Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0989 627 405  Tuyển Giáo Viên

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

Bài giảng giúp học sinh củng cố các kiến thức cũng như các công thức tính toán chu kì của con lắc đơn khi thay đổi độ cao, nhiệt độ hoặc cả hai đại lượng. Qua đó thấy được sự ảnh hưởng của độ cao và nhiệt độ đối với sự di chuyển của đồng hồ quả lắc. Bên cạnh đó học sinh được hướng dẫn giải một số bài tập, để rèn luyện một số kĩ năng tính toán cần thiết.

NỘI DUNG BÀI HỌC

Dạng 3 của con lắc đơn: Thay đổi chu kỳ của con lắc đơn khi thay đổi độ cao, nhiệt độ. Thay đổi chu kỳ chúng ta hiểu là con lắc đơn dao động điều hòa (ở bài trước đã được nhắc). Khi con lắc đơn được đề bài nói là dao động bé hoặc là dao động với chu kỳ, tần số bao nhiêu đó; thì mặc định nó là dao động điều hòa. Và bây giờ chúng ta tim hiểu thay đổi chu kỳ của con lắc đơn dao động điều hòa khi thay đổi độ cao và nhiệt độ của nó là như thế nào?

Vậy khi thay đổi độ cao là thay đổi cái gì? Năm lớp 10 mình đã biết rồi, khi thay đổi độ cao của một vật nào đó thì gia tốc trọng trường, gia tốc rơi tự do hay lực hút của trái đất tác dụng vào vật sẽ thay đổi. Cho nên khi thay đổi độ cao có nghĩa là gia tốc của vật thay đổi. Khi thay đổi nhiệt độ có nghĩa là độ dài của dây treo sẽ thay đổi, đó là sự giãn nở vì nhiệt của con lắc.

* Thay đổi T khi thay đổi độ cao
+ Ở mặt đất:
T = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}
Với g = G.\frac{M}{R^2}
+ Ở độ cao h:
T' = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g'}}
Với g' = G.\frac{M}{(R + h)^2}
\Rightarrow \frac{T'}{T} = \sqrt{\frac{g}{g'}} = \sqrt{\frac{(r + h)^2}{R^2}} = \frac{R + h}{R}
\Rightarrow \frac{T'}{T} = 1 + \frac{h}{R} \Rightarrow \frac{\Delta T}{T} = \frac{T' - T}{T} = \frac{h}{R} > 0

* Thay đổi T khi chuyển đổi nhiệt độ
NHỚ: Với \varepsilon , \varepsilon ' > 0;\ \varepsilon , \varepsilon ' \ll 1
Ta có: (1 \pm \varepsilon ) ^m \approx 1 \pm m\varepsilon
          (1 + \varepsilon ) ^m . (1 - \varepsilon ) ^n \approx 1 + m\varepsilon - n\varepsilon '
+ Ở nhiệt độ t1T_1 = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell_1}{g}}
Với \ell_1 = \ell_0 (1 + \alpha t_1)
+ Ở nhiệt độ t2T_2 = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell_2}{g}}
Với \ell_2 = \ell_0 (1 + \alpha t_2)
\Rightarrow \frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{\ell_2}{\ell _1}} = \sqrt{\frac{1 + \alpha t_2}{1 + \alpha t_1}} = \frac{(1 + \alpha t_2)^{\frac{1}{2}}}{(1 + \alpha t_1)^{\frac{1}{2}}}
\Rightarrow \frac{T_2}{T_1} = (1 + \alpha t_2)^{\frac{1}{2}}.(1 + \alpha t_1)^{-\frac{1}{2}} = 1 + \frac{1}{2} \alpha t_2 - \frac{1}{2} \alpha t_1
\Rightarrow \frac{T_2}{T_1} - 1 = \frac{1}{2}\alpha (t_2 - t_1)
\Rightarrow \frac{\Delta T}{T_1} = \frac{T_2 - T_1}{T_1} = \frac{1}{2} \alpha (t_2 - t_1)

* Thay đổi T khi thay đổi cả độ cao và nhiệt độ
\Rightarrow \frac{\Delta T}{T} = \frac{h}{R} + \frac{1}{2} \alpha (t_1 - t_2)

* Sự nhanh (chậm) của đồng hồ quả lắc
+ Nếu \Delta T > 0 \Leftrightarrow T_2 > T_1: chu kỳ tăng ⇒ Đồng hồ chạy chậm.
+ Nếu \Delta T < 0 \Leftrightarrow T_2 < T_1: chu kỳ giảm ⇒ Đồng hồ chạy nhanh.
+ Nếu \Delta T = 0 \Leftrightarrow T_2 =T_1: chu kỳ không đổi ⇒ Đồng hồ chạy đúng.
⇒ Thời gian nhanh (chậm) trong 1 ngày đêm.
\Rightarrow \Delta t = \left | \frac{\Delta T}{T_1} \right | \times 2,4 \times 3600\ (s)
Thường T_2 \approx T_1 \Rightarrow \Delta t = \left | \frac{\Delta T}{T_2} \right | \times 86400\ (s)

VD1: Một đồng hồ quả lắc, dây treo dài ℓ, hệ số nở dài \alpha = 2.10^{-5}k^{-1} đang chạy đúng. Nếu nhiệt độ môi trường giảm 100C thì trong 1 ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
Giải:

\alpha = 2.10^{-5}k^{-1}
t_2 - t_1 = -10
Ta có:
\frac{\Delta T}{T} = \frac{1}{2} \alpha (t_2 - t_1)
\Rightarrow \frac{\Delta T}{T} = \frac{1}{2}.2.10^{-5}.(-10) = -10^{-4} < 0
⇒ Đồng hồ chạy nhanh.
⇒ Thời gian nhanh trong 1 ngày đêm
\Delta t = \left | \frac{\Delta T}{T} \right | \times 24 \times 3600
\Rightarrow \Delta t = 10^{-4} \times 86400 = 8,64\ (s)

VD2: Khi đưa một con lắc đơn lên cao 9,6 km so với mặt đất thì cần tăng hay giảm chiều dài bao nhiêu phần trăm để chu kỳ không đổi? Lấy bán kính Trái Đất R = 6400 km.
Giải:
Ta có:
• Mặt đất: T_1 = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}
• Ở độ cao h: T_2 = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell + \Delta \ell }{g'}}
T2 = T1
\Rightarrow 2\pi \sqrt{\frac{\ell + \Delta \ell }{g'}} = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell }{g}}
\Rightarrow \sqrt{\frac{g}{g'}} = \sqrt{\frac{\ell }{\ell + \Delta \ell }} = \sqrt{\frac{1}{1 + \frac{\Delta \ell}{\ell }}}
\Rightarrow \frac{1}{\left ( 1 + \frac{\Delta \ell}{\ell} \right )^{\frac{1}{2}}} = \sqrt{\frac{G.\frac{M}{R^2}}{G.\frac{M}{(R + h)^2}}} = \frac{R + h}{R}
\Rightarrow \left ( 1 + \frac{\Delta \ell}{\ell} \right )^{-\frac{1}{2}} = 1+\frac{h}{R} \Rightarrow 1 - \frac{1}{2}.\frac{\Delta \ell}{\ell} = 1 + \frac{h}{R}
\Rightarrow \frac{\Delta \ell}{\ell} = -\frac{2h}{R} = - \frac{2.9,6}{6400} = -0,003
\Rightarrow \frac{\Delta \ell}{\ell} = 0,3\% ⇒ Giảm chiều dài ban đầu 0,3%

Giảm 50% học phí 700.000đ 350.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Vật lý năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 15 bài học Chuyên đề 1: Dao động cơ học
1
00:59:15 Bài 1: Dao động điều hòa
Hỏi đáp
4
12
15
16
00:54:11 Bài 2: Con lắc lò xo
Hỏi đáp
17
00:24:02 Dạng 1: Cắt - Ghép lò xo
Hỏi đáp
10 Bài tập
23
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc lò xo
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
24
00:37:36 Bài 3: Con lắc đơn
Hỏi đáp
31
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc đơn
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
33
34
00:41:15 Dạng 2: Dao động tắt dần
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:31:51 Dạng 3: Bài toán va chạm
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
39
01:04:50 Bài 5: Tổng hợp dao động
Hỏi đáp
10 Bài tập
58
00:38:18 Bài 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
60
62
00:30:31 Dạng 3: Cộng hưởng điện
Hỏi đáp
10 Bài tập
67
00:19:52 Dạng 1: Áp dụng công thức tính công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
68
00:19:37 Dạng 2: Cho công suất, tìm R, L, C hoặc ω
Hỏi đáp
10 Bài tập
70
00:37:43 Dạng 4: Khảo sát công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
74
01:16:48 Dạng 5: Bài toán cực trị
Hỏi đáp
10 Bài tập
75
00:21:15 Dạng 6: Độ lệch pha - Giản đồ vectơ
Hỏi đáp
10 Bài tập
76
77
00:32:14 Bài 5: Máy phát điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
78
00:32:31 Bài 6: Động cơ điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
120
Bài 1
Hỏi đáp
121
Bài 2
Hỏi đáp
122
Bài 3
Hỏi đáp
123
Bài 4
Hỏi đáp
124
Bài 5:
Hỏi đáp