Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0989 627 405

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

I. Lũy Thừa
a) a > 0
\(a^x.a^y=a^{x+y} \ \ \ x, y\in \mathbb{R}\)
\(\frac{a^x}{a^y}=a^{x-y} \ \ \ x, y \in \mathbb{R}\)
\((a^x)^y=a^{xy} \ \ \ x,y\in R\)
\(\sqrt[x]{a^y}=a^{\frac{y}{x}} \ \ \ x\in N, x\geq 2, y\in R\)
\((a.b)^x=a^x.b^x\)
\(\left ( \frac{a}{b} \right )^y=\frac{a^y}{b^y}\)
Chú ý: \(a^{\circ}=1, \ \ \ 0<a\)

b)
\(a>1 \ \ \ a^x > a^y\Leftrightarrow x>y\)
\(0<a<1 \ \ \ a^x > a^y\Leftrightarrow x<y\)
II. Hàm số mũ
Dạng: \(y=a^x \ \ \ 0 < a \neq 1\)
TXĐ: R
TGT: \((0;+\infty )\)
a > 1 HS \(y=a^x\) đồng biến trên R
0 < a < 1 hàm số nghịch biến trên R

Đạo hàm
\((a^x)'=a^x.lna. \ \ \ 0<a\neq 1\)
\((e^x)'=e^x.\)
\(2^?=8\)
\(2^x=3\rightarrow x=log_23\)
III. Bài tập
VD1:
Rút gọn 
\(A=\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}}\)
Giải
Cách 1:
\(A=2^{\frac{1}{2}}.2^{\frac{1}{4}}.2^{\frac{1}{8}}.2^{\frac{1}{16}}\)
\(A=2^{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}=2^\frac{15}{16}\)
Cách 2:
\(A=\sqrt{2.\sqrt{2.\sqrt{2.2^\frac{1}{2}}}}\)
\(=\sqrt{2.\sqrt{2.\sqrt{2^\frac{3}{2}}}}\)
\(=\sqrt{2.\sqrt{2.2^\frac{3}{4}}}\)
\(=\sqrt{2.\sqrt{2^\frac{7}{4}}}\)
\(=\sqrt{2.2^\frac{7}{8}}\)
\(=\sqrt{2^\frac{15}{8}}=2^\frac{15}{16}\)

VD2: Rút gọn
\(B=0,125.\sqrt[3]{0,25}.\sqrt{2\sqrt{2}}\)
Giải
\(=2^{-3}.\sqrt[3]{2^{-2}}.2^\frac{1}{2}.2^\frac{1}{4}\)
\(=2^{-3}.2^{-\frac{2}{3}}.2^\frac{1}{2}.2^\frac{1}{4}\)
\(=2^{-3-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}=2^{-\frac{35}{12}}\)
VD3: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số sau: 
a) \(y=(\sqrt{10}-3)^x\)
b) \(y=(\sqrt{10}-3)^{-2x}\)
Giải
a)
Giải \(0< \sqrt{10}-3<1\) nên hàm số nghịch biến trên R
b)

\(y=\left [ \frac{1}{(\sqrt{10-3})^2} \right ]^x\)
Ta có
\(\frac{1}{(\sqrt{10-3})^2} =(\sqrt{10-3})^2>1\)
Vậy hàm số đồng biến trên R
VD4: Tính đạo hàm các hàm số sau:
\(a) \ \ y = 2^x+3^{x^2}\)
\(a) \ \ y = e^x+e^{x^2+2x}\)
Giải
a) 
\(y'=2^x.lnx+(x^2)'.3^{x^2}.ln3\)
\(=2^x.lnx+2x.3^{x^2}.ln3\)
b)
\(y'=e^x+(x^2+2x)'.e^{x^2+2x}\)
\(=e^x+(2x+2).e^{x^2+2x}\)
Chú ý:
\((a^x)'=a^x.lna\)
\((a^u)'=u'.a^u.lna\)
\((e^x)'=e^x\)
\((e^u)'=u'.e^u\)

Giảm 30% học phí 700.000đ 490.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Toán năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 8 bài học Chuyên đề 1: Đạo hàm và ứng dụng
28
00:20:04 Bài 1: Mặt nón - hình nón - khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
29
00:31:25 Bài 2: Thể tích khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
31
00:23:04 Bài 4: Mặt trụ - hình trụ - khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
32
00:16:58 Bài 5: Thể tích khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
34
00:58:51 Bài 7: Mặt cầu - hình cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:21:56 Bài 8: Thể tích khối cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
36
00:15:37 Bài 9: Diện tích mặt cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
37
00:32:41 Bài 10: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
Đề thi online chuyên đề Khối tròn xoay
0 Hỏi đáp
60 phút
20 Câu hỏi
39
00:27:49 Bài 1: Tọa độ của vectơ trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
40
00:40:44 Bài 2: Tọa độ của điểm trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
45
46
28/06/2018 Bài 8: Ứng dụng tích có hướng tính thể tích
Hỏi đáp
5 Bài tập
48
30/06/2018 Bài 9: Bài toán viết phương trình mặt phẳng
Hỏi đáp
6 Bài tập
51
04/07/2018 Bài 12: Bài toán góc giữa các mặt phẳng
Hỏi đáp
6 Bài tập
53
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt phẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
57
11/07/2018 Bài 17: Góc giữa hai đường thẳng
Hỏi đáp
5 Bài tập
58
13/07/2018 Bài 18: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Hỏi đáp
5 Bài tập
60
Kiểm tra: Đề thi online phần Đường thẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
61
16/07/2018 Bài 20: Bài toán viết phương trình mặt cầu
Hỏi đáp
6 Bài tập
65
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt cầu
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
66
24/07/2018 Bài 24: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
107
14/09/2018 Bài 1: Các khái niệm cơ bản
Hỏi đáp
10 Bài tập
108
16/09/2018 Bài 2: Phép toán với số phức
Hỏi đáp
10 Bài tập
109
18/09/2018 Bài 3: Giải phương trình
Hỏi đáp
10 Bài tập
110
20/09/2018 Bài 4: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
111
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề Số phức
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
112
Bài học 1
Hỏi đáp
113
Bài học 2
Hỏi đáp
114
Bài học 3
Hỏi đáp
115
Bài học 4
Hỏi đáp
116
Bài học 5
Hỏi đáp