Học toán cùng thầy Sỹ Nam-Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba

· Tìm tập xác định của hàm số.

       · Xét sự biến thiên của hàm số:

            + Tính y'.

            + Tìm các điểm tại đó đạo hàm y' bằng 0 hoặc không xác định.

            + Tìm các giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có).

            + Lập bảng biến thiên ghi rõ dấu của đạo hàm, chiều biến thiên, cực trị của hàm số.

       · Vẽ đồ thị của hàm số:

            + Tìm điểm uốn của đồ thị (đối với hàm số bậc ba và hàm số trùng phương).

                        – Tính y''.

                        – Tìm các điểm tại đó y'' = 0.

            + Vẽ các đường tiệm cận (nếu có) của đồ thị.

            + Xác định một số điểm đặc biệt của đồ thị như giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ (trong trường hợp đồ thị không cắt các trục toạ độ hoặc việc tìm toạ độ giao điểm phức tạp thì có thể bỏ qua). Có thể tìm thêm một số điểm thuộc đồ thị để có thể vẽ chính xác hơn.

             + Nhận xét về đồ thị: Chỉ ra trục đối xứng, tâm đối xứng (nếu có) của đồ thị.

II. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba

Một số vấn đề cần lưu ý:

+ Tập xác định D = R.

+ Đồ thị luôn có một điểm uốn và nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.

+ Đồ thị không có tiệm cận

+ Các dạng đồ thị:

Để nắm rõ cụ thể hơn các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba,cũng như xem ví dụ, mời các em theo dõi bài giảng "Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba" của thầy TS. Phạm Sỹ Nam - Giáo viên: Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Tp. HCM đồng thời là giảng viên: Trường Đại Học Sài Gòn, đang giảng dạy tại Hoc247.vn. 

Để tham gia các bài giảng chất lượng khác của thầy, các em có thể tham khảo toàn bộ khoá luyện THPT Quốc gia môn Toán năm 2017

Chúc các em học tập tốt, chuẩn bị sẵn sàng kiến thức để tham gia kì thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 tự tin đạt thành tích cao nhất!