Những vấn đề cần lưu ý khi tính giới hạn hàm số

25/10/2016 11:49

» Đề thi minh hoạ và đáp án môn Tiếng Anh 2017
» Giải chi tiết đề thi minh họa môn Toán THPT QG 2017
» Hướng dẫn giải chi tiết đề thi minh họa môn Tiếng Anh THPT QG 2017

Tính giới hạn của hàm số có rất nhiều ứng dung, một trong số đó là để xác định tiệm cận của đồ thị hàm số - dạng toán nằm trong chương trình thi THPT QG 2017. Vì vậy việc ôn lại phương pháp tính giới hạn là hết sức cần thiết.

I. LÝ THUYẾT CƠ BẢN

1.Giới hạn của hàm số dạng: $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}{\rm{ }}\left( {\frac{{\rm{0}}}{{\rm{0}}}} \right)$

Nếu f(x) , g(x) là các hàm đa thức thì có thể chia tử số , mẫu số cho (x-a) hoặc (x-a)2.

Nếu f(x) , g(x) là các biểu thức chứa căn thì nhân tử và mẫu cho các biểu thức liên hợp.

2. Giới hạn của hàm số dạng: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}{\rm{ }}\left( {\frac{\infty }{\infty }} \right)$

Chia tử và mẫu cho xk với k chọn thích hợp. Chú ý rằng nếu $x \to + \infty$ thì coi như x>0, nếu $x \to - \infty$ thì coi như x<0 khi đưa x ra hoặc vào khỏi căn bậc chẵn.

3. Giới hạn của hàm số dạng: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]{\rm{ }}\left( {{\rm{0}}{\rm{.}}\infty } \right)$ . Ta biến đổi về dạng: $\left( {\frac{\infty }{\infty }} \right)$

4. Giới hạn của hàm số dạng: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {\sqrt {f\left( x \right)} - \sqrt {g\left( x \right)} } \right]{\rm{ }}\left( {\infty {\rm{ - }}\infty } \right)$

Đưa về dạng: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{f\left( x \right) - g\left( x \right)}}{{\sqrt {f\left( x \right)} + \sqrt {g\left( x \right)} }}$

Xem đầy đủ TẠI ĐÂY

Mod Toán

Những vấn đề cần lưu ý khi tính giới hạn hàm số

TIN LIÊN QUAN

TIN XEM NHIỀU