Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0989 627 405

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

Bài giảng sẽ giúp các em nắm được kiến thức cơ bản và nâng cao về  nhân đa thức và những hằng đẳng thức đáng nhớ

  • Nhân đơn thức với đa thức
  • Nhân đa thức với đa thức
  • Những hằng đẳng thức đáng nhớ

NỘI DUNG BÀI HỌC

A. LÝ THUYẾT VÀ VÍ DỤ

1. Nhân đơn thức với đa thức : A(B+C) = A.B + A.C

2. Nhân đa thức với đa thức : (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD

Ví dụ 1: Tính

 \(\begin{array}{l}
a.3{x^2}y\left( {2{x^3} - xy + {y^2}} \right)\\
b.\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)
\end{array}\)

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l}
a.3{x^2}y\left( {2{x^3} - xy + {y^2}} \right) = 6{x^5}y - 3{x^3}{y^2} + 3{x^2}{y^3}\\
b.\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right) = {x^3} + {x^2}y - {x^2}y - x{y^2} + x{y^2} + {y^3} = {x^3} + {y^3}
\end{array}\)

3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

a) Bình phương của một tổng: \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

b) Bình phương của một hiệu: \{\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\

c) Hiệu của hai bình phương: \(\left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right) = {A^2} - {B^2}\)

Ví dụ 2: Tính 

\(a){\left( {{x^2} + 3y} \right)^2}\,\,\,\,\,b){\left( {2{x^3} - \frac{1}{2}y} \right)^2}\,\,\,\,\,\,c)\left( {5x + {y^3}} \right)\left( {5x - {y^3}} \right)\)

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l}
a){\left( {{x^2} + 3y} \right)^2} = {\left( {{x^2}} \right)^2} + 2{x^2}.3y + {\left( {3y} \right)^2} = {x^4} + 6{x^2}y + 9{y^2}\\
b){\left( {2{x^3} - \frac{1}{2}y} \right)^2} = {\left( {2{x^3}} \right)^2} - 2.2{x^3}.\frac{1}{2}y + {\left( {\frac{1}{2}y} \right)^2} = 4{x^6} - 2{x^3}y + \frac{1}{4}{y^2}\\
c)\left( {5x + {y^3}} \right)\left( {5x - {y^3}} \right) = {\left( {5x} \right)^2} - {\left( {{y^3}} \right)^2} = 25{x^2} - {y^6}\\

\end{array}\)

d) Lập phương của một tổng : \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

e) Lập phương của một hiệu: \({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

f) Tổng hai lập phương: \(\left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right) = {A^3} + {B^3}\)

g) Hiệu hai lập phương: \(\left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right) = {A^3} - {B^3}\)

Ví dụ 3: Tính

\(\begin{array}{l}
a){\left( {2x + y} \right)^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b){\left( {x - \frac{1}{2}y} \right)^3}\,\,\,\\
c)\,\left( {4x + {y^2}} \right)\left( {16{x^2} - 4x{y^2} + {y^4}} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\left( {{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} + 3{x^2} + 9} \right)
\end{array}\)

Hướng dẫn 

\(\begin{array}{l}
a){\left( {2x + y} \right)^3} = 8{x^3} + 12{x^2}y + 6x{y^2} + {y^3}\\
\,b){\left( {x - \frac{1}{2}y} \right)^3}\, = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2}y + \frac{3}{4}x{y^2} + \frac{1}{8}{y^3}\\
c)\,\left( {4x + {y^2}} \right)\left( {16{x^2} - 4x{y^2} + {y^4}} \right)\,\, = \left( {4x + {y^2}} \right)\left[ {{{\left( {4x} \right)}^2} - 4x{y^2} + {{\left( {{y^2}} \right)}^2}} \right]\\
 = {\left( {4x} \right)^3} + {\left( {{y^2}} \right)^3} = 64{x^3} + {y^6}\\
d)\left( {{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} + 3{x^2} + 9} \right) = \left( {{x^2} - 3} \right)\left[ {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} + 3{x^2} + {3^2}} \right] = {\left( {{x^2}} \right)^3} - {3^3} = {x^6} - 27
\end{array}\)

B. MỘT SỐ BÀI TẠP NÂNG CAO

Giảm 30% học phí 900.000đ 630.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Toán năm 2017

Trải nghiệm miễn phí 0 bài học Học kỳ Hè: Ôn tập Toán NC 7 và Nhập môn Toán NC 8
 Giáo viên: Thầy Nguyễn Đức Tấn

Học kỳ Hè: Ôn tập Toán NC 7 và Nhập môn Toán NC 8

Ôn tập kiến thức Toán nâng cao lớp 7 và nhập môn kiến thức Toán nâng cao lớp 8
 Giáo viên: Thầy Nguyễn Đức Tấn

Học kỳ 1: Toán nâng cao lớp 8

Chuyên đề nâng cao về phép nhân và phép chia các đa thức; phân thức đại số; đường trung bình của tam giác, hình thang; các tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông,...)
19
13/08/2018 Bài 9: Chia đa thức
Hỏi đáp
20
21
20/08/2018 Bài 11: Hình bình hành
Hỏi đáp
22
23
27/08/2018 Bài 13: Hình chữ nhật
Hỏi đáp
27
10/09/2018 Ôn thi giữa học kì I
Hỏi đáp
29
17/09/2018 Kiểm tra giữa kì I
Hỏi đáp
31
24/09/2018 Bài 17: Phân thức đại số
Hỏi đáp
33
01/10/2018 Bài 19: Hình thoi, hình vuông
Hỏi đáp
39
22/10/2018 Bài 25: Đa giác. Đa giác đều
Hỏi đáp
45
12/11/2018 Bài 31: Diện tích đa giác
Hỏi đáp
47
19/11/2018 Ôn thi cuối học kì I
Hỏi đáp
49
26/11/2018 Kiểm tra cuối học kì I
Hỏi đáp

Học kỳ 2: Toán nâng cao lớp 8

Chuyên đề nâng cao về phương trình bậc nhất một ẩn; bất phương trình bậc nhất một ẩn; định lí Ta-let trong tam giác; tam giác đồng dạng; hình lăng trụ đứng, hình chóp đều
51
03/12/2018 Bài 1: Phương trình bậc nhất
Hỏi đáp
63
14/01/2019 Bài 13: Tam giác đồng dạng
Hỏi đáp
67
28/01/2019 Ôn thi giữa học kì II
Hỏi đáp
69
04/02/2019 Kiểm tra giữa kì II
Hỏi đáp
81
18/03/2019 Bài 27: Hình lăng trụ đứng
Hỏi đáp
87
08/04/2019 Ôn thi cuối học kì II
Hỏi đáp
89
15/04/2019 Kiểm tra cuối học kì II 
Hỏi đáp