Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0973 686 401
Nền tảng học Online#1 cho HS Tiểu Học
Thi trắc nghiệm Online
Thi Online chuyên đề Phương trình, bất phương trình mũ
20 câu 45 phút 118
CẤU TRÚC CÂU HỎI
  • Lũy thừa - hàm số lũy thừa và hàm số mũ 7 câu 35%
  • Giải phương trình và bất phương trình mũ bằng phương pháp đưa về cùng cơ số 6 câu 30%
  • Giải phương trình mũ và bất phương trình mũ bằng logarit hoá 2 câu 10%
  • Giải phương trình mũ và bất phương trình mũ dùng phương pháp đặt ẩn phụ. 4 câu 20%
  • Giải phương trình và bất phương trình mũ bằng pháp hàm số 1 câu 5%
NHẬN XÉT, GÓP Ý Sau khi làm bài xong, hệ thống sẽ đưa ra những nhận xét, góp ý dựa trên kết quả kiểm tra nhằm giúp em thấy được những thiếu sót để kịp thời khắc phục

Nội dung đề thi trắc nghiệm

Đề thi trắc nghiệm “Thi Online chuyên đề Phương trình, bất phương trình mũ” có cấu trúc 60% kiến thức cơ bản và 40% kiến thức nâng cao với độ khó tăng dần theo từng câu hỏi. Cấu trúc ra đề được biên soạn theo định hướng mới của Bộ GD & ĐT giúp các em có những trải nghiệm thực tế.
Thời gian: 45 phút Số câu hỏi: 20 câu Số lượt thi: 118

Hướng dẫn làm bài

1. Tất cả các đề thi và kiểm tra trắc nghiệm Online trên HỌC247 đều có hướng dẫn giải chi tiết.

2. Các em lựa chọn đáp án đúng nhất và mỗi đáp án có thể lựa chọn lại nhiều lần.

3. Đáp án chỉ được tính khi các em bấm vào nút “Nộp bài”.

4. Bảng xếp hạng chỉ áp dụng cho những thành viên thi lần 1, không tính thi lại.

5. Bạn có thể làm lại nhiều lần nhưng điểm không tính vào điểm thành tích cũng như bảng xếp hạng.

Lưu ý: Thời gian làm bài là 45 phút. Hãy tính toán đưa ra chiến thuật hợp lý để hoàn thành tốt bài làm của mình.

  • Câu 1:

    Rút gọn biểu thức \(A = \left({\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)\left({{a^{\frac{2}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}}} \right)\) với a,b là các số dương.

    • A. \(A = a - b\)
    • B. \(A = a + b\)
    • C. \(A = 2a + b\)
    • D. \(A = 2a - b\)
  • Câu 2:

    Rút gọn biểu thức \(B = \frac{{{a^{2\sqrt 2 }} - {b^{2\sqrt 3 }}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 }} - {b^{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}} + 1\) với a,b là các số dương.

    • A. \(B = \frac{{{a^{\sqrt 2 }}}}{{2{a^{\sqrt 2 }} - {b^{\sqrt 3 }}}}\)
    • B. \(B = \frac{{2{a^{\sqrt 2 }}}}{{2{a^{\sqrt 2 }} - {b^{\sqrt 3 }}}}\)
    • C. \(B = \frac{{2{a^{\sqrt 2 }}}}{{{a^{\sqrt 2 }} - {b^{\sqrt 3 }}}}\)
    • D. \(B = \frac{{{a^{\sqrt 2 }}}}{{{a^{\sqrt 2 }} - 2{b^{\sqrt 3 }}}}\)
  • Câu 3:

    Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ biểu thức \(C = \sqrt {a\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } } .{a^{\frac{{11}}{{16}}}}\) với a>0.

    • A. \(C = {a^{\frac{1}{2}}}\)
    • B. \(C= {a^{\frac{1}{4}}}\)
    • C. \(C = {a^{\frac{1}{6}}}\)
    • D. \(C = {a^{\frac{1}{3}}}\)
  • Câu 4:

    Rút gọn biểu thức: \(C = \left[ {\frac{{{x^{\frac{3}{2}}} - {a^{\frac{3}{2}}}}}{{{x^{\frac{1}{2}}} - {a^{\frac{1}{2}}}}} + {{\left( {{\rm{ax}}} \right)}^{\frac{1}{2}}}} \right]\left[ {\frac{{{x^{\frac{1}{2}}} - {a^{\frac{1}{2}}}}}{{x - a}}} \right]\) với a, x là các số dương.

    • A. 1
    • B. 2
    • C. 3
    • D. 4
  • Câu 5:

    Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = (\sin x - \cos x).{e^{2x}}\).

    • A. \(f'(x) = \left( {\sin x - c{\rm{osx}}} \right){e^{2x}}\)
    • B. \(f'(x) = \left( {2\sin x - c{\rm{osx}}} \right){e^{2x}}\)
    • C. \(f'(x) = \left( {3\sin x - c{\rm{osx}}} \right){e^{2x}}\)
    • D. \(f'(x) = 2\left( {\sin x + c{\rm{osx}}} \right){e^{2x}}\)
  • Câu 6:

    Tính đạo hàm của hàm số \(f'(x) = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}\).

    • A. \(f'(x) = \frac{4}{{{{\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)}^2}}}\)
    • B. \(f'(x) = \frac{1}{{{{\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)}^2}}}\)
    • C. \(f'(x) = \frac{2}{{{{\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)}^2}}}\)
    • D. \(f'(x) = \frac{{{e^x} + {e^{ - x}}}}{{{{\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)}^2}}}\)
  • Câu 7:

    Cho các hàm số:

    (I) \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\)       (II) \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\)       (III) \(y = {\left( {\frac{3}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}} \right)^x}\)        (IV) \(y = {3^{ - x}}{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}} \right)^x}\)

    Chọn câu trả lời đúng:

    • A. (I) (III) là các hàm số đồng biến.
    • B. (II) (IV) là các hàm số đồng biến.
    • C. (I) (IV) là các hàm số nghịch biến.
    • D. (II)(III) là các hàm số nghịch biến.
  • Câu 8:

    Phương trình \({2^{{x^2} + 3x - 2}} = \frac{1}{4}\) có 2 nghiệm \({x_1};{x_2}\). Tính tích \({x_1}.{x_2}\).

    • A. 0
    • B. 3
    • C. -3
    • D. 1
  • Câu 9:

    Phương trình \({(x - 2)^{{x^2} + 2x}} = {(x - 2)^{11x - 20}}\) có 2 nghiệm \({x_1};{x_2}\). Tính tổng \({x_1} + {x_2}\).

    • A. 7
    • B. 8
    • C. 9
    • D. 10
  • Câu 10:

    Cho phương trình \({3^{2x + 8}} - {4.3^{x + 5}} + 27 = 0\). Đặt \(t = {3^x} > 0\) ta được phương trình hệ quả nào trong các phương trình sau đây?

    • A. \(59049{t^2} - 324t + 27 = 0\)
    • B. \(6561{t^2} - 972t + 27 = 0\)
    • C. \(81{t^2} - 972t + 27 = 0\)
    • D. \(6561{t^2} - 243t + 27 = 0\)
  • Câu 11:

    Phương trình \({3^{x + 2}} - {3^{2 - x}} = 24\) có bao nhiêu nghiệm.

    • A. 0
    • B. 1
    • C. 2
    • D. 3
  • Câu 12:

    Phương trình \({3^x}{.2^{{x^2}}} = 1\) có một nghiệm x=0 và một nghiệm có dạng \(x = - {\log _a}b\) với a>1 và b<5. Tính tổng a+b.

    • A. 3
    • B. 4
    • C. 5
    • D. 6
  • Câu 13:

    Phương trình \({3^x} + {4^x} = {5^x}\) có bao nhiêu nghiệm?

    • A. 0
    • B. 1
    • C. 2
    • D. 3
  • Câu 14:

    Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: \({3^{2x - 1}} \le 2\)

    • A. \(S = \left[ {\frac{{1 + {{\log }_3}2}}{2}; + \infty } \right)\)
    • B. \(S = \left( { - \infty ;\frac{{1 - {{\log }_3}2}}{2}} \right]\)
    • C. \(S = \left( { - \infty ; - \frac{{1 + {{\log }_3}2}}{2}} \right]\)
    • D. \(S = \left( { - \infty ;\frac{{1 + {{\log }_3}2}}{2}} \right]\)
  • Câu 15:

    Bất phương trình \(\frac{{{3^{x - 1}} - 1}}{{{3^{x + 1}} + 1}} < 3\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

    • A. 0
    • B. 1
    • C. 2
    • D. Vô số
  • Câu 16:

    Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: \({\left( {\sqrt {\rm{3}} } \right)^{\frac{x}{2}}} > {9^{x - 2}}\).

    • A. \(S = \left( { - \frac{{16}}{7}; + \infty } \right)\)
    • B. \(S = \left( { - \infty ; - \frac{{16}}{7}} \right)\)
    • C. \(S = \left( {\frac{{16}}{7}; + \infty ;} \right)\)
    • D. \(S = \left( { - \infty ;\frac{{16}}{7}} \right)\)
  • Câu 17:

    Giải bất phương trình: \({\left( {\sqrt 5 + 2} \right)^{x - 1}} \ge {\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^{ - {x^2} + 3}}\).

    • A. \(- 1 \le x \le 2\)
    • B. \(1 \le x \le 2\)
    • C. \(- 2 \le x \le 1\)
    • D. \(- 2 \le x \le - 1\)
  • Câu 18:

    Tập nghiệm bất phương trình \({5^x} + {5^{2 - x}} < 26{\rm{ }}\) là \(S = \left( {a;b} \right)\) với a,b là các số nguyên. Tính tổng a+b.

    • A. 0
    • B. 1
    • C. 2
    • D. 3
  • Câu 19:

    Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({{\rm{3}}^{{\rm{2x + 1}}}} - {10.3^x} + 3 \le 0\).

    • A. 0
    • B. 1
    • C. 2
    • D. 3
  • Câu 20:

    Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({5.4^x} + {2.25^x} - {7.10^x} > 0\).

    • A. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
    • B. \(S = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
    • C. \(S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
    • D. \(S = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)