Đề Thi Chọn Đội Dự Tuyển Thi HSG Quốc Gia THPT Tỉnh Đồng Nai 2017-2018

Câu 4.(4 điểm)
        Cho hai đa thức \(p\left( x \right) = {x^5} + 5{x^4} + 5{x^3} + 5{x^2} + 1\) và \(Q\left( x \right) = {x^5} + 5{x^4} + 3{x^3} - 5{x^2} - 1\) .Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho tồn tại số tự nhiên x \(\left( {0 \le x < p} \right)\) thỏa mãn cả \(P\left( x \right)\)và \(Q(x)\) đều chia hết cho p và tìm các số x đó.

Câu 5.(4 điểm)
       Cho \(P = \left\{ {{P_1},{P_2},.....,{P_{2017}}} \right\}\) là tập hợp gồm 2017 điểm phân biệt nằm trong hình tròn tâm \({P_1}\) bán kính bằng 1. Với mỗi   đặt   là khoảng cách nhỏ nhất từ   đến một điểm của P (khác \({P_k}\)  ). Chứng minh rằng

\(x_1^2 + x_2^2 + ...... + x_{2017}^2 \le 9\)

Để xem đầy đủ nội dung tài liệu các em vui lòng sử dụng chức năng xem Online hoặc đăng nhập để  tải file PDF tài liệu về máy