Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0989 627 405

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

I. Sơ đồ bài toán khảo sát và sẽ đồ thị hàm số
1. Tập xác định
- Nêu thêm tính chẵn, lẻ (nếu có)

2. Sự biến thiên
- Chiều biến thiên
Tính y', giải phương trình y'=0
Tìm cực trị
Tìm khoảng đơn điệu của hàm số
- Giới hạn, tiệm cận
Xét \(\lim_{x\rightarrow +\infty }y,\lim_{x\rightarrow -\infty }y\)
- Bảng biến thiên

3. Vẽ đồ thị
Xác định các điểm đặc biệt: giao với Ox, Oy điểm có tọa độ nguyên.
Nêu tâm đối xứng, trục đối xứng (nếu có)

Chú ý:

1) Đồ thị hàm số bậc ba nhân \(I(x_0,f(x_0)),f''(x_0)=0\) làm tâm đối xứng.
2) Đồ thị hàm số \(\frac{b1}{b1}\) nhận giao của hai tiệm cận làm tâm đối xứng.
3) Đồ thị hàm số lẻ nhận O(0;0) làm tâm đối xứng.
4) Đồ thị hàm số chẵn nhận Oy làm trục đối xứng.

II. Bài tập
VD1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=x^3-3x^2+4\)
Giải
TXĐ: D = R
\(y'=3x^2-6x\)
\(y'=0\Leftrightarrow 3x(x-2)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0\\ x=2 \end{matrix}\)

\(\lim_{x\rightarrow +\infty }y=\lim_{x\rightarrow +\infty }x^3(1-\frac{3}{z}+\frac{4}{x^3})=+\infty\)


\(\lim_{x\rightarrow -\infty }y=\lim_{x\rightarrow -\infty }x^3(1-\frac{3}{z}+\frac{4}{x^3})=-\infty\)


Khoảng đồng biến \((-\infty ;0);(2;+\infty )\)
Khoảng nghịch biến (0;2)
+ Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0; giá trị cực đại của hàm số là y = 4
+ Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 2; giá trị cực tiểu của hàm số là y = 0
Giao với Ox (-1;0);(2;0)
Đi qua A(3;4)

VD2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=x^3+3x^2+3x+2\)
Giải
TXĐ: D = R
\(y'=3x^2+6x+3, y'=0\Leftrightarrow 3(x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)

Hàm số đồng biến trên R
Hàm số không có cực trị
\(\lim_{x\rightarrow -\infty }y=-\infty,\lim_{x\rightarrow +\infty }y=+\infty\)
Giao với Oy (0;2)
Giao với Ox (-2;0)

VD3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=x^3+x^2+x+1\)
Giải
TXĐ: D = R
Sự biến thiên
\(y'=3x^2+3x+1>0 \ \forall x \ (do \ a = 3, \Delta '<0 )\)
Hàm số đồng biến trên R
Hàm số không có cực trị
\(\lim_{x\rightarrow -\infty }y=\lim_{x\rightarrow -\infty }x^3(1+\frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3})=-\infty\)
\(\lim_{x\rightarrow +\infty }y=\lim_{x\rightarrow -\infty }x^3(1+\frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3})=+\infty\)
Bảng biến thiên

Đồ thị 
Giao với Oy (0;1)
Giao với Ox (-1;0)

Giảm 30% học phí 700.000đ 490.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Toán năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 8 bài học Chuyên đề 1: Đạo hàm và ứng dụng
28
00:20:04 Bài 1: Mặt nón - hình nón - khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
29
00:31:25 Bài 2: Thể tích khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
31
00:23:04 Bài 4: Mặt trụ - hình trụ - khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
32
00:16:58 Bài 5: Thể tích khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
34
00:58:51 Bài 7: Mặt cầu - hình cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:21:56 Bài 8: Thể tích khối cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
36
00:15:37 Bài 9: Diện tích mặt cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
37
00:32:41 Bài 10: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
Đề thi online chuyên đề Khối tròn xoay
0 Hỏi đáp
60 phút
20 Câu hỏi
39
00:27:49 Bài 1: Tọa độ của vectơ trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
40
00:40:44 Bài 2: Tọa độ của điểm trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
45
46
28/06/2018 Bài 8: Ứng dụng tích có hướng tính thể tích
Hỏi đáp
5 Bài tập
48
30/06/2018 Bài 9: Bài toán viết phương trình mặt phẳng
Hỏi đáp
6 Bài tập
51
04/07/2018 Bài 12: Bài toán góc giữa các mặt phẳng
Hỏi đáp
6 Bài tập
53
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt phẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
57
11/07/2018 Bài 17: Góc giữa hai đường thẳng
Hỏi đáp
5 Bài tập
58
13/07/2018 Bài 18: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Hỏi đáp
5 Bài tập
60
Kiểm tra: Đề thi online phần Đường thẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
61
16/07/2018 Bài 20: Bài toán viết phương trình mặt cầu
Hỏi đáp
6 Bài tập
65
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt cầu
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
66
24/07/2018 Bài 24: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
107
14/09/2018 Bài 1: Các khái niệm cơ bản
Hỏi đáp
10 Bài tập
108
16/09/2018 Bài 2: Phép toán với số phức
Hỏi đáp
10 Bài tập
109
18/09/2018 Bài 3: Giải phương trình
Hỏi đáp
10 Bài tập
110
20/09/2018 Bài 4: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
111
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề Số phức
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
112
Bài học 1
Hỏi đáp
113
Bài học 2
Hỏi đáp
114
Bài học 3
Hỏi đáp
115
Bài học 4
Hỏi đáp
116
Bài học 5
Hỏi đáp