Bài 9: Lũy thừa. Thứ tự thực hiện phép tính

Bài giảng sẽ giúp các em nắm được kiến thức cơ bản và nâng cao về Lũy thừa. Thứ tự thực hiện phép tính:

• Đinh nghĩa lũy thừa, một số công thức tính lũy thừa
• Thứ tự thực hiện các phép tính 
• Một số bài tập nâng cao

A. LÝ THUYẾT VÀ VÍ DỤ

1. Lũy thừa

a. Định nghĩa:

a là cơ số, n là số mũ

b. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)

c. Chia hai lũy thừa cùng cơ số: \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Qui ước: \({a^1} = a;\,\,{a^0} = 1\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

VD: Viết các kết quả của các phép tính dưới dạng  lũy thừa:

\(a.\,\,{5^{49}}{.5^7}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b.\,\,\,{7^{28}}:{7^{15}}\)

Hướng dẫn:

\(\begin{array}{l}
a.\,\,{5^{49}}{.5^7} = {5^{49 + 7}} = {5^{56}}\\
b.\,\,\,{7^{28}}:{7^{15}} = {7^{28 - 15}} = {7^{13}}
\end{array}\)

2. Thứ tự thực hiện các phép tính

a. Biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa ---> Nhân, chia---> Cộng, trừ

b Biểu thức có dấu ngoặc: \( (\,\,) \to {\rm{[}}\,\,{\rm{]}} \to {\rm{\{ }}\,\,\,{\rm{\} }}\)

VD: Thực hiện phép tính:

a. \(54 + {2^4}:{2^3} - 30:5\)

b. \(2\left\{ {100:\left[ {25 - {{\left( {5 - 3} \right)}^2} - {1^7}} \right]} \right\}\)

Giải:

a. 

\(\begin{array}{l}
54 + {2^4}:{2^3} - 30:5\\
 = 54 + 2 - 6\\
 = 56 - 6 = 50
\end{array}\)

b. 

\(\begin{array}{l}
2\left\{ {100:\left[ {25 - {{\left( {5 - 3} \right)}^2} - {1^7}} \right]} \right\}\\
 = 2\left\{ {100:\left[ {25 - {2^2} - {1^7}} \right]} \right\}\\
 = 2\left\{ {100:\left[ {25 - 4 - 1} \right]} \right\}\\
 = 2\left\{ {100:20} \right\}\\
 = 2.5 = 10
\end{array}\)

B. MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO