Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0989 627 405

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

I. Lý Thuyết
a > 1 \(log_a \ f(x) > log_a \ g(x)\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} f(x)>g(x)\\ g(x)>0 \end{matrix}\right.\)
\(0<a<1 \ \ \ log_a \ f(x)> log_a \ g(x)\)
\(\left\{\begin{matrix} f(x)<g(x)\\ f(x)>0 \end{matrix}\right.\)
II. Bài tập
VD1: Giải bất phương trình \(log_{\frac{1}{2}}x\leq log_\frac{1}{4}(x+2)\)
Giải
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x>0\\ x+2>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>0\)
\(Bpt\Leftrightarrow log_\frac{1}{2}x\leq \frac{1}{2}log_\frac{1}{2}(x+2)\)
\(\Leftrightarrow log_\frac{1}{2}x^2\leq log_\frac{1}{2}(x+2)\)
\(\Leftrightarrow x^2\geq x+2\Rightarrow x^2-x-2\geq 0\)
\(\Rightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x\leq -1 \ (loai)\\ x\geq 2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\)
Vậy tập nghiệm bất phương trình là \([2;+\infty )\)
VD2: \(log_2(x-2)-log_2\sqrt{x-4}> log_23\)
Giải
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x-2>0\\ x-4>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>4\)
\(Bpt\Leftrightarrow log_2(x-2)>log_2\sqrt{x-4}+log_23\)
\(\Leftrightarrow log_2(x-2)>log_2 \ 3 \sqrt{x-4}\)
\(\Rightarrow x-2> 3\sqrt{x-4}\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x>4\\ (x-2)^2>9(x-4) \ \(1) \end{matrix}\right.\)
\((1)\Leftrightarrow x^2-13x+40>0\)
\(\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x<5\\ x>8 \end{matrix}\)
Đối chiếu điều kiện ta có \(\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} 4<x<5\\ x>8 \end{matrix}\)
VD3: Giải bất phương trình \(log_x(3x-1)>log_x(x^2+1) \ (1)\)
Giải
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} 0<x\neq 1\\ 3x-1>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>\frac{1}{3}\)
TH1: \(\frac{1}{3}< x< 1\)

\((1)\Leftrightarrow 3x-1<x^2+1\)
\(\Leftrightarrow 0<x^2-3x+2\)
\(\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x<1\\ x>2 \ (loai) \end{matrix}\)
Đối chiếu điều kiện, ta có  \(\frac{1}{3}< x< 1\)
TH2:
x > 1
\((1)\Leftrightarrow 3x-1>x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2<0\)
\(\Leftrightarrow 1<x<2\)
Đối chiếu điều kiện, ta có 1 < x < 2
Vậy tập nghiệm là \(\left ( \frac{1}{3};1 \right )\cup \left ( 1;2 \right )\)
VD4: Giải bất phương trình 
\(log_{\sqrt{10}-3} \ \frac{x+1}{x+3}> log_{\sqrt{10}+3} \ \frac{x-1}{x-3}\)
Giải 
Nhận xét
\(({\sqrt{10}-3})({\sqrt{10}+3})=1\)
\(\Rightarrow \sqrt{10}-3=(\sqrt{10}+3)^{-1}\)
\(Bpt\Leftrightarrow log_{\sqrt{10}-3} \ \frac{x+1}{x+3}> log_{\sqrt{10}+3} \ \frac{x-1}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x+3}{x+1}> \frac{x-1}{x-3}\\ \\ \frac{x-1}{x-3}>0 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x^2-9-(x^2-1)}{(x+1)(x-3)}>0\\\\ \frac{x-1}{x-3}>0 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{-8}{(x+1)(x-3)}>0\\\\ \frac{x-1}{x-3}>0 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow -1<x<1\)
Vậy tập nghiệm bất phương trình là (-1;1)

Học trọn năm chỉ với 700.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Toán năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 8 bài học Chuyên đề 1: Đạo hàm và ứng dụng
28
00:20:04 Bài 1: Mặt nón - hình nón - khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
29
00:31:25 Bài 2: Thể tích khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
31
00:23:04 Bài 4: Mặt trụ - hình trụ - khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
32
00:16:58 Bài 5: Thể tích khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
34
00:58:51 Bài 7: Mặt cầu - hình cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:21:56 Bài 8: Thể tích khối cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
36
00:15:37 Bài 9: Diện tích mặt cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
37
00:32:41 Bài 10: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
Đề thi online chuyên đề Khối tròn xoay
0 Hỏi đáp
60 phút
20 Câu hỏi
39
00:27:49 Bài 1: Tọa độ của vectơ trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
40
00:40:44 Bài 2: Tọa độ của điểm trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
45
46
48
51
00:19:42 Bài 12: Bài toán góc giữa các mặt phẳng
Hỏi đáp
6 Bài tập
53
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt phẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
57
00:14:57 Bài 17: Góc giữa hai đường thẳng
Hỏi đáp
5 Bài tập
58
60
Kiểm tra: Đề thi online phần Đường thẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
61
00:19:21 Bài 20: Bài toán viết phương trình mặt cầu
Hỏi đáp
6 Bài tập
65
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt cầu
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
66
00:37:14 Bài 24: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
107
00:18:56 Bài 1: Các khái niệm cơ bản
Hỏi đáp
10 Bài tập
108
00:16:15 Bài 2: Phép toán với số phức
Hỏi đáp
10 Bài tập
109
00:25:32 Bài 3: Giải phương trình
Hỏi đáp
10 Bài tập
110
00:21:41 Bài 4: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
111
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề Số phức
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
112
Bài học 1
Hỏi đáp
113
Bài học 2
Hỏi đáp
114
Bài học 3
Hỏi đáp
115
Bài học 4
Hỏi đáp
116
Bài học 5
Hỏi đáp