Đề thi thử nghiệm môn Toán kỳ thi THPT QG 2017

Câu 1: Mã câu hỏi: 33688

Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}?$

A. x=1
B. y=-1
C. y=2
D. x=-1

Câu 2: Mã câu hỏi: 33689

Đồ thị của hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 2$ và đồ thị hàm số $y = - {x^2} + 4$ có tất cả bao nhiêu điểm chung.

A. 0
B. 4
C. 1
D. 2

Câu 3: Mã câu hỏi: 33690

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[-2;2]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

A. x=-2
B. x=-1
C. x=1
D. x=2

Câu 4: Mã câu hỏi: 33691

Cho hàm số $y = {x^3} - 2{x^2} + x + 1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {\frac{1}{3};1} \right).$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {\frac{1}{3};1} \right).$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {\frac{1}{3};1} \right).$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right).$

Câu 5: Mã câu hỏi: 33692

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $f(x)=m$ có ba nghiệm thực phân biệt?

A. $\left[ { - 1;2} \right]$
B. $\left( { - 1;2} \right)$
C. $\left( { - 1;2} \right]$
D. $( - \infty ;2]$

Câu 6: Mã câu hỏi: 33693

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Cực tiểu của hàm số bằng -3.
B. Cực tiểu của hàm số bằng 1.
C. Cực tiểu của hàm số bằng -6.
D. Cực tiểu của hàm số bằng 2.

Câu 7: Mã câu hỏi: 33694

Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \frac{1}{3}{t^{\rm{3}}}{\rm{ + 9}}{t^{\rm{2}}},$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 216 (m/s).
B. 30 (m/s).
C. 400 (m/s).
D. 54 (m/s).

Câu 8: Mã câu hỏi: 33695

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x - 1 - \sqrt {{x^2} + x + 3} }}{{{x^2} - 5x + 6}}.$

A. x=-3 và x=-2
B. x=-3
C. x=3 và x=2
D. x=3

Câu 9: Mã câu hỏi: 33696

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \ln ({x^2} + 1) - mx{\rm{ + 1}}$ đồng biến trên khoảng $( - \infty ; + \infty ).$

A. $( - \infty ; - 1].$
B. $( - \infty ; - 1).$
C. $[ - 1 ; - 1].$
D. $( 1;+ \infty ].$

Câu 10: Mã câu hỏi: 33697

Biết $M(0;2),{\rm{ N(2; - 2)}}$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = a{x^3} + b{x^{\rm{2}}}{\rm{ + c}}x{\rm{ + }}d.$

Tính giá trị của hàm số tại x=-2.

A. y(-2)=2
B. y(-2)=22
C. y(-2)=6
D. y(-2)=-18

Câu 11: Mã câu hỏi: 33698

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0,b > 0,c > 0,d < 0$
B. $a < 0,b < 0,c > 0,d < 0$
C. $a > 0,b < 0,c < 0,d > 0$
D. $a < 0,b > 0,c < 0,d < 0$

Câu 12: Mã câu hỏi: 33699

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\ln (ab) = \ln a + \ln b.$
B. $\ln (ab) = \ln a . \ln b.$
C. $\ln \frac{a}{b} = \frac{{\ln a}}{{\ln b}}.$
D. $\ln \frac{a}{b} = \ln b - \ln a.$

Câu 13: Mã câu hỏi: 33700

Tìm các nghiệm của phương trình ${3^{x - 1}} = 27.$

A. x=9
B. x=3
C. x=4
D. x=10

Câu 14: Mã câu hỏi: 33701

Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức $s(t) = s(0){.2^t},$ trong đó $s(0)$ là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, $s(t)$ là số lượng vi khuẩn A có sau t (phút). Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

A. 48 phút
B. 19 phút
C. 7 phút
D. 12 phút

Câu 15: Mã câu hỏi: 33702

Cho biểu thức$P = \sqrt[4]{{x.\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt {{x^3}} }}}},$ với x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = {x^{\frac{1}{2}}}$
B. $P = {x^{\frac{13}{24}}}$
C. $P = {x^{\frac{1}{4}}}$
D. $P = {x^{\frac{2}{3}}}$

Câu 16: Mã câu hỏi: 33703

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ${\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + 3{\log _2}a - {\log _2}b$
B. ${\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a - {\log _2}b$
C. ${\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + 3{\log _2}a + {\log _2}b$
D. ${\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a + {\log _2}b$

Câu 17: Mã câu hỏi: 33704

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}(2x - 1).$

A. $S = \left( {2; + \infty } \right)$
B. $S = \left( { - \infty ;2} \right)$
C. $S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)$
D. $S = \left( { - 1;2} \right)$

Câu 18: Mã câu hỏi: 33705

Tính đạo hàm của hàm số $\ln \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right).$

A. $y' = \frac{1}{{2\sqrt {x + 1} \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}}$
B. $y' = \frac{1}{{1 + \sqrt {x + 1} }}$
C. $y' = \frac{1}{{\sqrt {x + 1} \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}}$
D. $y' = \frac{2}{{\sqrt {x + 1} \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)}}$

Câu 19: Mã câu hỏi: 33706

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = {a^x},\,\,y = {b^x},\,\,y = {c^x}$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < b < c$
B. $a < c< b$
C. $b < c<a$
D. $c<a<b$

Câu 20: Mã câu hỏi: 33707

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình ${6^x} + (3 - m){2^x} - m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng (0;1).

A. [3;4]
B. [2;4]
C. (2;4)
D. (3;4)

Câu 21: Mã câu hỏi: 33708

Xét các số thực a, b thỏa mãn $a>b>1$. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{min}$ của biểu thức $P = \log _{\frac{a}{b}}^2\left( {{a^2}} \right) + 3{\log _b}\left( {\frac{a}{b}} \right).$

A. $P_{min}=19$
B. $P_{min}=13$
C. $P_{min}=14$
D. $P_{min}=15$

Câu 22: Mã câu hỏi: 33709

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = c{\rm{os}}\,{\rm{2x}}{\rm{.}}$

A. $\int {f(x)dx} = \frac{1}{2}{\rm{sin}}\,{\rm{2x}}\,{\rm{ + }}\,{\rm{C}}$
B. $\int {f(x)dx} = - \frac{1}{2}{\rm{sin}}\,{\rm{2x}}\,{\rm{ + }}\,{\rm{C}}$
C. $\int {f(x)dx} = 2{\rm{sin}}\,{\rm{2x}}\,{\rm{ + }}\,{\rm{C}}$
D. $\int {f(x)dx} = - 2{\rm{sin}}\,{\rm{2x}}\,{\rm{ + }}\,{\rm{C}}$

Câu 23: Mã câu hỏi: 33710

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[1;2]$, $f(1)=1$ và $f(2)=2$. Tính $I = \int\limits_1^2 {f'(x)dx}$.

A. I=1
B. I=-1
C. I=3
D. $I=\frac{7}{2}$

Câu 24: Mã câu hỏi: 33711

Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của của hàm số $f(x) = \,\frac{1}{{x - 1}}$ và $F(2)=1.$ Tính $F(3).$

A. $F(3) = \ln 2 - 1$
B. $F(3) = \ln 2 + 1$
C. $F(3) =\frac{1}{2}$
D. $F(3) = \frac{7}{4}$

Câu 25: Mã câu hỏi: 33712

Cho $\int\limits_0^4 {f(x)dx} = 16.$ Tính $I = \int\limits_0^2 {f(2x)dx} .$

A. I=32
B. I=8
C. I=16
D. I=4

Câu 26: Mã câu hỏi: 33713

Biết $\int\limits_3^4 {\frac{{dx}}{{{x^2} + x}}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5,$ với a, b, c là các số nguyên. Tính $S=a+b+c.$

A. S=6
B. S=2
C. S=-2
D. S=0

Câu 27: Mã câu hỏi: 33714

Cho hình thang cong (H) giới hạn bới các đường $y = {e^x},y = 0,x = 0$ và $x = \ln 4$. Đường thẳng $x = k\left( {0 < k < \ln 4} \right)$ chia (H) thành hai phần có diện tích là ${S_1},{S_2}$ và như hình vẽ bên. Tìm $x = k$ để ${S_1} = 2{S_2}$

A. $k = \frac{2}{3}\ln 4$
B. $k =ln2$
C. $k = ln\frac{8}{3}$
D. $k = ln3$

Câu 28: Mã câu hỏi: 33715

Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng( như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1m². Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

A. 7.862.000 đồng
B. 7.653.000 đồng
C. 7.128.000 đồng
D. 7.826.000 đồng

Câu 29: Mã câu hỏi: 33716

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực là -4 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là -4i.
C. Phần thực là 3 và phần ảo là -4.
D. Phần thực là -4 và phần ảo là 3i.

Câu 30: Mã câu hỏi: 33717

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = i(3i + 1).$

A. $\overline z = 3 - i$
B. $\overline z = -3 + i$
C. $\overline z = 3 + i$
D. $\overline z = -3 - i$

Câu 31: Mã câu hỏi: 33718

Tính môđun của số phức thoả mãn $z(2 - i) + 13i = 1.$

A. $\left| z \right| = \sqrt {34} .$
B. $\left| z \right| = 34$
C. $\left| z \right| = \frac{{5\sqrt {34} }}{3}$
D. $\left| z \right| = \frac{{\sqrt {34} }}{3}$

Câu 32: Mã câu hỏi: 33719

Kí hiệu $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $4{z^2} - 16z + 17 = 0.$ Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ${\rm{w}} = i{z_0}?$

A. ${M_1}\left( {\frac{1}{2};2} \right).$
B. ${M_1}\left( {-\frac{1}{2};2} \right).$
C. ${M_1}\left( {-\frac{1}{4};1} \right).$
D. ${M_1}\left( {\frac{1}{4};1} \right).$

Câu 33: Mã câu hỏi: 33720

Cho số phức $z = a + bi(a,b \in \mathbb{R})$ thoả mãn $(1 + i)z + 2\overline z = 3 + 2i.$ Tính $P=a+b.$

A. $P=\frac{1}{2}$
B. $P=1$
C. $P=-1$
D. $P=-\frac{1}{2}$

Câu 34: Mã câu hỏi: 33721

Xét số phức $z$ thoả mãn $(1 + 2i)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} - 2 + i.$Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\frac{3}{2} < z < 2.$
B. $\left| z \right| > 2.$
C. $\left| z \right| < \frac{1}{2}\,.$
D. $\frac{1}{2} < \left| z \right| < \frac{3}{2}.$

Câu 35: Mã câu hỏi: 33722

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bẳng $a^3.$ Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A. $h = \frac{{\sqrt 3 a}}{6}$
B. $h = \frac{{\sqrt 3 a}}{2}$
C. $h = \frac{{\sqrt 3 a}}{3}$
D. $h = \sqrt3a$

Câu 36: Mã câu hỏi: 33723

Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Tứ diện đều
B. Bát diện đều
C. Hình lập phương
D. Lăng trụ lục giác đều

Câu 37: Mã câu hỏi: 33724

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC.

A. V=3
B. V=4
C. V=6
D. V=5

Câu 38: Mã câu hỏi: 33725

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh $AC = 2\sqrt 2$. Biết $AC'$ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60⁰ và $AC'=4.$ Tính thể tích V của khối đa diện $ABC.{A^'}{B^'}{C^'}.$

A. $V = \frac{8}{3}$
B. $V = \frac{16}{3}$
C. $V = \frac{8\sqrt3}{3}$
D. $V = \frac{16\sqrt3}{3}$

Câu 39: Mã câu hỏi: 33726

Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $15\pi$. Tính thể tích V của khối nón (N).

A. $V = 12\pi$
B. $V = 20\pi$
C. $V = 36\pi$
D. $V = 60\pi$

Câu 40: Mã câu hỏi: 33727

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{{\pi {a^2}h}}{9}$
B. $V = \frac{{\pi {a^2}h}}{3}$
C. $V =3\pi a^2h$
D. $V =\pi {a^2}h$

Câu 41: Mã câu hỏi: 33728

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = a,AD = 2a,AA' = 2a.$ Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABB'C'.$

A. $R = 3a$
B. $R = \frac{3a}{4}$
C. $R =\frac{ 3a}{2}$
D. $R = 2a$

Câu 42: Mã câu hỏi: 33729

Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY.

A. $V = \frac{{125\left( {1 + \sqrt 2 } \right)\pi }}{6}$
B. $V = \frac{{125\left( {5 + 2\sqrt 2 } \right)\pi }}{{12}}$
C. $V = \frac{{125\left( {5 + 4\sqrt 2 } \right)\pi }}{{24}}$
D. $V = \frac{{125\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\pi }}{4}$

Câu 43: Mã câu hỏi: 33730

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(3; - 2;3),\,\,B( - 1;2;5)$. Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB?

A. I(-2;2;1)
B. I(1;0;4)
C. I(2;0;8)
D. I(2;-2;-1)

Câu 44: Mã câu hỏi: 33731

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 2 + 3t\,\,\,\,(t \in\mathbb{R} )\\ z = 5 - t \end{array} \right.$. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

A. $\,\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;3; - 1} \right).$
B. $\,\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;3; - 1} \right).$
C. $\,\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1; - 3; - 1} \right).$
D. $\,\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;2;5} \right).$

Câu 45: Mã câu hỏi: 33732

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A(1;0;0),\,\,B(0; - 2;0)$ và $C(0;0;3)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?

A. $\,\frac{x}{3} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{1} = 1.$
B. $\,\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1.$
C. $\,\frac{x}{1} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 1.$
D. $\,\frac{x}{3} + \frac{y}{1} + \frac{z}{{ - 2}} = 1.$

Câu 46: Mã câu hỏi: 33733

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm $I(1;2;-1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P):\,x - 2y - 2z - 8 = 0\,?$

A. $(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 1)^2} = 3$
B. ${(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 3$
C. ${(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 3$
D. ${(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 1)^2} = 9$

Câu 47: Mã câu hỏi: 33734

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\,\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{{ - 1}}$ và mặt phẳng $(P):\,3x - 3y + 2z + 6 = 0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d cắt và không vuông góc với (P)
B. d vuông góc với (P)
C. d song song với (P)
D. d nằm trong (P)

Câu 48: Mã câu hỏi: 33735

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A( - 2;3;1)$ và $B(5; - 6; - 2)$. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tính tỉ số $\frac{AM}{BM}$.

A. $\frac{AM}{BM}=\frac{1}{2}$
B. $\frac{AM}{BM}=2$
C. $\frac{AM}{BM}=\frac{1}{3}$
D. $\frac{AM}{BM}=3$

Câu 49: Mã câu hỏi: 33736

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng ${d_1}:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1},\,\,{d_2}:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}.$

A. $(P):\,2x - 2z + 1 = 0$
B. $(P):\,2y - 2z + 1 = 0$
C. $(P):\,2x - 2y + 1 = 0$
D. $(P):\,2y - 2z - 1 = 0$

Câu 50: Mã câu hỏi: 33737

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xét các điểm $A(0;0;1),\,B(m;0;0),\,$$C(0;n;0)$ và $D(1;1;1)$ với $m > 0,\,n > 0$ và $m + n = 1.$ Biết rằng khi m, n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) và đi qua D. Tính bán kính R của mặt cầu đó.

A. $R = 1.$
B. $R = \frac{\sqrt2}{2}$
C. $R = \frac{3}{2}$
D. $R = \frac{\sqrt3}{2}$

Đề thi thử nghiệm môn Toán kỳ thi THPT QG 2017

Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):

TRA CỨU CÂU HỎI

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

Toán 12

Ngữ văn 12

Tiếng Anh 12

Vật lý 12

Hoá học 12

Sinh học 12

Lịch sử 12

Địa lý 12

GDCD 12

Công nghệ 12

Tin học 12

Cộng đồng

Xem nhiều nhất tuần