Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0989 627 405  Tuyển Giáo Viên

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

I. Lý thuyết
1)
y = a
a > 1: y = a​ đồng biến trên R
0 < a < 1: y = a
​ nghịch biến trên R
2) Tổng của hai hàm số đồng biến (NB) trên D là hàm số đồng biến (NB) trên D.
3) Tích của hai hàm số đồng biến và nhận giá trị dương trên D là hàm số đồng biến trên D.
4) f(x) đồng biến trên D
   g(x) nghịch biến trên D
⇒ f(x) - g(x) đồng biến trên D
II. Bài tập
VD1: Giải bất phương trình 2^x>3-x

Giải
BPT 2^x+x>3
+ x > 1   2^x>2\Rightarrow 2^x+x>3 (thỏa mãn)
x\leqslant 1 \ \ \ 2^x\leqslant 2\Rightarrow 2^x+x\leqslant 3 (không thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm BPT là (1;+\infty )
VD2: Giải bất phương trình
(\frac{1}{3})^x>x+4

Giải
x <-1
\left.\begin{matrix} \left ( \frac{1}{3} \right )^x>\left ( \frac{1}{3} \right )^{-1}=3\\ \\ x+4<3 \end{matrix}\right\}VT>3>VP (thỏa mãn)
x\geqslant -1
\left.\begin{matrix} \left ( \frac{1}{3} \right )^x\leq \left ( \frac{1}{3} \right )^{-1}=3\\ \\ x+4\geq 3 \end{matrix}\right\}\rightarrow VT\leqslant 3\leqslant VP (Không thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm (-\infty ;-1)
VD3: Giải bất phương trình
2^{2^x}+2^x> 2^{x+1}+x+1 \ \ (1)
Giải
Xét f(t) = 2t +t

f'(t) = 2t ln2 + 1> 0
Vậy f(t) đồng biến trên R
(1)\Leftrightarrow f(2^x)>f(x+1)\Leftrightarrow 2^x>x+1
\Leftrightarrow 2^x-x-1>0

Xét g(x)=2^x-x-1 trên R
g'(x)=2^xln2-1
g''(x)=2^xln^22>0

Từ BBT ta có 
\bigg \lbrack\begin{matrix} x<0\\ x>1 \end{matrix}
Vậy tâp nghiệm (-\infty ;0)\cup (1;+\infty )
VD4: Giải bất phương trình 
3^x+4^x>5^x

Giải

bpt\Leftrightarrow \left ( \frac{3}{5} \right )^x+\left ( \frac{4}{5} \right )^x>1
+ x < 2

\left.\begin{matrix} \left ( \frac{3}{3} \right )^x>\left ( \frac{3}{5} \right )^2\\ \\ \left ( \frac{4}{5} \right )^2>\left ( \frac{4}{5} \right )^2 \end{matrix}\right\}\left ( \frac{3}{5} \right )^x+\left ( \frac{4}{5} \right )^x>1 (thỏa mãn)
x\geq 2 tương tự ta có
\left ( \frac{3}{5} \right )^x+\left ( \frac{4}{5} \right )^x\leq 1
Vậy tập nghiệm là (-\infty ;2)

Giảm 50% học phí 700.000đ 350.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Toán năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 8 bài học Chuyên đề 1: Đạo hàm và ứng dụng
28
00:20:04 Bài 1: Mặt nón - hình nón - khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
29
00:31:25 Bài 2: Thể tích khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
31
00:23:04 Bài 4: Mặt trụ - hình trụ - khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
32
00:16:58 Bài 5: Thể tích khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
34
00:58:51 Bài 7: Mặt cầu - hình cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:21:56 Bài 8: Thể tích khối cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
36
00:15:37 Bài 9: Diện tích mặt cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
37
00:32:41 Bài 10: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
Đề thi online chuyên đề Khối tròn xoay
0 Hỏi đáp
60 phút
20 Câu hỏi
39
00:27:49 Bài 1: Tọa độ của vectơ trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
40
00:40:44 Bài 2: Tọa độ của điểm trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
45
46
48
51
00:19:42 Bài 12: Bài toán góc giữa các mặt phẳng
Hỏi đáp
6 Bài tập
53
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt phẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
57
00:14:57 Bài 17: Góc giữa hai đường thẳng
Hỏi đáp
5 Bài tập
58
60
Kiểm tra: Đề thi online phần Đường thẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
61
00:19:21 Bài 20: Bài toán viết phương trình mặt cầu
Hỏi đáp
6 Bài tập
65
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt cầu
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
66
00:37:14 Bài 24: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
107
00:18:56 Bài 1: Các khái niệm cơ bản
Hỏi đáp
10 Bài tập
108
00:16:15 Bài 2: Phép toán với số phức
Hỏi đáp
10 Bài tập
109
00:25:32 Bài 3: Giải phương trình
Hỏi đáp
10 Bài tập
110
00:21:41 Bài 4: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
111
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề Số phức
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
112
Bài học 1
Hỏi đáp
113
Bài học 2
Hỏi đáp
114
Bài học 3
Hỏi đáp
115
Bài học 4
Hỏi đáp
116
Bài học 5
Hỏi đáp