Hướng dẫn Hỗ trợ: 0989 627 405  Tuyển Giáo Viên
Thi trắc nghiệm Online
Thi Online đề thi thử môn Toán THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên - Hà Nội
25 câu 45 phút 72
CẤU TRÚC CÂU HỎI
  • Tính đơn điệu của hàm số 3 câu 12%
  • Cực trị của hàm số 3 câu 12%
  • Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 1 câu 4%
  • Hàm số bậc 3 1 câu 4%
  • Mặt nón, hình nón, khối nón 2 câu 8%
  • Mặt cầu, diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 1 câu 4%
  • Lũy thừa - hàm số lũy thừa và hàm số mũ 1 câu 4%
  • Giải phương trình và bất phương trình mũ bằng phương pháp đưa về cùng cơ số 1 câu 4%
  • Giải phương trình và bất phương trình mũ bằng pháp hàm số 1 câu 4%
  • Logarit và hàm số Logarit 3 câu 12%
  • Giải phương trình và bất phương trình Logarit bằng phương pháp mũ hoá 1 câu 4%
  • Giải phương trình và bất phương trình Logarit bằng phương pháp hàm số 2 câu 8%
  • Tính thể tích khối đa diện bằng cách trực tiếp 4 câu 16%
  • Bài toán thực tế ứng dụng đạo hàm 1 câu 4%
NHẬN XÉT, GÓP Ý Sau khi làm bài xong, hệ thống sẽ đưa ra những nhận xét, góp ý dựa trên kết quả kiểm tra nhằm giúp em thấy được những thiếu sót để kịp thời khắc phục

Nội dung đề thi trắc nghiệm

Đề thi trắc nghiệm “Thi Online đề thi thử môn Toán THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên - Hà Nội” có cấu trúc 60% kiến thức cơ bản và 40% kiến thức nâng cao với độ khó tăng dần theo từng câu hỏi. Cấu trúc ra đề được biên soạn theo định hướng mới của Bộ GD & ĐT giúp các em có những trải nghiệm thực tế.
Thời gian: 45 phút Số câu hỏi: 25 câu Số lượt thi: 72

Hướng dẫn làm bài

1. Tất cả các đề thi và kiểm tra trắc nghiệm Online trên HỌC247 đều có hướng dẫn giải chi tiết.

2. Các em lựa chọn đáp án đúng nhất và mỗi đáp án có thể lựa chọn lại nhiều lần.

3. Đáp án chỉ được tính khi các em bấm vào nút “Nộp bài”.

4. Bảng xếp hạng chỉ áp dụng cho những thành viên thi lần 1, không tính thi lại.

5. Bạn có thể làm lại nhiều lần nhưng điểm không tính vào điểm thành tích cũng như bảng xếp hạng.

Lưu ý: Thời gian làm bài là 45 phút. Hãy tính toán đưa ra chiến thuật hợp lý để hoàn thành tốt bài làm của mình.

  • Câu 1:

    Cho hàm số y = - {x^4} + 2{x^2} + 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

    • A. Hàm số đồng biến trên khoảng \((0; + \infty ).\)​ 
    • B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;0).\)​ 
    • C. Hàm số đồng biến trên khoảng \((1; + \infty ).\)​ 
    • D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1).\)​ 
  • Câu 2:

    Cho bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

    Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

    • A. Hàm số giá trị cực đại bằng 3       
    • B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2  
    • C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1
    • D. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1 
  • Câu 3:

    Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = {x^2} - 2{x^2} - 4x + 1\) trên đoạn [1; 3].

    • A. \(M = - 2.\)
    • B. \(M = - 4\).
    • C. \(M = \frac{{67}}{{27}}\)
    • D. \(M = -7\)
  • Câu 4:

    Cho đồ thị hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) đạt cực đại tại A(0;3) và cực tiểu B(-1;-5). Tính giá trị của P = a + 2b + 3c.

    • A. P=-5
    • B. P=-9
    • C. P=-15
    • D. P=3
  • Câu 5:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + x + 1\) đồng biến trên R.

    • A. \(- 1 < m < 1\)
    • B. \(- 1 \le m \le 1\)
    • C. \(- 2 < m < 2\)
    • D. \(- 2 \le m \le 2\)
  • Câu 6:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = {x^3} - 3{x^2} + m có hai cực trị nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau với bờ là trục hoành.

    • A. 0 < m < 2
    • B.  m < 0
    • C. m > 2
    • D. 0 < m < 4
  • Câu 7:

    Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) có đồ thị như hình vẽ:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt.

    • A. \(0 \le m \le 4\)
    • B. \(- 4 \le m < 0\)
    • C. \(- 4 \le m \le 0\)
    • D. \(0 < m < 4\)
  • Câu 8:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – mx2 + (m - 1)x + 1 đồng biến trên khoảng (1; 2).

    • A. \(m \le \frac{{11}}{3}\)
    • B. \(m < \frac{{11}}{3}\)
    • C. \(m \le 2\)
    • D. \(m < 2\)
  • Câu 9:

    Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 4km. Trên bờ biển có 1 cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người gác ngọn hải đăng chèo thuyền từ ngọn hải đăng đến vị trí M trên bờ biển rồi đi bộ đến C. Biết rằng vận tốc chèo thuyền là 3km/h và vận tốc đi bộ là 5km/h. Xác định vị trí điểm M để người đó đến C nhanh nhất.

    • A. MB = 3km
    • B. MB = 4 km
    • C. M trùng B
    • D. M trùng C
  • Câu 10:

    Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}(x + 1).\)

    • A. \(y' = \frac{1}{{(x + 1)ln2}}.\)
    • B. \(y' = \frac{{ln2}}{{(x + 1)}}.\)
    • C. \(y' = \frac{1}{{x + 1}}.\)
    • D. \(y' = \frac{1}{{lo{g_2}(x + 1)}}.\)
  • Câu 11:

    Tìm tập nghiệm S của phương trình \({2^{{x^2} + x - 1}} = \frac{1}{2}.\)

    • A. \({\rm{S = \{ - 1;2\} }}{\rm{.}}\)
    • B. \({\rm{S = \{ 0;1\} }}{\rm{.}}\)
    • C. \({\rm{S = \{ - 1;0\} }}{\rm{.}}\)
    • D. \({\rm{S = \{ - 2;1\} }}{\rm{.}}\)
  • Câu 12:

    Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {x\sqrt[3]{x}}\).

    • A. \(y' = \frac{{3\sqrt[3]{x}}}{2}\)
    • B. \(y' = \frac{3}{{2\sqrt[3]{x}}}\)
    • C. \(y' = \frac{{2\sqrt[3]{x}}}{3}\)
    • D. \(y' = \frac{2}{{3\sqrt[3]{x}}}\)
  • Câu 13:

    Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) > - 3.\)

    • A. \(x < 7\)
    • B. \(x > 7\)
    • C. \(- 1 < x < 8\)
    • D. \(- 1 < x < 7\)
  • Câu 14:

    Cho a, b > 0, rút gọn biểu thức \(P = {\log _{\frac{1}{2}}}a + 4{\log _4}b\).

    • A. \(P = {\log _2}\left( {\frac{{2b}}{a}} \right)\)
    • B. \(P = {\log _2}\left( {{b^2} - a} \right)\)
    • C. \(P = {\log _2}\left( {a{b^2}} \right)\)
    • D. \(P = {\log _2}\left( {\frac{{{b^2}}}{a}} \right)\)
  • Câu 15:

    Tính tổng S của các nghiệm của phương trình  \(x({2^{x - 1}} + 4) = {2^{x + 1}} + {x^2}\).

    • A. S = 7
    • B. S = 3
    • C. S = 5
    • D. S = 6
  • Câu 16:

    Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \(\log _9}a = {\log _{12}}b = {\log _{16}}(a + b)\). Tính tỉ số \(T = \frac{a}{b}\).

    • A. \(T = \frac{4}{3}\)
    • B. \(T = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{2}\)
    • C. \(T = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\)
    • D. \(T = \frac{8}{5}\)
  • Câu 17:

    Tìm m để phương trình \(\ln x = m{x^4}\) có đúng một nghiệm biết m là số thực dương.

    • A. \(m = \frac{1}{{4e}}\)
    • B. \(m = \frac{1}{{4{e^4}}}\)
    • C. \(m = \frac{{{e^4}}}{4}\)
    • D. \(m = \frac{4}{{\sqrt[4]{e}}}\)
  • Câu 18:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình {\log _2}x - {\log _2}(x - 2) = m có nghiệm

    • A. \(1 \le m < + \infty\)
    • B. \(1 < m < + \infty\)
    • C. \(0 \le m < + \infty\)
    • D. \(0 < m < + \infty\)
  • Câu 19:

    Cho một hình hộp chữ nhật có 3 mặt có diện tích bằng 12, 15 và 20. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

    • A. V = 960
    • B. V = 20
    • C. V = 60
    • D. V = 2880
  • Câu 20:

    Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC = a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

    • A. \(V = \frac{3}{2}{a^3}\)
    • B. \(V = \frac{1}{2}{a^3}\)
    • C. \(V = \frac{4}{3}{a^3}\)
    • D. \(V = {a^3}\)
  • Câu 21:

    Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích V của hình chóp S. ABC.

    • A. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
    • B. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
    • C. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
    • D. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
  • Câu 22:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, AB = a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm đoạn OA. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.

    • A. \(V = \frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
    • B. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
    • C. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
    • D. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
  • Câu 23:

    Cho một hình lập phương có cạnh bằng a. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương đó.

    • A. \(S = 4\pi {a^2}\)
    • B. \(S = \pi {a^2}\)
    • C. \(S = \frac{1}{3}\pi {a^2}\)
    • D. \(S = \frac{{4\pi {a^2}}}{3}\)
  • Câu 24:

    Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a. Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta được một khối nón. Tính thể tích V của khối nón đó.

    • A. \(V = 2\pi {a^3}\)
    • B. \(V = \frac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
    • C. \(V = 4\pi {a^3}\)
    • D. \(V = \frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
  • Câu 25:

    Cho một hình nón (N) có góc ở đỉnh bẳng 600 và bán kính đường tròn đáy bằng r1. Mặt cầu (C) có bán kính r2 tiếp xúc với mặt đáy và mặt xung quanh của (N). Tính tỉ số \(T = \frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}\)

    • A. \(T = \frac{1}{{2 + \sqrt 3 }}\)
    • B. \(T = \frac{1}{{1 + \sqrt 3 }}\)
    • C. \(T = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
    • D. \(T = \frac{1}{2}\)