Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 32313
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng \((0; + \infty ).\)
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;0).\)
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng \((1; + \infty ).\)
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1).\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 32315
Cho bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
.jpg)
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. Hàm số giá trị cực đại bằng 3
- B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2
- C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1
- D. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 32322
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = {x^2} - 2{x^2} - 4x + 1\) trên đoạn [1; 3].
- A. \(M = - 2.\)
- B. \(M = - 4\).
- C. \(M = \frac{{67}}{{27}}\)
- D. \(M = -7\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 32362
Cho đồ thị hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) đạt cực đại tại A(0;3) và cực tiểu B(-1;-5). Tính giá trị của
.
- A. P=-5
- B. P=-9
- C. P=-15
- D. P=3
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 32328
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + x + 1\) đồng biến trên R.
- A. \(- 1 < m < 1\)
- B. \(- 1 \le m \le 1\)
- C. \(- 2 < m < 2\)
- D. \(- 2 \le m \le 2\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 32346
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
có hai cực trị nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau với bờ là trục hoành.
- A. 0 < m < 2
- B. m < 0
- C. m > 2
- D. 0 < m < 4
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 32324
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) có đồ thị như hình vẽ:
.jpg)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
- A. \(0 \le m \le 4\)
- B. \(- 4 \le m < 0\)
- C. \(- 4 \le m \le 0\)
- D. \(0 < m < 4\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 32345
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – mx2 + (m - 1)x + 1 đồng biến trên khoảng (1; 2).
- A. \(m \le \frac{{11}}{3}\)
- B. \(m < \frac{{11}}{3}\)
- C. \(m \le 2\)
- D. \(m < 2\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 32357
Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 4km. Trên bờ biển có 1 cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người gác ngọn hải đăng chèo thuyền từ ngọn hải đăng đến vị trí M trên bờ biển rồi đi bộ đến C. Biết rằng vận tốc chèo thuyền là 3km/h và vận tốc đi bộ là 5km/h. Xác định vị trí điểm M để người đó đến C nhanh nhất.
.jpg)
- A. MB = 3km
- B. MB = 4 km
- C. M trùng B
- D. M trùng C
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 32310
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}(x + 1).\)
- A. \(y' = \frac{1}{{(x + 1)ln2}}.\)
- B. \(y' = \frac{{ln2}}{{(x + 1)}}.\)
- C. \(y' = \frac{1}{{x + 1}}.\)
- D. \(y' = \frac{1}{{lo{g_2}(x + 1)}}.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 32312
Tìm tập nghiệm S của phương trình \({2^{{x^2} + x - 1}} = \frac{1}{2}.\)
- A. \({\rm{S = \{ - 1;2\} }}{\rm{.}}\)
- B. \({\rm{S = \{ 0;1\} }}{\rm{.}}\)
- C. \({\rm{S = \{ - 1;0\} }}{\rm{.}}\)
- D. \({\rm{S = \{ - 2;1\} }}{\rm{.}}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 32331
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {x\sqrt[3]{x}}\).
- A. \(y' = \frac{{3\sqrt[3]{x}}}{2}\)
- B. \(y' = \frac{3}{{2\sqrt[3]{x}}}\)
- C. \(y' = \frac{{2\sqrt[3]{x}}}{3}\)
- D. \(y' = \frac{2}{{3\sqrt[3]{x}}}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 32325
Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) > - 3.\)
- A. \(x < 7\)
- B. \(x > 7\)
- C. \(- 1 < x < 8\)
- D. \(- 1 < x < 7\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 32327
Cho a, b > 0, rút gọn biểu thức \(P = {\log _{\frac{1}{2}}}a + 4{\log _4}b\).
- A. \(P = {\log _2}\left( {\frac{{2b}}{a}} \right)\)
- B. \(P = {\log _2}\left( {{b^2} - a} \right)\)
- C. \(P = {\log _2}\left( {a{b^2}} \right)\)
- D. \(P = {\log _2}\left( {\frac{{{b^2}}}{a}} \right)\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 32348
Tính tổng S của các nghiệm của phương trình \(x({2^{x - 1}} + 4) = {2^{x + 1}} + {x^2}\).
- A. S = 7
- B. S = 3
- C. S = 5
- D. S = 6
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 32355
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \(\log _9}a = {\log _{12}}b = {\log _{16}}(a + b)\). Tính tỉ số \(T = \frac{a}{b}\).
- A. \(T = \frac{4}{3}\)
- B. \(T = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(T = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\)
- D. \(T = \frac{8}{5}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 32359
Tìm m để phương trình \(\ln x = m{x^4}\) có đúng một nghiệm biết m là số thực dương.
- A. \(m = \frac{1}{{4e}}\)
- B. \(m = \frac{1}{{4{e^4}}}\)
- C. \(m = \frac{{{e^4}}}{4}\)
- D. \(m = \frac{4}{{\sqrt[4]{e}}}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 32347
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
có nghiệm
- A. \(1 \le m < + \infty\)
- B. \(1 < m < + \infty\)
- C. \(0 \le m < + \infty\)
- D. \(0 < m < + \infty\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 32340
Cho một hình hộp chữ nhật có 3 mặt có diện tích bằng 12, 15 và 20. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
- A. V = 960
- B. V = 20
- C. V = 60
- D. V = 2880
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 32341
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC = a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
- A. \(V = \frac{3}{2}{a^3}\)
- B. \(V = \frac{1}{2}{a^3}\)
- C. \(V = \frac{4}{3}{a^3}\)
- D. \(V = {a^3}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 32352
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích V của hình chóp S. ABC.
- A. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
- C. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
- D. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 32360
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, AB = a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm đoạn OA. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.
- A. \(V = \frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
- C. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
- D. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 32338
Cho một hình lập phương có cạnh bằng a. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương đó.
- A. \(S = 4\pi {a^2}\)
- B. \(S = \pi {a^2}\)
- C. \(S = \frac{1}{3}\pi {a^2}\)
- D. \(S = \frac{{4\pi {a^2}}}{3}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 32342
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a. Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta được một khối nón. Tính thể tích V của khối nón đó.
- A. \(V = 2\pi {a^3}\)
- B. \(V = \frac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
- C. \(V = 4\pi {a^3}\)
- D. \(V = \frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 32363
Cho một hình nón (N) có góc ở đỉnh bẳng 600 và bán kính đường tròn đáy bằng r1. Mặt cầu (C) có bán kính r2 tiếp xúc với mặt đáy và mặt xung quanh của (N). Tính tỉ số \(T = \frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}\)
- A. \(T = \frac{1}{{2 + \sqrt 3 }}\)
- B. \(T = \frac{1}{{1 + \sqrt 3 }}\)
- C. \(T = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(T = \frac{1}{2}\)
