Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0989 627 405

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

I. Lý Thuyết
+ Nếu \(\int f(x)dx=F(x)+C\)
thì \(\int f(u)du = F(u)+C\)
Đặt t = f(x)
Đặt x = g(u)
II. Bài tập
VD1: Tính \(I_1 = \int \frac{dx}{ax+b} (a\neq 0)\)
Giải
Đặt \(t = a x + b \Rightarrow d t = a d x\)
\(\Rightarrow dx=\frac{1}{a}dt\)
\(I_1=\frac{1}{a} \int \frac{dt}{t} =\frac{1}{a} ln \left | t \right | + C\)
\(=\frac{1}{a} ln \left |ax +b \right | + C\)

VD2: Tính \(I_2 = \int cos(4x+5) dx\)

Giải
Đặt u = 4x + 5 ⇒ du = 4 dx
⇒ dx = 1/4 du
\(I_2 = \frac{1}{4} \int cos u du = \frac{1}{4}sin u + C\)

\(= \frac{1}{4}sin (4x+5) + C\)
TQ: 
\(\int cos(ax + b)dx = \frac{1}{a}sin(ax + b)+C \ \ (a \neq 0)\)

VD3: Tính \(I_3=\int (2x+1)^{2015}dx\)
Giải
Đặt 
u = 2x + 1 ⇒ du = 2dx

\(I_3=\frac{1}{2}\int u^{2015}.du=\frac{u^{2016}}{4032}+C\)
\(=\frac{1}{4032}(2x+1)^{2016}+C\)

VD4: Tính \(I_4=\int x\sqrt{x^2+1}dx\)
Giải
Đặt
\(u=\sqrt{x^2+1} \Rightarrow du = \frac{x}{\sqrt{x^2+1}}dx\)
\(x.\sqrt{x^2+1}dx=(x^2+1)\frac{x dx}{\sqrt{x^2+1}}\)
\(I_4=\int u^2.du\)
\(=\frac{1}{3}u^3+C\)
\(=\frac{1}{3} . \sqrt{(x^2+1)^2}+C\)
VD5: Tính \(I_5=\int x .(2x^2+1)^{10}dx\)
Giải
Đặt

\(u=2x^2+1\Rightarrow du=4x dx\)
\(\Rightarrow x dx = \frac{1}{4}du\)
\(I_5=\frac{1}{4}\int u^{10}du= \frac{u^{11}}{44}+C=\frac{1}{14}(2x^2+1)^11+C\)

VD6: Tính \(I_6=\int sin 2x .e^{cos^2x}dx\)
Giải

Đặt 
\(u=cos^2x \Rightarrow du = 2.(cosx)'.cosx dx=-sin 2x .dx\)
\(\Rightarrow sin2x dx = -du\)
\(I_6=-\int e^u . du\)
\(=-e^u+C= -e^{cos^2x}+C\)

Học trọn năm chỉ với 700.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Toán năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 8 bài học Chuyên đề 1: Đạo hàm và ứng dụng
28
00:20:04 Bài 1: Mặt nón - hình nón - khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
29
00:31:25 Bài 2: Thể tích khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
31
00:23:04 Bài 4: Mặt trụ - hình trụ - khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
32
00:16:58 Bài 5: Thể tích khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
34
00:58:51 Bài 7: Mặt cầu - hình cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:21:56 Bài 8: Thể tích khối cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
36
00:15:37 Bài 9: Diện tích mặt cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
37
00:32:41 Bài 10: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
Đề thi online chuyên đề Khối tròn xoay
0 Hỏi đáp
60 phút
20 Câu hỏi
39
00:27:49 Bài 1: Tọa độ của vectơ trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
40
00:40:44 Bài 2: Tọa độ của điểm trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
45
46
48
51
00:19:42 Bài 12: Bài toán góc giữa các mặt phẳng
Hỏi đáp
6 Bài tập
53
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt phẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
57
00:14:57 Bài 17: Góc giữa hai đường thẳng
Hỏi đáp
5 Bài tập
58
60
Kiểm tra: Đề thi online phần Đường thẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
61
00:19:21 Bài 20: Bài toán viết phương trình mặt cầu
Hỏi đáp
6 Bài tập
65
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt cầu
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
66
00:37:14 Bài 24: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
107
00:18:56 Bài 1: Các khái niệm cơ bản
Hỏi đáp
10 Bài tập
108
00:16:15 Bài 2: Phép toán với số phức
Hỏi đáp
10 Bài tập
109
00:25:32 Bài 3: Giải phương trình
Hỏi đáp
10 Bài tập
110
00:21:41 Bài 4: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
111
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề Số phức
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
112
Bài học 1
Hỏi đáp
113
Bài học 2
Hỏi đáp
114
Bài học 3
Hỏi đáp
115
Bài học 4
Hỏi đáp
116
Bài học 5
Hỏi đáp