Dạng 3: Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng phương truyền sóng

Video bài giảng Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng phương truyền sóng này sẽ giúp các em học sinh 12 ôn tập lại các kiến thức liên quan đến các loại dao động cùng pha , ngược pha và vuông pha. 

* Xét 2 điểm M, N cách nguồn O các đoạn x₁, x₂ trên cùng phương truyền sóng 

\(\Rightarrow \Delta \varphi _{MN}=\frac{2\pi.x_2}{\lambda }= \frac{2\pi.x_1}{\lambda }=\frac{2\pi}{\lambda }(x_2-x_1)\)* Các trường hợp đặc biệt:
1. u_M, u_N dao động cùng pha \(\Leftrightarrow \Delta \varphi _{MN}=k2\pi\)
\(\Rightarrow \frac{2\pi}{\lambda }(x_2-x_1)=k2\pi\Rightarrow x_2-x_1=k\lambda (k\in Z)\)Lúc này: u_M = u_N
2. u_M, u_N dao động ngược pha \(\Leftrightarrow \Delta \varphi _{MN}=(k2 +1)\pi\)
\(\Rightarrow \frac{2\pi}{\lambda }(x_2-x_1)=(2k+1)\pi\Rightarrow x_2-x_1=(2k+1)\frac{\lambda }{2}\)\(\Rightarrow x_2-x_1=(k+\frac{1}{2})\lambda, k\in Z\)
VD1: Một sóng hình sin truyền từ nguồn O dọc theo trục Ox với tần số 20Hz. Hai điểm M, N nằm trên Ox cùng phía O cách nhau 10cm luôn dao động ngược pha. Biết tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1m/s. Tìm bước sóng \(\lambda\)?
Giải
f = 20Hz
d = MN = 10 cm.
u_M, u_N dao động ngược pha (1)
0,7 m/s< v < 1m/s
 \((1)\Rightarrow d=(2k+1)\frac{\lambda }{2}=(2k+1)\frac{v}{2f}\)
\(\Rightarrow v=\frac{2df}{2k+1}=\frac{2.10.20}{2k+1}=\frac{400}{2k+1}(cm/s)\)
Từ (2) \(\Rightarrow 70<v=\frac{400}{2k+1}<100\)
\(1,5<k<2\)
\(\Rightarrow k=2 \Rightarrow v=\frac{400}{2.2+1}=80cm/s\)
\(\Rightarrow \lambda =\frac{v}{f}=\frac{80}{20}=4cm\)
VD2: Một sóng cơ truyền dọc theo phương Ox, 2 điểm M, N cách nhau \(\frac{f\lambda }{3}\) cùng nằm trên Ox. Sóng truyền tới M trước rồi tới N, phương trình sóng tại M có dạng \(u_M=4cos2\pi t (cm)\). Tại thời điểm t thì tốc độ phần tử vật chất tại M là \(8\pi (cm/s)\). Tìm tốc độ phần tử vật chất tại N?
Giải
\(\Rightarrow u_N= 4cos(2\pi t - \frac{2\pi}{\lambda }.\frac{f\lambda }{3})\)
\(\Rightarrow u_N= 4cos(2\pi t - \frac{14\pi}{3})\)
\(\Rightarrow u_N= 4cos(2\pi t - \frac{2\pi}{3}) (cm)\)
Phương trình vận tốc tại M và N
\(\left\{\begin{matrix} u_M=u'_M=-8\pi.sin.2\pi t\\ \\ u_N=u'_N=-8\pi.sin(2\pi t-\frac{2\pi}{3}) \end{matrix}\right.\)
Theo đề \(\left\{\begin{matrix} \left | u_M \right |=-8\pi (cm/s)\Rightarrow sin2\pi t =\pm 1 \\ \\ \left | u_N \right |=?\Rightarrow cos2\pi t = 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right.\)
\(u_N=-8\pi [sin(2\pi t).cos\frac{2\pi}{3}-cos(2\pi t).sin\frac{2\pi}{3}]\)
\(u_N=4 \pi. sin(2\pi t)=\pm 4 \pi\)
Vậy \(\left | u_N \right |=4 \pi (cm/s)\)