40 câu trắc nghiệm Khảo sát hàm số

10/09/2016 19:46

» Cẩn trọng thi trắc nghiệm môn toán
» Thi trắc nghiệm Toán: Ý kiến của giáo viên dạy Toán
» Dự thảo phương án thi 2017: Quá nhiều băn khoăn từ giáo viên
» Nếu môn Toán thi trắc nghiệm sẽ nảy sinh 5 nhược điểm
» Thi THPT 2017 và băn khoăn của học sinh (Sự kiện và bình luận - 10/9/2016 VTV1)

40 câu trắc nghiệm Khảo sát hàm số sẽ giúp các em cũng cố kiến thức chương Khảo sát hàm số, rèn luyện kĩ năng làm bài cũng như làm quen dần với hình thức thi trắc nghiệm môn toán.

40 câu trắc nghiệm Khảo sát hàm số sẽ giúp các em cũng cố kiến thức chương Khảo sát hàm số, rèn luyện kĩ năng làm bài cũng như làm quen dần với hình thức thi trắc nghiệm môn toán.

Mời các em cùng dành thời gian thử sức và Đón xem hướng dẫn giải chi tiết bào ngày mai trên HỌC247 nhé!

Câu 1: Đâu là tập xác định (TXĐ) $D$ của hàm số là đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {4 - {x^2}}$ ?

$D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2;2} \right\}$
$D = \left[ { - 2;2} \right]$
$D = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$
$D = \left( { - 2;2} \right)$

Câu 2: Tìm m để hàm số sau đạt cực đại tại $x = - 1$ : $y = m{x^3} + 2{x^2} + x + 1$

$m = 1$
$m = - \frac{1}{3}$
$m = - 1$
$m = \frac{1}{3}$

Câu 3: Tìm TXĐ của hàm số sau: $y = \cot x\sqrt {\frac{1}{{\cos x + 1}}}$

$D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi :k \in\mathbb{Z} } \right\}$
$D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi+k\pi :k \in\mathbb{Z} } \right\}$
$D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi+k2\pi :k \in\mathbb{Z} } \right\}$
$D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi :k \in\mathbb{Z} } \right\}$

Câu 4: Đâu là giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất (GTLN-GTNN) của hàm số: $y = {x^3} - 3x + 3$

$\mathop {{y_{\max }}}\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} = 5$ , $\mathop {{y_{\min }}}\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} = 1$
$\mathop {{y_{\max }}}\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} = 5$ , $\mathop {{y_{\min }}}\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} = - 2$
$\mathop {{y_{\max }}}\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} = 21$ , $\mathop {{y_{\min }}}\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} = - 2$
$\mathop {{y_{\max }}}\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} = 21$ , $\mathop {{y_{\min }}}\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} = 1$

Câu 5: Đâu là tập giá trị V của hàm số sau: $y = \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + 1$ ?

$V = \mathbb{R}$
$V = \left[ { - 1;1} \right]$
$V = \left[ {0;2} \right]$
$V = \left\{ { - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ;k \in\mathbb{R} } \right\}$

Câu 6: Có bao nhiêu tiếp tuyến đi qua điểm $M\left( {1; - 5} \right)$ của đồ thị hàm số: $y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - 3x - \frac{4}{3}$ và song song với đường thẳng: $d:y = - 4x - 1$ ?

Câu 7: Có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên trên đồ thì hàm số: $y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}$ ?

Câu 8: Đồ thị hàm số: $y = \left| {{x^4} - 4{x^2} + 2} \right|\left( C \right)$ cắt đường thẳng $\left( d \right):y = 2$ tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Câu 9: Chỉ ra các điểm cố định của đồ thị hàm số: $y = {x^3} - 3m{x^2} + 3mx - 1\left( C \right)$

$M\left( { - 1;0} \right)$ và $N\left( {0;1} \right)$
$M\left( {1;0} \right)$ và $N\left( {0; - 1} \right)$
$M\left( { - 1;0} \right)$ và $N\left( {0; - 1} \right)$
$M\left( {1;0} \right)$ và $N\left( {0;1} \right)$

Câu 10: Tìm m để hàm số: $y = {x^3} - 6{x^2} + mx + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$

$m \le 12$
$m > 12$
$m \ge 12$
$m < 12$

Câu 11: Đồ thị hàm số $y = \frac{3}{{1 - x}}$ có tâm đối xứng là:

A. (3;1)

B. (1;3)

C. (1;0)

D. (0;1)

Câu 12: Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 3$ xác định trên [1;3]. Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M+m bằng:

A. 2

B.4

C. 8

D. 6

Câu 13: Cho hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}$ có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox có phương trình là:

A. y=3x

B. y=3x-3

C.y=x-3

D. $y = \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}$

Câu 14: Cho hàm số $y = \frac{{2x + 3}}{{x + 2}}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=x+m.

Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt?

A. m<2

B. m>6

C. 2

D. m<2 $\vee$ m>6

Câu 15: Giá trị cực đại của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 3x + 2$ là:

A. $- 3 + 4\sqrt 2$

B. $3 - 4\sqrt 2$

C. $3 + 4\sqrt 2$

D. $- 3 - 4\sqrt 2$

Câu 16: Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1$ . Xét các mệnh đề:

I. Đồ thi có một điểm uốn.

II. Hàm số không có cực đại và cực tiểu.

III. Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị

Mệnh đề nào đúng:

A. Chỉ I và II

B. Chỉ II và III.

C. Chỉ I và III.

D. Cả I, II, III.

Câu 17: Cho hàm số $y = 3x - 4{x^3}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn của (C) có phương trình là:

A. y=-12x

B. y=3x

C. y=3x-2

D. y=0

Câu 18: Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = - 2{x^3} + 1$

B. $y = \frac{{2x - 2}}{{x + 1}}$

C. $y = \frac{{{x^2} + x - 3}}{{x + 2}}$

D. Cả ba hàm số A, B, C

Câu 19: Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 5$

A. (0;5)

B. (1;3)

C. (-1;1)

D. (0;0)

Câu 20: Hàm số $y = {x^3} - 3x$ đạt giá trị nhỏ nhất trên [-2;2] khi x bằng:

A. -2

B. 1

C. -1 hay -2

D. 1 hay -2

Câu 21: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

A. $y = \frac{{ - 2x + 3}}{{x + 1}}$

B. $y = \frac{{3x + 4}}{{x - 1}}$

C. $y = \frac{{4x + 1}}{{x + 1}}$

D. $y = \frac{{2x - 3}}{{3x - 1}}$

Câu 22: Cho hàm số $y = {x^3} + 6{x^2} + 3(m + 2)x - m - 6$ có cực đại, cực tiểu tại ${x_1},{x_2}$ sao cho ${x_1} < - 1 < {x_2}$ thì giá trị của m là:

A. m>1.

B. m<1.

C. m>-1.

D. m<-1.

Câu 23: Cho hàm số $y = \frac{{3x + 2}}{{x + 2}}$ có đồ thị (C). Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4 có tọa độ là:

A. (-1;-1) và (-3;7)

B. (1;-1) và (3;-7)

C. (1;1) và (3;7)

D. (-1;1) và (-3;-7)

Câu 24: Đặc điểm của đồ thị hàm số bậc ba là:

A. Luôn có trục đối xứng

B. Nhận đường thẳng nối hai cực trị làm trục đối xứng.

C. Luôn có tâm đối xứng.

D. Luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng.

Câu 25: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

A. $y = {x^3} - 3{x^2} - 6$

B. $y = {x^4} - 3{x^2} - 1$

C. $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$

D. $y = \frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x - 1}}$

Câu 26: Cho hàm số $y = \frac{{3x - 2}}{{x - 2}}$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tạo với 2 trục tọa độ một tam giác cân là:

Hai tiếp tuyến $\left( {{d_1}} \right):y = - x + 6$ , $\left( {{d_2}} \right):y + x - 5 = 0$
Một tiếp tuyến $\left( {{d}} \right):y = - x + 6$
Một tiếp tuyến $\left( {{d}} \right):y + x - 5 = 0$
Hai tiếp tuyến $\left( {{d_1}} \right):y = - x + 6$ , $\left( {{d_2}} \right):y = - x + 2$

Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2{{\cos }^2}x + \left| {\cos x} \right| + 1}}{{\left| {\cos x} \right| + 1}}$ là:

$\max f\left( x \right) = 1$
$\max f\left( x \right) = 2$
$max f\left( x \right) = 0$
$\max f\left( x \right) = - 1$

Câu 28: Cho hàm số $y = \left| {x + 1} \right|$ . Phát biểu nào sau đây là đúng.

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = - 1$
Hàm số đạt giá trị cực trị tại $x = - 1$
Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$
Hàm số có đạo hàm tại $x = - 1$ .

Câu 29: Cho phương trình $\sqrt {3 + x} + \sqrt {6 + x} - \sqrt {\left( {3 + x} \right)\left( {6 - x} \right)} = m$ . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm.

$m \in \left[ {3\sqrt 2 - \frac{9}{2};5} \right]$
$m \in \left[ {3;5} \right]$
$m \in \left[ {3\sqrt 2 - \frac{9}{2};3} \right]$
Cả ba phương án trên đều sai

Câu 30: Cho hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số đồng biến trên $D = \backslash \left\{ { - 1} \right\}$
Hàm số không có cực trị.
Hàm số không có giá trị lớn nhất và gía trị nhỏ nhất.
Hàm số có tập xác định $D = \backslash \left\{ { - 1} \right\}$

Câu 31: Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số $y = - {x^3} + 6{x^2} + 12x - 1$ có điểm uốn .
Hàm số $y = {x^4} + 6{x^2} + 1$ không có điểm uốn
Hàm số $y = \frac{{ - x + 1}}{{x - 3}}$ đồng biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}$
Hàm số $y = \frac{{{x^2}}}{{x - 1}}$ đạt cực trị tại x=2 và x=0.

Câu 32: Cho phương trình $y={x^4} - 6{x^2} + 4 = 2m + 1$ . Với giá trị nào của m thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt:

$m \in \left[ { - 4;5} \right]$
$m \in \left( { - 4;5} \right)$
$m \in \left[ { - 3;\frac{3}{2}} \right]$
$m \in \left( { - 3;\frac{3}{2}} \right)$

Câu 33: Hàm số nào sau đây có 2 cực trị có hoành độ hơn kém nhau 1 đơn vị?

A. $y= \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x + 9$

B. $y = \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 3x + 10$

C. $y = {x^3} + 3{x^2} + 9x + 11$

D. $y = {x^3} + 4{x^2} + 16x + 12$

Câu 34: Đồ thị của hàm số nào sau đây có 3 cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác cân?

A. $y = {x^4} - 3{x^2} + 2$

B. $y = {x^4} + 3{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1$

C. $y = {x^4} - 3{x^3} + 3{x^2} - 3x + 1$

D. $y = {x^4} + 6{x^3} + 6{x^2} + 6x + 1$

Câu 35: Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = {x^2} - \sqrt 7 x + 3$

B. $y = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1$

C. $y = {x^3} + 3{x^2} + x + 1$

D. $y = {x^3} - 3{x^2} + x + 1$

Câu 36: Hàm số nào sau đây có 3 hoành độ của cực trị lập thành 1 cấp số cộng?

A. $y = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1$

B. $y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} + 1$

C. $y = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 1$

D. $y = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 2$

Câu 37: Hàm số nào sau đây có 3 cực trị tạo với điểm có tọa độ $(0,\frac{1}{2})$ thành một hình thoi?

A. $y = {x^4} - 3{x^3} + 3{x^2} - 3x + 1$

B. $y = {x^4} + 3{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1$

C. $y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2} + 1$

D. $y = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 1$

Câu 38: Hàm bậc 4 bất kì (có dạng $y = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e,a \ne 0$ ) có tối thiểu bao nhiêu cực trị ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 39: Hàm số nào sao đây có hoành độ 3 cực trị “không” lập thành một cấp số nhân?

A. $y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{8{x^3}}}{3} + 8{x^2} - 8{\rm{x}} + 8$

B. $y = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{8{x^3}}}{3} + 8{x^2} + 8{\rm{x}} + 8$

C. $y = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{7{x^3}}}{3} - 7{x^2} + 8{\rm{x}} + 8$

D. $y = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2} + x - 1$

Câu 40: Số cực trị của hàm phân thức có dạng $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}(cd \ne - \frac{d}{c};a.d \ne b.c)$ là?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Chúc các em học tập thật tốt!

(Mod Toán)

40 câu trắc nghiệm Khảo sát hàm số

TIN LIÊN QUAN

TIN XEM NHIỀU