Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0989 627 405  Tuyển Giáo Viên

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

Với bài học này, học sinh sẽ được củng cố các kiến thức về:

  • Xác định ly độ của vật.
  • Nắm và vận dụng các công thức xác định vị trí.
  • Biết được các trường hợp đặc biệt khi xác định vị trí của vật tại thời điểm ∆t.
  • Xác định vị trí của vật dao động điều hòa tại một thời điểm cho trước.

NỘI DUNG BÀI HỌC

Dạng bài toán Xác đinh ly độ của vật sau thời gian ∆t là dạng toán mà các đề thi thường hay hỏi. Chúng ta không chỉ học trong bài Dao động điều hòa mà các chương sau chúng ta vẫn sẽ gặp lại dạng toán này.

Một vật DĐĐH với phương trình: x = A.cos(\omega t + \varphi ). Tại thời điểm t1 vật có li độ x1, sau đó ∆t ⇒ vật có x2?
Tại t_1 \Rightarrow x_1 = A.cos(\omega t_1 + \varphi )
Tại t_2 = t_1 + \Delta t \Rightarrow x_2 = A.cos(\omega t_2 + \varphi )
\Rightarrow x_2 = A.cos [\omega (t_1 + \Delta t) + \varphi ]
      x_2 = A.cos (\omega t_1 + \varphi + \omega .\Delta t)
      x_2 = A.[cos (\omega t_1 + \varphi)cos (\omega .\Delta t) - sin (\omega t_1 + \varphi) sin (\omega .\Delta t)]
\Rightarrow x_2 = x_1 cos(\omega .\Delta t)\pm A\sqrt{1 - cos^2(\omega t_1 + \varphi )}.sin(\omega.\Delta t)
\Rightarrow x_2 = x_1 cos(\omega .\Delta t)\pm A\sqrt{1-\left ( \frac{x_1}{A} \right )^2}sin(\omega . \Delta t)
Vậy \Rightarrow x_2 = x_1 cos(\omega .\Delta t)\pm A\sqrt{A^2 - x_{1}^{2}}.sin(\omega . \Delta t)
Lấy dấu:
(+) nếu v1 > 0
(-) nếu v1 < 0

* Các trường hợp đặc biệt
1/\left\{\begin{matrix} \Delta t = K.T\\ K\in Z \ \ \ \ \end{matrix}\right. \Rightarrow x_2 = x_1
2/\left\{\begin{matrix} \Delta t = \left ( K + \frac{1}{2} \right )T = \left ( 2K + 1 \right ) \frac{T}{2}\\ K \in Z \hspace{4,2cm} \end{matrix}\right. \Rightarrow x_2 = -x_1
3/\left\{\begin{matrix} \Delta t = \left ( K + \frac{1}{2} \right ) \frac{T}{2} = \left ( 2K + 1 \right ) \frac{T}{4}\\ K \in Z \hspace{4,2cm} \end{matrix}\right.
\omega .\Delta t = \frac{2 \pi}{T}(2K + 1)\frac{T}{4} = (2K + 1)\frac{\pi}{2}
\Rightarrow x_2 = \pm \sqrt{A^2 - x_{1}^{2}} \Rightarrow x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = A^2

VD1: Một vật dao động với phương trình:x = 7.cos4\pi t(cm).
a. Tại thời điểm t1 vật có x1 = 3 cm và đang ra xa VTCB.
a1.Tìm x2 sau đó 2s?
a2. Tìm x2 trước đó 3,25s?
a3. Tìm x2 sau đó 5,3s?
b. Tại thời điểm t1 vật có x1 = 2 cm. Tìm x2 sau đó s?
Giải:
a.
\left\{\begin{matrix} x_1 = 2\ cm\\ v_1 > 0 \ \ \ \ \end{matrix}\right.

a1.
T = \frac{2\pi}{\omega }= \frac{1}{2}s \Rightarrow \frac{\Delta t}{T} = \frac{2}{\frac{1}{2}} = 4 \Rightarrow x_2 = x_1 = 3\ cm

a2.
\frac{\Delta t}{T} = \frac{3,25}{\frac{1}{2}} = 6,5 \Rightarrow x_2 = -x_1 = -3\ cm
a
3.
x_2 = 3.cos(4 \pi.5,3) + \sqrt{7^2 - 3^2}.sin(4 \pi .5,3) = \ ?
b.
\frac{\Delta t}{T}=\frac{\frac{33}{8}}{\frac{1}{2}} = \frac{33}{4} \Rightarrow x_{2}^{2} + x_{1}^{2} = A^2 \Rightarrow x_2 = \pm \sqrt{7^2 - 2^2}\Rightarrow x_2 = \pm 3\sqrt{5}(cm)

VD2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc \omega. Tại thời điểm t vật cách vị trí gốc tọa độ 5 cm, sau đó 2015.\frac{T}{4} vật có tốc độ 50 cm/s. Tìm tần số của vật?
Giải:
t_1.|x_1| = 5\ cm
\left\{\begin{matrix} t_2 = t_1 + \Delta t \Rightarrow |v_2| = 50\ cm/s\\ \Delta t = 2015.\frac{T}{4} \hspace{3,1cm} \end{matrix}\right. \Rightarrow f = \ ?
\Delta t = 2015.\frac{T}{4} \Rightarrow x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = A^2 \ \ \ (1)
Ta có: A^2 = x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^2} \ \ \ (2)
Từ (1) \Rightarrow x_{2}^{2} = A^2 - x_{1}^{2} thay vào (2)
\\ \Rightarrow A^2 = A^2 - x_{1}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^2}\\ \Rightarrow |x_1| = \bigg |\frac{v_2}{\omega } \bigg | \\ \Rightarrow \omega = \bigg |\frac{v_2}{x_1} \bigg | = 10 \frac{rad}{s}\\ \Rightarrow f = \frac{a}{2 \pi} = \frac{5}{\pi}(Hz)

Giảm 50% học phí 700.000đ 350.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Vật lý năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 15 bài học Chuyên đề 1: Dao động cơ học
1
00:59:15 Bài 1: Dao động điều hòa
Hỏi đáp
4
12
15
16
00:54:11 Bài 2: Con lắc lò xo
Hỏi đáp
17
00:24:02 Dạng 1: Cắt - Ghép lò xo
Hỏi đáp
10 Bài tập
23
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc lò xo
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
24
00:37:36 Bài 3: Con lắc đơn
Hỏi đáp
31
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc đơn
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
33
34
00:41:15 Dạng 2: Dao động tắt dần
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:31:51 Dạng 3: Bài toán va chạm
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
39
01:04:50 Bài 5: Tổng hợp dao động
Hỏi đáp
10 Bài tập
58
00:38:18 Bài 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
60
62
00:30:31 Dạng 3: Cộng hưởng điện
Hỏi đáp
10 Bài tập
67
00:19:52 Dạng 1: Áp dụng công thức tính công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
68
00:19:37 Dạng 2: Cho công suất, tìm R, L, C hoặc ω
Hỏi đáp
10 Bài tập
70
00:37:43 Dạng 4: Khảo sát công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
74
01:16:48 Dạng 5: Bài toán cực trị
Hỏi đáp
10 Bài tập
75
00:21:15 Dạng 6: Độ lệch pha - Giản đồ vectơ
Hỏi đáp
10 Bài tập
76
77
00:32:14 Bài 5: Máy phát điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
78
00:32:31 Bài 6: Động cơ điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
120
Bài 1
Hỏi đáp
121
Bài 2
Hỏi đáp
122
Bài 3
Hỏi đáp
123
Bài 4
Hỏi đáp
124
Bài 5:
Hỏi đáp