Học công thức Toán Lượng giác bằng thơ siêu hay

1. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan

Cosin của 2 góc đối bằng nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tan của 2 góc hơn kém pi thì bằng nhau.

2. Công thức lượng giác nhân ba

Nhân ba một góc bất kỳ,
sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,
dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương chỗ bốn,
… thế là ok.

3. Công thức gấp đôi
+Sin gấp đôi = 2 sin cos
+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 + 2 lần bình cos
= + 1 trừ 2 lần bình sin
+Tang gấp đôi
Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

4. Cách nhớ công thức: tan(a+b) = (tan+tanb)/1-tana.tanb 
tan một tổng 2 tầng cao rộng
trên thượng tầng tan + tan tan
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích tan tan oai hùng

5. Công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng
Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+
Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ 

6. Công thức lượng giác biến đổi tổng thành tích
sin tổng lập tổng sin cô
cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng
còn tan tử + đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng 2 tan)
một trừ tan tích mẫu mang thương sầu
gặp hiệu ta chớ lo âu,
đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng

7. Công thức chia đôi (tính theo t=tg(a/2))
Sin, cos mẫu giống nhau chả khác
Ai cũng là một + bình tê (1+t^2)
Sin thì tử có 2 tê (2t),
cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).

8. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Sao Đi Học (Sin = Đối / Huyền)
Cứ Khóc Hoài (Cos = Kề / Huyền)
Thôi Đừng Khóc (Tan = Đối / Kề)
Có Kẹo Đây (Cotan = Kề/ Đối)

Sin: đi học (cạnh đối – cạnh huyền)
Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền)
Tang: đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề)
Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin lấy đối chia huyền
Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau
Còn tang ta hãy tính sau
Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền
Cotang cũng dễ ăn tiền
Kề trên, đối dưới chia liền là ra

Sin bù, cos đối, hơn kém pi tang, phụ chéo.
+Sin bù: Sin(180-a) = sina
+Cos đối :Cos(-a) = cosa
+Hơn kém pi tang:
Tg(a+180) = tga
Cotg(a+180) = cotga
+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

9. Công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi 

Hơn kém bội 2 pi sin, cos
Tang, cotang hơn kém bội pi.
Sin(a+k.2.180) = sina ; Cos(a+k.2.180) = cosa
Tg(a+k180) = tga ; Cotg(a+k180) = cotga
*sin bình + cos bình = 1
*Sin bình = tg bình trên tg bình + 1.
*cos bình = 1 trên 1 + tg bình.
*Một trên cos bình = 1 + tg bình.
*Một trên sin bình = 1 + cotg bình.
(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ; cotg * với các dấu * và @ là chúng có liên quan nhau trong CT trên

10. Học công thức lượng giác “thần chú”
Sin = đối/ huyền

Cos = kề/ huyền

Tan = đối/ kề

Cot = kề/ huyền

Thần chú: Sin đi học, Cos không hư, tan đoàn kết, cotan kết đoàn

Hoặc: Sao đi học, cứ khóc hoài, thôi đừng khóc, có kẹo đây!

Công thức cộng:

Cos(x y) = cosxcosy sinxsiny

Sin(x y) = sinxcosy cosxsiny

Thần chú: Cos thì cos cos sin sin

Sin thì sin cos cos sin rõ ràng

Cos thì đổi dấu hỡi nàng

Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho!

Tan(x+y)=

Thần chú: Tan một tổng hai tầng cao rộng

Trên thượng tầng tan cộng cùng tan

Hạ tầng số 1 ngang tàng

Dám trừ đi cả tan tan oai hùng

Hoặc: Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia một trừ với tích tang, dễ òm.

 Công thức biến đổi tổng thành tích:

Ví dụ: cosx+cosy = 2cos cos

(Tương tự những công thức như vậy)

 Thần chú: cos cộng cos bằng 2 cos cos

Cos trừ cos bằng – 2 sin sin

Sin cộng sin bằng 2 sin sin

Sin trừ sin bằng 2 cos sin.

* Tan ta cộng với tan mình bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta.

Công thức biến đổi tích thành tổng:

Ví dụ: cosxcosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)] (Tương tự những công thức như vậy)

Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ

Sin sin nửa cos - trừ trừ cos - cộng

Sin cos nửa sin - cộng cộng sin - trừ.

Công thức nhân đôi:

Ví dụ: sin2x = 2sinxcosx (Tương tự những công thức như vậy)

Thần chú: Sin gấp đôi = 2 sin cos

Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cộng hai bình cos

= cộng 1 trừ hai bình sin

(Chúng mình chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng thần chú trên rồi từ đó có thể suy ra công thức hạ bậc.)
Tang gấp đôi=Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)

Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Hàm số lượng giác và các cung có liên quan đặc biệt:

Ví dụ: Cos (-x) = cosx

Tan ( + x) = tan x

Thần chú: Sin bù, Cos đối,Tang Pi,

Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chia

Hoặc: Cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém pi tang

(Sưu tầm)

BQT HOC247

• Học và thi môn giáo dục công dân không khó (06/03)
• Bảng nhận biết các chât hữu cơ (15/11)
• Tổng hợp công thức Vật lý lớp 12 (14/11)
• Bí quyết viết mở bài môn Ngữ Văn (14/11)
• Những lời chúc bằng tiếng Anh cực ý nghĩa gửi tặng thầy cô nhân ngày 20/11 (14/11)
• 'House' và 'Home' trong tiếng Anh (11/11)
• Lý thuyết và bài tập Đọc - Hiểu môn Ngữ văn lớp 12 (11/11)
• 9 bước để ghi nhớ mọi nội dung học hiệu quả (10/11)