Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0989 627 405

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

I. Lý Thuyết
\(0<a\neq 1\)
\(log_a \ f(x)> b \ \ (1)\)
TH1: 
\(a>1 \ \ (1)\Leftrightarrow f(x)>a^b\)
TH2:
\(0<a<1 \ \ (1)\Leftrightarrow 0<f(x)<a^b\)
II. Bài tập
VD1: Giải bất phương trình 
\(log_{\frac{1}{2}}(3x-5)>3\)
Giải
\(Bpt\Leftrightarrow 0<3x-5<\left ( \frac{1}{2} \right )^3\)
\(\Leftrightarrow 5<3x<\frac{41}{8}\)
\(\Leftrightarrow \frac{5}{3}<x<\frac{41}{24}\)
Vậy tập nghiệm bất phương trình là \(\left (\frac{5}{3};\frac{41}{24} \right )\)
VD2: Giải bất phương trình 
\(log_{3}\left (log_ \frac{1}{3} (4x-1)\right )< 2\)
Giải

\(Bpt\Leftrightarrow 0<log_\frac{1}{3}(4x-1)<9\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{3^9}< 4x-1< \left ( \frac{1}{3} \right )^0\)

\(\Leftrightarrow 1+\frac{1}{3^9}<4x<2x\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{4}+\frac{1}{4.3^9}<x<\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow \frac{4921}{19683}< x< \frac{1}{3}\)

VD3: Giải bất phương trình 
\(log_{x}\left (log_ 2(4^x-6)\right )\leq 1\)
Giải
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} 4^x-6>0\\ log_2(4^x-6)>0\\ 0<x\neq 1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4^x-6>1\\ 0<x\neq 1 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4^x>7\\ 0<x\neq 1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x> log_4 7\)
Do \(x> log_4 7 \ \ \ (1)\Leftrightarrow 0<log_2(4^x-6)\leq x\)

\(\Leftrightarrow 1<4^x-6<2^x\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4^x>7\\ 4^x-2^x-6<0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>log_4 7\\ 4^x-2^x-6<0 \ \ (2) \end{matrix}\right.\)
Đặt \(t=2^x, t >0\) ta có:
\(t^2-t-6<0\)
\(\Leftrightarrow -2<t<3\) đối chiếu điều kiện t > 0, ta có 0 < t < 3.
\(\Leftrightarrow 2^x<3\)
\(\Leftrightarrow x< log_2 \3\)
Kết hợp điều kiện \(x> log_4 7\) ta có \(log_4 7<x<log_2 \ 3\)

VD4: Tìm tập xác định của hàm số
\(y=\sqrt{log_\frac{1}{2}\left ( \frac{3-2x-x^2}{x+2} \right )}\)
Giải
Hàm số xác định khi \(\left\{\begin{matrix} log_\frac{1}{2}\frac{3-2x-x^2}{x+2}\geq 0 \\ \\ \frac{3-2x-x^2}{x+2}> 0 \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{3-2x-x^2}{x+2}\leq 1 \\ \\ \frac{3-2x-x^2}{x+2}> 0 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{-x^2-2x+3-x-2}{x+2}\leq 0\\ \\ \frac{-x^2-2x+2}{x+2}> 0 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{-x^2-3x+1}{x+2}\leq 0\\ \\ \frac{-x^2-2x+3}{x+2}> 0 \end{matrix}\right.\)
\(\frac{-3+\sqrt{13}}{2}< x\leq 1\)

Học trọn năm chỉ với 700.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Toán năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 8 bài học Chuyên đề 1: Đạo hàm và ứng dụng
28
00:20:04 Bài 1: Mặt nón - hình nón - khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
29
00:31:25 Bài 2: Thể tích khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
31
00:23:04 Bài 4: Mặt trụ - hình trụ - khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
32
00:16:58 Bài 5: Thể tích khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
34
00:58:51 Bài 7: Mặt cầu - hình cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:21:56 Bài 8: Thể tích khối cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
36
00:15:37 Bài 9: Diện tích mặt cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
37
00:32:41 Bài 10: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
Đề thi online chuyên đề Khối tròn xoay
0 Hỏi đáp
60 phút
20 Câu hỏi
39
00:27:49 Bài 1: Tọa độ của vectơ trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
40
00:40:44 Bài 2: Tọa độ của điểm trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
45
46
48
51
00:19:42 Bài 12: Bài toán góc giữa các mặt phẳng
Hỏi đáp
6 Bài tập
53
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt phẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
57
00:14:57 Bài 17: Góc giữa hai đường thẳng
Hỏi đáp
5 Bài tập
58
60
Kiểm tra: Đề thi online phần Đường thẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
61
00:19:21 Bài 20: Bài toán viết phương trình mặt cầu
Hỏi đáp
6 Bài tập
65
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt cầu
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
66
00:37:14 Bài 24: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
107
00:18:56 Bài 1: Các khái niệm cơ bản
Hỏi đáp
10 Bài tập
108
00:16:15 Bài 2: Phép toán với số phức
Hỏi đáp
10 Bài tập
109
00:25:32 Bài 3: Giải phương trình
Hỏi đáp
10 Bài tập
110
00:21:41 Bài 4: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
111
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề Số phức
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
112
Bài học 1
Hỏi đáp
113
Bài học 2
Hỏi đáp
114
Bài học 3
Hỏi đáp
115
Bài học 4
Hỏi đáp
116
Bài học 5
Hỏi đáp