Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0973 686 401
Nền tảng học Online#1 cho HS Tiểu Học

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

I. Lý thuyết
Cho hình nón có độ dài đường sinh \(\l\), bán kính đáy là R.

\(S_{xq}=\pi R\l\)
\(S_{tp}=\pi R\l +\pi R^2\)
II. Bài tập
Ví dụ 1: Cho hình nón có độ dài đường sinh là 10cm, độ dài đường cao là 6cm. Tính
a) Sxq
b) Stp

Giải
Gọi đỉnh h nón là O; tâm đáy là H, A \(\in\) đường tròn đáy
\(OA = 10cm, OH = 6cm\)
Trong tam giác OAH
\(R=HA=\sqrt{OA^2-OH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8(cm)\)
a)
\(S_{xq}=\pi .R.\l =\pi .8.10=80\pi \ (cm^2)\)
b)
\(S_{tp}=\pi .R.\l +\pi R^2 =80\pi+64\pi =144\pi \ (cm^2)\)
Ví dụ 2: Cho hình nón có góc ở đỉnh là 1200 độ dài đường sinh là 20(cm). Tính
a) Sxq
b) Stp

Giải


Gọi đỉnh hình nón là O, tâm đáy là H
Kẻ đk của đáy là AB
\(\widehat{AOB}=120^0\Rightarrow \widehat{AOH}=60^0, OA=20\)
Trong tam giác OHA:
\(R=HA=OA.sin\widehat{AOH}=20.sin60^0=20.\frac{\sqrt{3}}{2}=10.\sqrt{3}\)
a)
\(S_{xq}=\pi .R.\l =\pi .10\sqrt{3}.20=200\sqrt{3}\pi \ (cm^2)\)
b)
\(S_{tp}=\pi .R.\l +\pi R^2 =200\sqrt{3}\pi+300\pi =100(2\sqrt{3}+3)\pi \ (cm^2)\)

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6 (cm), BC = 10 (cm). Cho đường gấp khúc BAC quay quanh BC, ta được khối tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của khối tròn xoay đó.
Giải

 

Kẻ AH \(\perp\) BC tại H. Diện tích xung quanh của khối tròn xoay tạo thành chính là tổng diện tích xung quanh của 2 khối nón.
Khối nón thứ nhất được tạo thành khi chop đường gấp khúc BAH quay quanh BH, \(R_1=AH, \l _1=AB\)
\(S_{xp1}=\pi .R^2_1.\l _1=\pi .AH^2.AB\)
Khối nón thứ hai được tạo thành khi cho đường gấp khúc ACH quay quanh CH, \(R_2=AH, \l _2=AC\)
\(S_{xp2}=\pi .R^2_2.\l _2=\pi .AH^2.AB\)

\(S_{xp}=S_{xp1}+S_{xp2}=\pi .AH^2(AB+AC)\)
Trong tam giác ABC. 
\(AB^2=B C^2-AC^2=10^2-6^2=8^2\)
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{AB^2+AC^2}{AB^2.AC^2}= \frac{8^2+6^2}{8^2.6^2}=\frac{5^2}{24^2}\)

\(S_{xq}=\pi .\frac{24^2}{5^2}.(6+8)=\frac{8064}{25}(cm^2)\)

Miễn phí

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Toán năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 8 bài học Chuyên đề 1: Đạo hàm và ứng dụng
28
00:20:04 Bài 1: Mặt nón - hình nón - khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
29
00:31:25 Bài 2: Thể tích khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
31
00:23:04 Bài 4: Mặt trụ - hình trụ - khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
32
00:16:58 Bài 5: Thể tích khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
34
00:58:51 Bài 7: Mặt cầu - hình cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:21:56 Bài 8: Thể tích khối cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
36
00:15:37 Bài 9: Diện tích mặt cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
37
00:32:41 Bài 10: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
Đề thi online chuyên đề Khối tròn xoay
0 Hỏi đáp
60 phút
20 Câu hỏi
39
00:27:49 Bài 1: Tọa độ của vectơ trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
40
00:40:44 Bài 2: Tọa độ của điểm trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
45
46
48
51
00:19:42 Bài 12: Bài toán góc giữa các mặt phẳng
Hỏi đáp
6 Bài tập
53
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt phẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
57
00:14:57 Bài 17: Góc giữa hai đường thẳng
Hỏi đáp
5 Bài tập
58
60
Kiểm tra: Đề thi online phần Đường thẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
61
00:19:21 Bài 20: Bài toán viết phương trình mặt cầu
Hỏi đáp
6 Bài tập
65
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt cầu
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
66
00:37:14 Bài 24: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
107
00:18:56 Bài 1: Các khái niệm cơ bản
Hỏi đáp
10 Bài tập
108
00:16:15 Bài 2: Phép toán với số phức
Hỏi đáp
10 Bài tập
109
00:25:32 Bài 3: Giải phương trình
Hỏi đáp
10 Bài tập
110
00:21:41 Bài 4: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
111
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề Số phức
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
112
Bài học 1
Hỏi đáp
113
Bài học 2
Hỏi đáp
114
Bài học 3
Hỏi đáp
115
Bài học 4
Hỏi đáp
116
Bài học 5
Hỏi đáp