Bài 2: Công thức và bài tập cấu trúc di truyền quần thể

Nội dung video bài học Công thức và bài tập cấu trúc di truyền quần thể dưới đây sẽ hướng dẫn cho các em  một số công thức và bài tập về cấu trúc di truyền quần thể bao gồm hai nội dung đó là:

- Các công thức trong quần thể nội phối.

- Các công thức liên quan đến quần thể ngẫu phối và định luật Hacdi-Vanbec.

Xét 1 gen gồm có 2 alen A và a:

I. Quần thể nội phối:

* TH1: Nếu quần thể ban đầu có tp kg:

\(\\ Aa = 100 \% \\ \\ Aa = \left ( \frac{1}{2} \right )^n \\ \\ AA = aa = \frac{1-\left ( \dfrac{1}{2} \right )^n}{2}\)

n: Số lần tự thụ

* TH2: Nếu quần thể ban đầu có CT:

\(xAA : yAa : zaa\) (qua n đợt tự thụ)

\(\\ .Aa = \left ( \frac{1}{2} \right )^n .y \\ \\ .AA=x+ \frac{1-\left ( \dfrac{1}{2} \right )^n}{2}y\)

\(.aa=z+\frac{1-\left ( \frac{1}{2} \right )^n}{2}y\)

Ví dụ 1: Quần thể ban đầu 100% cá thể có kiểu gen dị hợp. Sau 3 thế hệ tự thụ phấn thành phần kiểu gen của quần thể như thế nào?

Giải:

\(\left\{\begin{matrix} 100 \ \% \ (Aa )\\ \\ n=3 \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right.\)

Ta có: 

\(\\ Aa=\left ( \frac{1}{2} \right )^3=\frac{1}{8} \\ \\ AA = \frac{1-\left ( \dfrac{1}{2} \right )^3}{2}=\frac{7}{16} \\ \\ aa = \frac{1-\left ( \dfrac{1}{2} \right )^3}{2}=\frac{7}{16}\)

Ví dụ 2: Quần thể tự thụ phấn có thành phần kiểu gen ở thế hệ P là 0,8Bb + 0,2bb = 1. Sau 3 thế hệ tự thụ phấn cấu trúc của quần thể như thế nào?

Giải:

\(\left\{\begin{matrix} P: 0,8Bb + 0,2bb = 1 \\ \\ n = 3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right.\)

Ta có: 

\(\left\{\begin{matrix} Bb = \left ( \dfrac{1}{2} \right )^3 . 0,8 = 0,1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \\ BB = 0+\dfrac{1-\left ( \dfrac{1}{2} \right )^3}{2}.0,8=0,35 \\ \\ bb=0,2+\dfrac{1-\left ( \dfrac{1}{2} \right )^3}{2}.0,8 = 0,55 \end{matrix}\right.\)

Ví dụ 3: Quần thể tự thụ có thành phần kiểu gen ở thế hệ P là 0,4BB + 0,2Bb + 0,4bb = 1. Cần bao nhiêu thế hệ tự thụ phấn để có được tỷ lệ đồng hợp trội chiếm 0,475?

Giải:

\(\left\{\begin{matrix} P: 0,4BB : 0,2Bb : 0,4bb = 1 \\ \\ n = \ ?\Leftrightarrow BB= 0,475 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(\\ BB = 0,4 + \dfrac{1-\left ( \dfrac{1}{2} \right )^n}{2}.0,2 = 0,475 \\ \\ \Rightarrow n =2\)

II. Quần thể ngẫu phối 

Giả sử quần thể ban đầu có: xAA : yAa : zaa = 1

Gọi p là tần số alen A

      q là tần số alen a

Ta có: 

\(\\ pA=x+\frac{y}{2} \\ \\ qa = z+\frac{y}{2}\)

* Trong trường hợp quần thể đạt trạng thái cân bằng:

p + q = 1

p² AA : 2pq Aa : q² aa = 1

* Chứng minh 1 quần thể đã cân bằng:

\(p^2.q^2=\left ( \frac{2pq}{2} \right )^2\) → Cân bằng

\(p^2.q^2\neq \left ( \frac{2pq}{2} \right )^2\) → Chưa cân bằng

Ví dụ 1: Các quần thể sau quần thể nào đã đạt trạng thái cân bằng:

- 0,36AA

- 0,48Aa

- 0,16aa

Giải:

P: 0,36AA : 0,48Aa : 0,16aa

* C1: Gọi p và q là tần số alen A và a

\(\left.\begin{matrix} \\ p_{A} = 0,36AA + \dfrac{0,48}{2}=0,6 \\ \\ q_{a}=0,16 + \dfrac{0,48}{2} = 0,4 \end{matrix}\right\}\begin{matrix} \Rightarrow CTQT: p^2AA:2pqAa:q^2aa \\ \\ = 0,36 : 0,48Aa : 0,16aa \end{matrix}\)

⇒ Quần thể đã cân bằng.

*C2: p² = 0,36

       q² = 0,16

       2pq = 0,48

\(p^2.q^2=\left ( \frac{2pq}{2} \right )^2 \Rightarrow CB\)

Ví dụ 2: Cho 1 quần thể cáo có số lượng 1050 con lông nâu đồng hợp, 150 con lông nâu dị hợp, 300 con lông trắng, màu lông do một gen gồm 2 alen quy định. Tìm tần số tương đối của các alen?

Giải:

Ta có: 

\(\\ AA=\frac{1050}{1500}=0,7 \\ \\ Aa=\frac{150}{1500}=0,1 \\ \\ aa=\frac{300}{1500}=0,2\)

\(\\ \Rightarrow CTQT: 0,7AA:0,1Aa:0,2aa \\ \\\left\{\begin{matrix} p_{A}=0,7+\dfrac{0,1}{2}=0,7 \\ \\ q_{a}= 0,2+\dfrac{0,1}{2}=0,25 \end{matrix}\right.\)

Ví dụ 3: Ở bò A quy định lông đen, a quy định lông vàng. Trong một quần thể bò lông vàng chiếm 9% tổng số cá thể của đàn. Biết quần thể đạt trạng thái cân bằng. Tìm tần số của gen A?

Giải:

A: lông đen; a: lông vàng

\(\\ \left\{\begin{matrix} aa = 9 \ \% \Rightarrow q_{a}=\sqrt{9 \ \%}=0,3 \\ \\ p_{A}= \ ? \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right.\\ \\ pA + qa = 1 \Rightarrow pA=0,7\)

Ví dụ 4: Người bị bạch tạng 1/10000; pA, qa?

Giải:

\(\\ aa=\frac{1}{10000}\Rightarrow q_{a}= \sqrt{\frac{1}{10000}}=0,01 \\ \\ p_{A}=0,99\)