Bài 9: Số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn

Bài giảng sẽ giúp các em nắm được kiến thức cơ bản và nâng cao về Số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn:

• Phân biệt được số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn
• Quy tắc làm tròn số
• Áp dụng kiến thức làm một số bài tập nâng cao

A. LÝ THUYẾT VÀ VÍ DỤ

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không chứa ước nguyên tố nào khác 2 và 5 thì biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn 

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu chứa ước nguyên tố khác 2 và 5 thì biểu diễn được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

VD1: Viết dạng thập phân của các phân số sau:

\(\frac{3}{5};\frac{{ - 1}}{3};\frac{{ - 5}}{2};\frac{7}{{30}}\)

Hướng dẫn:

\(\begin{array}{l}
\frac{3}{5} = 0,6;\,\,\frac{{ - 1}}{3} =  - 0,33... =  - 0,\left( 3 \right)\\
\frac{{ - 5}}{2} =  - 2,5\,\,;\frac{7}{{30}} = 0,233... = 0,2\left( 3 \right)
\end{array}\)

Chú ý: Mỗi số hữu tỉ biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn và ngược lại

VD2: 

a. Làm tròn số đến hàng nghìn 64900; 58287

b. Làm tròm đến chữ số thập phân thứ hai: 5,843; 14,5651

Hướng dẫn:

a. \(64900 \approx 65000\) (tròn nghìn)

\(58287 \approx 58000\) (tròn nghìn)

b. \(5,843 \approx 5,84\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

\(14,5651 \approx 14,57\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

B. MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO