Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0973 686 401
Nền tảng học Online#1 cho HS Tiểu Học

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán trường chuyên năm 2012-2013

25/11/2016 15:59
Nhằm giúp các em có thêm tài liệu tham khảo để chuẩn bị tốt cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp đến. HỌC247 giới thiệu đến các em Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán trường chuyên năm 2012-2013.

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TỈNH KIÊN GIANG
---------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG CHUYÊN
NĂM HỌC 2012-2013
--------------------

Môn thi: TOÁN (Chuyên)
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 26/6/2012

Bài 1. (1,5 điểm)

Cho biểu thức: 
1/ Tìm điều kiện của x, y để A(x, y) có nghĩa.
2/ Chứng minh rằng biểu thức A(x, y) không phụ thuộc vào x.

Bài 2. (1,5 điểm)
Cho đường thẳng (D): 
1/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A(-3 ; 5) và (d) song song với đường thẳng (D).
2/ Đường thẳng (d) cắt 2 trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại B và C. Tìm các điểm có tọa độ nguyên thuộc đoạn thẳng BC.

Bài 3. (1 điểm)
Giải phương trình sau:

Bài 4. (2 điểm)
Cho phương trình: (*)
Định m để (*) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho  đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất này.

Bài 5. (1 điểm)
Cho tam giác ABC vuông  tại A, vẽ đường cao AH. Chu vi của tam giác ABH bằng 30 cm, chu vi của tam giác ACH bằng 40 cm. Tính chu vi tam giác ABC.

Bài 6 (3 điểm)

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB, AE và cát tuyến ACD không đi qua tâm O đến đường tròn (O), ở đây B,  E là các tiếp điểm và C nằm giữa A, D
a) Chứng minh AB2 = AC. AD
b) Gọi H là giao điểm của BE và AO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp được đường tròn.
c) Chứng minh: HB là phân giác của góc CHD.

------ HẾT ------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ

         

ĐỀ CHÍNH THỨC

 

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2012-2013
Khóa ngày: 21/6/2012
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1  (2,0 điểm)

Cho biểu thức
Rút gọn biểu thức P.
Chứng minh rằng P2012 > 1

Câu 2 (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh 
Dấu “=” xảy ra khi nào ?

Câu 3 (3,0 điểm)
1.  Giải hệ phương trình: 
2. Tìm m nguyên để phương trình sau có ít nhất một nghiệm nguyên: x2 + 2mx + 3m2 - 8m + 6 = 0

Câu 4 (1,0 điểm)
Cho  không âm, thỏa điều kiện:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 2x + y + z + t

Câu 5  (1,0 điểm)
Cho đường tròn (O), dây cung AB (AB < 2R), một điểm M chạy trên cung nhỏ góc AB.Xác định vị trí của để chu vi  đạt giá trị lớn nhất.

Câu 6  (2,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) vẽ dây cung AB < 2R. Các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Gọi I là trung điểm của MA và K là giao điểm của BI với (O) 
1. Gọi H là giao điểm của MO và AB. Kẻ dây cung KF đi qua điểm H. Chứng minh rằng MO là tia phân giác của .
2. Tia MK cắt đường tròn tại điểm C (C khác K). Chứng minh tam giác ABC cân tại A.

-------HẾT-------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: .............................................     Số báo danh: ..............................................
Chữ kí của giám thị 1: .......................................     Chữ kí của giám thị 2: ...............................

 

Trên đây là 2 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của Sở GD&ĐT Kiên Giang và Sở GD&ĐT TP Cần Thơ. Để tham khảo thêm các đề thi của các tỉnh thành khác các em có thể tải tại đây
Ngoài việc làm quen với cấu trúc đề thi, các em cần chuẩn bị cho mình một kế hoạch ôn thi với một lộ trình hoàn hảo, cùng HỌC247 tham gia khoá học Luyện thi lớp 10 chuyên để có đạt kết quả thật cao trong kì tuyển sinh sắp đến nhé!

Sưu tầm