Một số bài toán hay về hình học phẳng qua các kì thi THPT các tỉnh năm 2001-2002

                                                                                     A. ĐỀ BÀI
Bài 1: Gọi  G, I là trọng tâm, tâm nội tiếp của tam giác ABC. Đường thẳng qua G và song song với BC cắt AB, AC theo thứ tự tại \({B_c},{C_b}\) . Các điểm \({C_a},{A_c},{A_b},{B_a}\)  được  xác định tương tự các điểm \({I_a},{I_b},{I_c}\)  theo thứ tự là tâm nội tiếp các tam giác \(G{B_a}{C_a},G{C_b}{A_b},G{A_c}{B_c}\). Chứng minh rằng \(A{I_a},B{I_b},C{I_c}\)  đồng quy tại một điểm trên GI
                                                                                            (Đề thi chọn đội tuyển THPT chuyên ĐHSP HN)

Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường thẳng AO cắt (O) lần thứ hai tại D. H, K lần lượt là hình chiếu của B, C lên AD; hai đường thẳng BK, CH cắt (O) tại E, F. Chứng minh rằng AD, BC, EF đồng quy.
                                                                                 ( Đề kiểm tra đội tuyển toán THPT chuyên ĐHSP HN)
Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), ngoại tiếp (I). Gọi M là tiếp điểm của BC và (I), D là giao điểm thứ hai của AM và (O). Chứng minh rằng nếu   thì tứ giác ABCD điều hòa.
                                                                                                                 (Đề kiểm tra đội tuyển Ninh Bình)

Để xem đầy đủ nội dung tài liệu các em vui lòng sử dụng chức năng xem Online hoặc đăng nhập để  tải file PDF tài liệu về máy