Hướng dẫn Hỗ trợ: 098 1821 807 (8h30 - 21h)
Thi trắc nghiệm Online
Thi Online đề thi thử môn Toán THPT Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa
25 câu 45 phút 82
CẤU TRÚC CÂU HỎI
  • Tính đơn điệu của hàm số 2 câu 8%
  • Cực trị của hàm số 3 câu 12%
  • Hàm số bậc 3 1 câu 4%
  • Sự tương giao giữa các đồ thị hàm số 2 câu 8%
  • Ứng dụng thể tích tính khoảng cách, chứng minh hệ thức 1 câu 4%
  • Mặt trụ, hình trụ, khối trụ 2 câu 8%
  • Mặt nón, hình nón, khối nón 2 câu 8%
  • Mặt cầu, diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 1 câu 4%
  • Lũy thừa - hàm số lũy thừa và hàm số mũ 1 câu 4%
  • Giải phương trình mũ và bất phương trình mũ bằng logarit hoá 1 câu 4%
  • Giải phương trình mũ và bất phương trình mũ dùng phương pháp đặt ẩn phụ. 1 câu 4%
  • Logarit và hàm số Logarit 3 câu 12%
  • Tính thể tích khối đa diện bằng cách trực tiếp 3 câu 12%
  • Bài toán thực tế ứng dụng đạo hàm 2 câu 8%
NHẬN XÉT, GÓP Ý Sau khi làm bài xong, hệ thống sẽ đưa ra những nhận xét, góp ý dựa trên kết quả kiểm tra nhằm giúp em thấy được những thiếu sót để kịp thời khắc phục

Nội dung đề thi trắc nghiệm

Đề thi trắc nghiệm “Thi Online đề thi thử môn Toán THPT Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa” có cấu trúc 60% kiến thức cơ bản và 40% kiến thức nâng cao với độ khó tăng dần theo từng câu hỏi. Cấu trúc ra đề được biên soạn theo định hướng mới của Bộ GD & ĐT giúp các em có những trải nghiệm thực tế.
Thời gian: 45 phút Số câu hỏi: 25 câu Số lượt thi: 82

Hướng dẫn làm bài

1. Tất cả các đề thi và kiểm tra trắc nghiệm Online trên HỌC247 đều có hướng dẫn giải chi tiết.

2. Các em lựa chọn đáp án đúng nhất và mỗi đáp án có thể lựa chọn lại nhiều lần.

3. Đáp án chỉ được tính khi các em bấm vào nút “Nộp bài”.

4. Bảng xếp hạng chỉ áp dụng cho những thành viên thi lần 1, không tính thi lại.

5. Bạn có thể làm lại nhiều lần nhưng điểm không tính vào điểm thành tích cũng như bảng xếp hạng.

Lưu ý: Thời gian làm bài là 45 phút. Hãy tính toán đưa ra chiến thuật hợp lý để hoàn thành tốt bài làm của mình.

  • Câu 1:

    Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (với a, b, c, d là các hằng số).
     (I): Giá trị cực đại của hàm số y = f(x) luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của nó. 
    (II): Hàm số y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) luôn có ít nhất một cực trị 
    (III): Giá trị cực đại của hàm số y = f(x) luôn lớn hơn mọi giá trị của hàm số đó trên tập xác định. 
    (IV): Hàm số y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {c \ne 0,ad - bc \ne 0} \right)  không có cực trị. 
    Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

     

    • A. 1
    • B. 4
    • C. 3
    • D. 2
  • Câu 2:

    Hàm số  y = - {x^3} + 3{x^2} + 9x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

     

    • A. \left( { - 2;3} \right)
    • B. \left( { - 2;-1} \right)
    • C. \left( { - \infty ; + \infty } \right)
    • D. \left( { 2;3} \right)
  • Câu 3:

    Cho hàm số y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}  có đồ thị (C). Đường thẳng (d): y = x + 1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt M và N. Điểm I({x_0};{y_0})  là trung điểm của MN. Tìm y_0.

    • A. {y_0} = - 3
    • B. {y_0} = - 2
    • C. {y_0} = 1
    • D. {y_0} = 2
  • Câu 4:

    Đường cong (C) được biểu diễn bởi nét liền trong hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?

    • A. y = - {\left| x \right|^3} + 3\left| x \right|
    • B. y = \left| {{x^3} - 3x} \right|
    • C. y = {x^3} - 3x
    • D. y = \left| {{x^3}} \right| - 3\left| x \right|
  • Câu 5:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = \frac{{mx + 2}}{{2x + m}}  luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

    • A. m \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)
    • B. m =2
    • C. m \in \left( { - 2 ; 2} \right)
    • D. m =-2
  • Câu 6:

    Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = \frac{{5x - 3}}{{{x^2} - 2mx + 1}}  không có tiệm cận đứng.

    • A. m=1
    • B. m=-1
    • C. m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)
    • D. m \in \left( -1;1)
  • Câu 7:

    Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^3}-3m{x^2} + 3\left( {{m^2}-{\rm{ }}1} \right)x-3{m^2}{\rm{ + }}5 đạt cực đại tại x = 1.

    • A. m=0 hoặc m=2
    • B. m=2
    • C. m=1
    • D. m=0
  • Câu 8:

    Gọi (Cm) là đồ thị hàm số y = {x^4}-2{x^2}-m + 2017. Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

    • A. m = 2017
    • B. 2016 < m < 2017
    • C. m \ge 2017
    • D. m \le 2017
  • Câu 9:

    Một trang trại chăn nuôi dự định xây dựng một hầm biogas với thể tích 12m3 để chứa chất thải chăn nuôi và tạo khí sinh học. Dự kiến hầm chứa có dạng hình hộp chữ nhận có chiều sâu gấp rưỡi chiều rộng. Hãy xác định các kích thước đáy (dài, rộng) của hầm biogas để thi công tiết kiệm nguyên vật liệu nhất (không tính đến bề dày của thành bể) ( làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy).

    • A. Dài 2,42m và rộng 1,82m
    • B. Dài 2,74 m và rộng 1,71 m
    • C. Dài 2,26 m và rộng 1,88 m
    • D. Dài 2,19 m và rộng 1,91 m
  • Câu 10:

    Tính đạo hàm của hàm số f(x)= log3x tại x_0=5

    • A. f'({x_0}) = \frac{{\ln 3}}{5}
    • B. f'({x_0}) = \frac{1}{{5\ln 3}}
    • C. f'({x_0}) = \frac{5}{{\ln 3}}
    • D. f'({x_0}) = 5\ln 3
  • Câu 11:

    Cho hàm số  y=x^{\frac{5}{3}}. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

    • A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
    • B.  Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M(1;1).
    • C.  Tập xác định của hàm số là  D = \left( { - \infty ; + \infty } \right).
    • D. Hàm số đồng biến trên tập xác định.
  • Câu 12:

    Cho 0<x<1; a, b, c là các số thực dương khác 1 và {\log _c}x > 0 > {\log _b}x > {\log _a}x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    • A. a>b>c
    • B. c>a>b
    • C. c>b>a
    • D. b>a>c
  • Câu 13:

    Tìm tất cả giá trị thực của a để phương trình  {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + (1 - a){\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} - 4 = 0 có 2 nghiệm phân biệt. 

    • A. a>1
    • B. a<1
    • C. a>0
    • D. a<0
  • Câu 14:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = {\log _7}\left[ {\left( {m - 1} \right){x^2} + 2(m - 3)x + 1} \right] xác định trên \mathbb{R}.

    • A. m \ge 2
    • B. 2 \le m \le 5
    • C. 2 < m < 5
    • D. 1 < m < 5
  • Câu 15:

    Cho hàm số f(x) = {5^x}{9^{{x^3}}}. Khẳng định nào sau đây là sai?

    • A. f(x) > 1 \Leftrightarrow {\log _9}5 + {x^2} > 0
    • B. f(x) > 1 \Leftrightarrow x.\ln 5 + {x^3}\ln 9 > 0
    • C. f(x) > 1 \Leftrightarrow x{\log _9}5 + {x^3} > 0
    • D. f(x) > 1 \Leftrightarrow x + {x^3}{\log _9}5 > 0
  • Câu 16:

    Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, độ dài cạnh BA = BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

    • A. V = \frac{{{a^3}}}{2}
    • B. V = \frac{{{a^3}}}{3}
    • C. V = \frac{{{a^3}}}{6}
    • D. V = a^3
  • Câu 17:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng a\sqrt 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

    • A. V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}
    • B. V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}
    • C. V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}
    • D. V= {a^3}\sqrt 3
  • Câu 18:

    Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a\sqrt 3 . Biết diện tích tam giác SAB là  \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).

    • A. d = \frac{{a\sqrt {10} }}{5}
    • B. d = \frac{{a\sqrt {10} }}{3}
    • C. d = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}
    • D. d = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}
  • Câu 19:

    Một khối hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là một hình vuông. Biết diện tích toàn phần của hình hộp đó là 32. Hỏi thể tích lớn nhất V của khối hộp ABCD.A1B1C1D1 là bao nhiêu?

    • A. V = \frac{{56\sqrt 3 }}{9}
    • B. V= \frac{{70\sqrt 3 }}{9}
    • C. V = \frac{{64\sqrt 3 }}{9}
    • D. V = \frac{{80\sqrt 3 }}{9}
  • Câu 20:

    Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 17 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lặng trụ lục giác đều có cạnh 14 cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khôi trụ có đường kính đáy bằng 30 cm. Biết chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 390 cm. Tính thể tích V của lượng vữa hỗn hợp cần dùng (tính theo đơn vị m3, làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy).

    • A. V = 1,3\,{m^3}
    • B. V = 2,0\,{m^3}
    • C. V = 1,2\,{m^3}
    • D. V = 1,9\,{m^3}
  • Câu 21:

    Tính thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng 3, chu vi đáy bằng 4\pi.

    • A. 10\pi
    • B. 40\pi
    • C. 18\pi
    • D. 12\pi
  • Câu 22:

    Một hình nón có bán kính đáy bằng 1, chiều cao nón bằng 2. Khi đó góc ở đỉnh của nón là 2\varphi  thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

    • A. \tan \varphi = \frac{{\sqrt 5 }}{5}
    • B. \cot \varphi = \frac{{\sqrt 5 }}{5}
    • C. \cos \varphi = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}
    • D. \sin \varphi = \frac{{\sqrt 5 }}{5}
  • Câu 23:

    Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD quanh MN tạo thành một hình trụ. Gọi (S) là mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình trụ. Tính bán kính R của mặt cầu (S).

    • A. R = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}
    • B. R = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}
    • C. R = \frac{{a\sqrt 6 }}{4}
    • D. R = a\sqrt 6
  • Câu 24:

    Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = 5 và SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.

    • A. V = 25\sqrt 2 \pi
    • B. V = \frac{{125\sqrt 2 \pi }}{3}
    • C. V = \frac{{10\sqrt 2 \pi }}{3}
    • D. V = \frac{{5\sqrt 2 \pi }}{3}
  • Câu 25:

    Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a, sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Tìm bán kính đáy R của hình nón.

    • A. R = \frac{{8a}}{3}
    • B. R = \sqrt 2 a
    • C. R = 2\sqrt 2 a
    • D. R = \frac{{4a}}{3}