\widehat{\Delta ,l})=\alpha \, (0^{\circ}< \alpha < 90^{\circ})\)
Cho \(l\) quay quanh \(\Delta\) ta được mặt nón tròn xoay
\(l:\) đường sinh
\(\Delta :\) trục
\(O=l\cap \Delta :\) đỉnh
\(2\alpha :\) góc ở đỉnh

b. Hình nón:
Cắt mặt nón tròn xoay đỉnh O, trục \(\Delta\) bởi mp (P), \((P)\perp \Delta ,O\notin (P).\) Hình giới hạn bởi mặt nón, (P) là hình nón.

Nhận xét: Có thể xem hình nón là hình tròn xoay tạo thành khi cho đường gấp khúc \(OAH ( OH\perp AH \, \, tai \, \, H)\) quay quanh  OH.
c. Khối nón:
Cho hình nón có đường sinh L, chiều cao h, bán kính đáy là R.
\(V_{Khoi \, \, non}=\frac{1}{3}.S.h=\frac{1}{3}.\pi .R^{2}.h\)
\(S_{xq}=\pi Rl\)
\(S_{tp}=\pi Rl+\pi R^{2}\)
Ví dụ 1: Phát biểu nào sau đây là đúng
A. Cho đường thẳng \(l\) quay quanh \(\Delta\) ta được mặt nón.
B. Cho đường thẳng  \(l\) quay quanh \(\Delta\), \(l\) và \(\Delta\) cắt nhau ta được 1 mặt nón.
C. Cho đường thẳng  \(l\) quay quanh \(\Delta\), \(0^{\circ}<(\widehat{l,\Delta })< 90^{\circ}\) ta được 1 hình nón.
D. Cho đường thẳng  \(l\) quay quanh \(\Delta\), \(0^{\circ}<(\widehat{l,\Delta })< 90^{\circ}\) ta được 1 mặt nón.
 Đáp án là D.
Ví dụ 2: Phát biểu nào sau đây là đúng
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A.
A. Cho  \(\Delta ABC\) quay quanh AC, ta được 1 mặt nón.
B. Cho \(\Delta ABC\) quay quanh BC, ta được 1 hình nón.
C. Cho đường gấp khúc CBA quay quanh AC ta được 1 hình nón.
D. Cho đường gấp khúc CBA quay quanh AB ta được 1 khối nón.
 Đáp án là C.