Bài 17: Tổng ba góc của một tam giác

Bài giảng sẽ giúp các em nắm được kiến thức cơ bản và nâng cao về Tổng ba góc của một tam giác:

• Định lí tổng ba góc trong một tam giác
• Tính chất góc ngoài của tam giác
• Áp dụng kiến thức làm một số bài tập nâng cao

A. LÝ THUYẾT VÀ VÍ DỤ

1. Tổng ba góc của một tam giác

Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^o}\)

VD1: Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {80^o},\widehat B = \widehat C\). Tính \(\widehat B\)

Hướng dẫn: 

\(\Delta ABC\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)

Mà \(\widehat A = {80^o};\,\,\widehat B = \widehat C\,\,\left( {gt} \right)\)

Do đó: \({80^o} + \,\,\widehat B = \widehat C\, = {180^o}\)

\( \Rightarrow {80^o} + \,2\,\widehat B = {180^o} \Rightarrow \,2\,\widehat B = {100^o} \Rightarrow \,\widehat B = {50^o}\)

2. Áp dụng vào tam giác vuông

Định lí: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau

3. Góc ngoài của một tam giác

Góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó

VD2: Cho hình vẽ, có \(\widehat B > \widehat C\). Chứng minh rằng \(\widehat {A{\rm{DC}}} > \widehat B\,\) 

Hướng dẫn giải:

Ta có \(\widehat {A{\rm{DC}}} > \widehat B\,\) (góc ADC là góc ngoài của tam giác ABD)

Mà \(\widehat B > \widehat C\,\,\left( {gt} \right)\)

Do đó: \(\widehat {A{\rm{DC}}} > \widehat C\,\)

B. MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO