Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0989 627 405  Tuyển Giáo Viên

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

I. Lý thuyết
Cho hình nón có độ dài đường sinh \l, bán kính đáy là R.

S_{xq}=\pi R\l
S_{tp}=\pi R\l +\pi R^2
II. Bài tập
Ví dụ 1: Cho hình nón có độ dài đường sinh là 10cm, độ dài đường cao là 6cm. Tính
a) Sxq
b) Stp

Giải
Gọi đỉnh h nón là O; tâm đáy là H, A \in đường tròn đáy
OA = 10cm, OH = 6cm
Trong tam giác OAH
R=HA=\sqrt{OA^2-OH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8(cm)
a)
S_{xq}=\pi .R.\l =\pi .8.10=80\pi \ (cm^2)
b)
S_{tp}=\pi .R.\l +\pi R^2 =80\pi+64\pi =144\pi \ (cm^2)
Ví dụ 2: Cho hình nón có góc ở đỉnh là 1200 độ dài đường sinh là 20(cm). Tính
a) Sxq
b) Stp

Giải


Gọi đỉnh hình nón là O, tâm đáy là H
Kẻ đk của đáy là AB
\widehat{AOB}=120^0\Rightarrow \widehat{AOH}=60^0, OA=20
Trong tam giác OHA:
R=HA=OA.sin\widehat{AOH}=20.sin60^0=20.\frac{\sqrt{3}}{2}=10.\sqrt{3}
a)
S_{xq}=\pi .R.\l =\pi .10\sqrt{3}.20=200\sqrt{3}\pi \ (cm^2)
b)
S_{tp}=\pi .R.\l +\pi R^2 =200\sqrt{3}\pi+300\pi =100(2\sqrt{3}+3)\pi \ (cm^2)

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6 (cm), BC = 10 (cm). Cho đường gấp khúc BAC quay quanh BC, ta được khối tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của khối tròn xoay đó.
Giải

 

Kẻ AH \perp BC tại H. Diện tích xung quanh của khối tròn xoay tạo thành chính là tổng diện tích xung quanh của 2 khối nón.
Khối nón thứ nhất được tạo thành khi chop đường gấp khúc BAH quay quanh BH, R_1=AH, \l _1=AB
S_{xp1}=\pi .R^2_1.\l _1=\pi .AH^2.AB
Khối nón thứ hai được tạo thành khi cho đường gấp khúc ACH quay quanh CH, R_2=AH, \l _2=AC
S_{xp2}=\pi .R^2_2.\l _2=\pi .AH^2.AB

S_{xp}=S_{xp1}+S_{xp2}=\pi .AH^2(AB+AC)
Trong tam giác ABC. 
AB^2=B C^2-AC^2=10^2-6^2=8^2
\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{AB^2+AC^2}{AB^2.AC^2}= \frac{8^2+6^2}{8^2.6^2}=\frac{5^2}{24^2}

S_{xq}=\pi .\frac{24^2}{5^2}.(6+8)=\frac{8064}{25}(cm^2)

Giảm 50% học phí 700.000đ 350.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Toán năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 8 bài học Chuyên đề 1: Đạo hàm và ứng dụng
28
00:20:04 Bài 1: Mặt nón - hình nón - khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
29
00:31:25 Bài 2: Thể tích khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
31
00:23:04 Bài 4: Mặt trụ - hình trụ - khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
32
00:16:58 Bài 5: Thể tích khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
34
00:58:51 Bài 7: Mặt cầu - hình cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:21:56 Bài 8: Thể tích khối cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
36
00:15:37 Bài 9: Diện tích mặt cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
37
00:32:41 Bài 10: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
Đề thi online chuyên đề Khối tròn xoay
0 Hỏi đáp
60 phút
20 Câu hỏi
39
00:27:49 Bài 1: Tọa độ của vectơ trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
40
00:40:44 Bài 2: Tọa độ của điểm trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
45
46
48
51
00:19:42 Bài 12: Bài toán góc giữa các mặt phẳng
Hỏi đáp
6 Bài tập
53
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt phẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
57
00:14:57 Bài 17: Góc giữa hai đường thẳng
Hỏi đáp
5 Bài tập
58
60
Kiểm tra: Đề thi online phần Đường thẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
61
00:19:21 Bài 20: Bài toán viết phương trình mặt cầu
Hỏi đáp
6 Bài tập
65
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt cầu
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
66
00:37:14 Bài 24: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
112
Bài học 1
Hỏi đáp
113
Bài học 2
Hỏi đáp
114
Bài học 3
Hỏi đáp
115
Bài học 4
Hỏi đáp
116
Bài học 5
Hỏi đáp