Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0973 686 401
Nền tảng học Online#1 cho HS Tiểu Học
Thi trắc nghiệm Online
Thi Online Đề thi thử môn Toán lần 3 THPT Chuyên Vinh - Nghệ An
25 câu 45 phút 125
CẤU TRÚC CÂU HỎI
  • Cực trị của hàm số 2 câu 8%
  • Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2 câu 8%
  • Các khái niệm liên quan đến khối đa diện 1 câu 4%
  • Tính thể tích khối đa diện gián tiếp 1 câu 4%
  • Mặt trụ, hình trụ, khối trụ 1 câu 4%
  • Mặt nón, hình nón, khối nón 1 câu 4%
  • Tọa độ vectơ, tọa độ điểm trong không gian 1 câu 4%
  • Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan 1 câu 4%
  • Lũy thừa - hàm số lũy thừa và hàm số mũ 2 câu 8%
  • Logarit và hàm số Logarit 1 câu 4%
  • Tính Nguyên hàm và Tích phân bằng phương pháp đổi biến số 1 câu 4%
  • Ứng dụng của Tích phân và Nguyên hàm 2 câu 8%
  • Các khái niệm cơ bản về số phức 2 câu 8%
  • Giải phương trình trên tập số phức 1 câu 4%
  • Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước 2 câu 8%
  • Tính thể tích khối đa diện bằng cách trực tiếp 1 câu 4%
  • Môđun và biểu diễn hình học của số phức 3 câu 12%
NHẬN XÉT, GÓP Ý Sau khi làm bài xong, hệ thống sẽ đưa ra những nhận xét, góp ý dựa trên kết quả kiểm tra nhằm giúp em thấy được những thiếu sót để kịp thời khắc phục

Nội dung đề thi trắc nghiệm

Đề thi trắc nghiệm “Thi Online Đề thi thử môn Toán lần 3 THPT Chuyên Vinh - Nghệ An” có cấu trúc 60% kiến thức cơ bản và 40% kiến thức nâng cao với độ khó tăng dần theo từng câu hỏi. Cấu trúc ra đề được biên soạn theo định hướng mới của Bộ GD & ĐT giúp các em có những trải nghiệm thực tế.
Thời gian: 45 phút Số câu hỏi: 25 câu Số lượt thi: 125

Hướng dẫn làm bài

1. Tất cả các đề thi và kiểm tra trắc nghiệm Online trên HỌC247 đều có hướng dẫn giải chi tiết.

2. Các em lựa chọn đáp án đúng nhất và mỗi đáp án có thể lựa chọn lại nhiều lần.

3. Đáp án chỉ được tính khi các em bấm vào nút “Nộp bài”.

4. Bảng xếp hạng chỉ áp dụng cho những thành viên thi lần 1, không tính thi lại.

5. Bạn có thể làm lại nhiều lần nhưng điểm không tính vào điểm thành tích cũng như bảng xếp hạng.

Lưu ý: Thời gian làm bài là 45 phút. Hãy tính toán đưa ra chiến thuật hợp lý để hoàn thành tốt bài làm của mình.

  • Câu 1:

    Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

    • A. Hàm số có hai điểm cực đại là \(x =  - 1;x = 2\)
    • B.  Hàm số có hai điểm cực tiểu là \(x = 0,x = 3\)
    • C. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\), cực đại tại \(x = 2\)
    • D. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\), cực đại tại \(x =  - 1\)
  • Câu 2:

    Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt?

    • A. 4
    • B. 5
    • C. 2
    • D. 3
  • Câu 3:

    Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{e^x} + 1} \right)\) là

    • A. \(y' = \frac{{{e^x}}}{{\left( {{e^x} + 1} \right)\ln 2}}\)
    • B.  \(y' = \frac{{{2^x}}}{{\left( {{2^x} + 1} \right)\ln 2}}\) 
    • C. \(y' = \frac{{{2^x}\ln 2}}{{{2^x} + 1}}\) 
    • D.  \(y' = \frac{{{e^x}\ln 2}}{{{e^x} + 1}}\)
  • Câu 4:

    Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

    • A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
    • B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3
    • C. Hàm số có một điểm cực trị
    • D. Hàm số có hai điểm cực trị
  • Câu 5:

    Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai?

    • A. \(z - \overline z \) là số ảo 
    • B. \(z + \overline z \) là số thực
    • C.  \(z.\overline z \) là số thực
    • D. \(\frac{z}{{\overline z }}\) là số ảo    
  • Câu 6:

    Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \({z_1},{z_2}\) khác 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

    • A. \(\left| {{z_2}} \right| = ON\)
    • B. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = MN\)
    • C. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = MN\)
    • D. \(\left| {{z_2}} \right| = OM\)
  • Câu 7:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2my + 6z + 13 = 0\) là phương trình của mặt cầu.

    • A. \(m \ne 0\) 
    • B. \(m < 0\)
    • C. \(m > 0\)
    • D. \(m \in \mathbb{R}\)
  • Câu 8:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {2; - 3;1} \right)\) lên \(\Delta \).

    • A. \(H\left( { - 1; - 2;0} \right)\)
    • B. \(H\left( {1; - 3;2} \right)\)
    • C. \(H\left( { - 3; - 1; - 2} \right)\)
    • D. \(H\left( {3; - 4;4} \right)\)
  • Câu 9:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z + 6 = 0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.

    • A. \(M\left( {0;0;3} \right)\) 
    • B. \(M\left( {0;0;21} \right)\)
    • C. \(M\left( {0;0; - 15} \right)\)
    • D. \(M\left( {0;0;3} \right),M\left( {0;0; - 15} \right)\)
  • Câu 10:

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

    • A. \(\int {\tan xdx =  - \ln \left| {\cos x} \right| + C} \) 
    • B. \(\int {\sin \frac{x}{2}dx = 2\cos \frac{x}{2} + C} \)
    • C. \(\int {\cos xdx =  - \ln \left| {\sin x} \right| + C} \)
    • D.  \(\int {\cos \frac{x}{2}dx =  - 2\sin \frac{x}{2} + C} \)
  • Câu 11:

    Cho biểu thức \(P = \sqrt {{x^4}\sqrt[3]{x}} \) với x là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?

    • A. \(P = x\sqrt {{x^2}\sqrt[3]{x}} \)
    • B. \(P = {x^2}.\sqrt[3]{x}\)
    • C. \(P = {x^{\frac{{13}}{6}}}\)
    • D. \(P = \sqrt[6]{{{x^{13}}}}\)
  • Câu 12:

    Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và có \(AB = BC = 10a,AC = 12a\), góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng \({45^0}\). Tính thể tích khối nón đã cho.

    • A. \(9\pi {a^3}\) 
    • B. \(12\pi {a^3}\) 
    • C. \(27\pi {a^3}\) 
    • D.  \(3\pi {a^3}\)
  • Câu 13:

    Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \sqrt {4 - {x^2}} \). Khi đó

    • A. \(M - m = 4\)
    • B. \(M - m = 2\sqrt 2 \) 
    • C. \(M - m = 2\sqrt 2  - 2\)
    • D. \(M - m = 2\sqrt 2  + 2\)
  • Câu 14:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc \({30^0}\).

    • A. \(\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
    • B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
    • C. \(\frac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
    • D. \(2\sqrt 3 {a^3}\)
  • Câu 15:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(M\left( { - 1;1;2} \right),N\left( {1;4;3} \right),P\left( {5;10;5} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?

    • A. \(MN = \sqrt {14} \)
    • B. Các điểm O, M, N, P cùng thuộc một mặt phẳng
    • C. Trung điểm của NP là \(I\left( {3;7;4} \right)\)
    • D. M, N, P là ba đỉnh của một tam giác
  • Câu 16:

    Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - x\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là:

    • A. \(2\ln 2 - 3\)
    • B. -3
    • C. \(2\ln 3 - 4\)
    • D. -2
  • Câu 17:

    Cho số phức \({z_1} = 1 - 2i,{z_2} = 2 - 3i\). Khẳng định nào sau đây là sai về số phức \(w = {z_1}.\overline {{z_2}} \) ?

    • A. Số phức liên hợp của \(w\) là \(8 + i\)
    • B. Điểm biểu diễn w là \(M\left( {8;1} \right)\)
    • C. Môđun của w là \(\sqrt {65} \) 
    • D. Phần thực của w là 8, phần ảo là -1
  • Câu 18:

    Biết rằng phương trình \({z^2} + bz + c = 0\left( {b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có một nghiệm phức là \({z_1} = 1 + 2i\). Khi đó:

    • A. \(b + c = 0\) 
    • B. \(b + c = 3\)
    • C. \(b + c = 2\)
    • D. \(b + c = 7\)
  • Câu 19:

    Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {2 - x} ,y = x,y = 0\) xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

    • A. \(V = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2 - x} \right)dx + } \pi \int\limits_1^2 {{x^2}dx} \) 
    • B. \(V = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2 - x} \right)dx} \)
    • C. \(V = \pi \int\limits_0^1 {xdx + } \pi \int\limits_1^2 {\sqrt {2 - x} dx} \)
    • D. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}dx + } \pi \int\limits_1^2 {\left( {2 - x} \right)dx} \)
  • Câu 20:

    Tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {1 - \sqrt {x + 1} } \right)\)

    • A. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)
    • B. \(\left( { - 1;0} \right)\)
    • C. \(\left[ { - 1;0} \right]\)
    • D. \(\left[ { - 1;0} \right)\)
  • Câu 21:

    Cho số phức z thay đổi, luôn có \(\left| z \right| = 2\). Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w = \left( {1 - 2i} \right)\overline z  + 3i\) là:

    • A. Đường tròn \({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 2\sqrt 5 \)   
    • B. Đường tròn \({x^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 20\)
    • C. Đường tròn \({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 20\) 
    • D. Đường tròn \({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} = 2\sqrt 5 \)
  • Câu 22:

    Cho hình chóp S.ABC có \(SC = 2a,SC \bot \left( {ABC} \right)\). Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có \(AB = a\sqrt 2 \). Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua C và vuông góc với SA, cắt SA, SB lần lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE.

    • A. \(\frac{{4{a^3}}}{9}\)
    • B. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)
    • C. \(\frac{{2{a^3}}}{9}\) 
    • D. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
  • Câu 23:

    Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho \(MN \bot PQ\). Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được một khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng \(MN = 60cm\) và thể tích của khối tứ diện \(MNPQ\) bằng \(30d{m^3}\) . Hãy tính thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân)

    • A. \(111,4d{m^3}\) 
    • B. \(121,3d{m^3}\)
    • C. \(101,3d{m^3}\) 
    • D. \(141,3d{m^3}\)
  • Câu 24:

    Bạn có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6 cm chiều cao trong lòng cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.

    • A. \(15\pi c{m^3}\) 
    • B. \(60\pi c{m^3}\)
    • C. \(60c{m^3}\)
    • D.  \(70c{m^3}\)
  • Câu 25:

    Cho số phức z, w khác 0 sao cho \(\left| {z - w} \right| = 2\left| z \right| = \left| w \right|\). Phần thực của số phức \(u = \frac{z}{w}\) là:

    • A. \(a =  - \frac{1}{8}\)
    • B. \(a = \frac{1}{4}\)
    • C. \(a = 1\)
    • D. \(a = \frac{1}{8}\)