Ra mắt HOC247 Kids nền tảng học tập Online #1
Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0973 686 401
KHÓA HỌC
hoc247.vn
Nền tảng học Online#1 cho HS Tiểu Học

Hình học không gian - P1: Các công thức đã học ở lớp 9-10 cần nhớ

24/08/2016 10:14

 » Phương trình lượng giác-Phần 5: Giải phương trình lượng giác bằng phương pháp đặt ẩn phụ
 » Phương trình lượng giác - Phần 6: Giải phương trình lượng giác bằng cách đưa về phương trình tích
 » Phương trình lượng giác-Phần 6: Giải phương trình lượng giác chứa dấu giá trị tuyệt đối bằng định nghĩa
 » Phương trình lượng giác - Phần 7: Giải phương trình lượng giác chứa dấu giá trị tuyệt đối (tt)
 » Tổng hợp phương trình lượng giác trong các đề thi từ năm 2002 đến nay
Để có thể học tốt hình không gian thì cần nắm được một số công thức về mối liên hệ giữa cạnh với cạnh, cạnh với góc, trong tam tam giác cũng như các hình phẳng khác đã học ở cấp 2 và lớp 10. Bên cạnh đó việc ghi nhớ các công thức tính diện tích là hết sức cần thiết.

1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH (H thuộc BC), trung tuyến AM (M thuộc BC), khi đó ta có:

1) Định lý Pitago : B{C^2} = A{B^2} + \,A{C^2}

2) B{A^2} = BH.BC;\,\,\,\,C{A^2} = CH.CB

3) AB. AC = BC. AH

4) \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}

5) BC=2AM

6) \sin B = \frac{b}{a},\,\,\,c{\rm{os}}B = \frac{c}{a},\,\,\,\tan B = \frac{b}{c},\cot B = \frac{c}{b}

7) b = a. sinB = a.cosC, c = a. sinC = a.cosB, a = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{b}{{\cos C}}

8) b = a. sinB = a.cosC, c = a. sinC = a.cosB

a=\frac{b}{{\sin B}} = \frac{b}{{\cos C}}, b = c. tanB = c.cot C

2. Hệ thức lượng trong tam giác thường: 

Định lý hàm số Côsin: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc.cosA

 

Định lý hàm số Sin: \frac{a}{{\sin A}}=\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R

3. Các công thức tính diện tích trong tam giác

a) Công thức tính diện tích tam giác:

 

S = \frac{1}{2}a.{h_a} = \frac{1}{2}a.b\sin C = \frac{{a.b.c}}{{4R}} = p.r = \sqrt {p.(p - a)(p - b)(p - c)}

Với: p = \frac{{a + b + c}}{2}

Đặc biệt:

Nếu tam giác ABC vuông tại A thì S=\frac{1}{2}AB.AC

Nếu tam giác ABC đề cạnh A thì S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}

b) Diện tích hình vuông: S=Cạnh x Cạnh

c) Diện tích hình chữ nhật: S=Dài x Rộng

d) Diện tích hình thoi: S=\frac{1}{2}(Chéo dài x Chéo ngắn)

e) Diện tích hình thang: S=\frac{1}{2}(Đáy lớn + Đáy nhỏ) x Chiều cao

f) Diện tích hình bình hành: S= Đáy x Chiều cao

g) Diện tích hình tròn: S = \pi {R^2}

 

Link tải file: https://drive.google.com/file/d/0B8zKIVrD5quOaXdfbGpVWloxdWs/view?usp=sharing

(Mod Toán)

TIN XEM NHIỀU