Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0973 686 401
Nền tảng học Online#1 cho HS Tiểu Học

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

Dao dộng tắt dần là một dạng khó và có sử dụng đến kiến thức lớp 10. Sau khi học bài này, các em sẽ nắm rõ được lý thuyết, hiểu rõ bản chất, hiểu phương pháp, nắm được cách làm bài liên quan đến dao động tắt dần. Qua đó biết được vị trí vật đạt tốc độ cực đại, tốc độ cực đại của vật, độ giảm biên độ sau một chu kỳ, số dao động và thời gian vật thực hiện dao động.

NỘI DUNG BÀI HỌC

Hôm nay chúng ta tìm hiểu dạng 2: Dao động tắt dần, dạng này là dạng khó vì có sử dụng kiến thức của năm lớp 10. Vậy thế nào là dao động tắt dần? Dao động tắt dần là dao động có biên độ hoặc năng lượng giảm dàn theo thời gian do tác dụng của lực ma sát (đó là dao động thực tế).

Với bài toán dao động tắt dần, chúng ta chỉ xét dao động tắt dần chậm và dừng lại ở vị trí không biến dạng của lò xo. Nếu dao động tắt dần nhanh, đôi khi chưa thực hiện dao động đã dừng lại, không dừng lại ở VTCB là không dừng lại ở vị trí lò xo biến dạng ban đầu ⇒ Bài toán chỉ mang tính chất tương đối. Nếu như gặp bài toán này, chúng ta sẽ giải quyết theo cách khác và nó là bài toán tổng quát, khi chúng ta giải sẽ ra những kết quả đẹp nhất của dạng này và đề thi thường cho những kết quả nằm trong dạng này.

Xét 1 con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k, vật nặng có khối lượng m đặt trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và sàn là \(\mu\). Từ VTCB đưa vật về vị trí lò xo bị biến dạng một đoạn X rồi buông cho vật dao động. Lấy gia tốc tại nơi đang xét là g.

* Vị trí vật đạt tốc độ cực đại
Ta có:
\(F_{dh} = F_{ms} \Rightarrow k.x_0 = \mu N = \mu mg\)
\(\Rightarrow x_0 = \frac{\mu mg}{k}\)

* Tốc độ cực đại của vật
Ta có:
\(\frac{1}{2}kA^2 = \frac{1}{2}kx_0 ^2 + \frac{1}{2}mv^2 + \mu mg(A - x_0)\)
(Chọn gốc thế năng tại O)
\(\Rightarrow \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}kA^2 - \frac{1}{2}kx_0 ^2 - \mu mg(A - x_0)\)
\(\Rightarrow \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}kA^2 - \frac{1}{2}kx_0 ^2 - kx_0(A - x_0)\)
\(\Rightarrow mv^2 = kA^2 - kx_0 ^2 - 2kx_0(A - x_0)\)
                \(= k(A^2 - x_0 ^2 - 2x_0A - 2x_0 ^2)\)
                \(= k(A - x_0)^2\)
\(\Rightarrow v_{max} = \sqrt{(A - x_0)^2 . \frac{k}{m}} = \omega (A - x_0)\)

* Độ giảm biên độ sau một chu kỳ
Ta có:

      \(\frac{1}{2}kA^2 = \frac{1}{2}k A'^{2} + \mu mg(A + A')\)
\(\Rightarrow \frac{1}{2}k(A^2 - A'^{2}) = \mu mg(A + A')\)
\(\Rightarrow \frac{1}{2}k(A- A')(A + A') = \mu mg(A + A')\)
\(\Rightarrow \Delta A' = A - A' = 2.\frac{\mu mg}{k} = 2x_0\)
Với \(\Delta A'\): độ giảm biên độ sau \(\frac{1}{2}T\)

* Số dao động vật thực hiện được đến khi dừng
\(N = \frac{A}{\Delta A} = \frac{A}{4x_0}\)

* Thời gian vật thực hiện dao động đến khi dừng
\(\Delta t = N.T = \frac{A}{x_0}. 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}\)

* Đối với con lắc đơn
\(F_c = F_{ms}; \ m\omega ^2 = k\)

VD1: Một con lắc lò xo gồm 1 lò xo có độ cứng k = 1 N/m, vật nặng m = 20 g, đặt trên giá đỡ nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và giá đỡ là \(\mu = 0,1\). Lấy g = 10 m/s2. Từ VTCB đưa vật về vị trí lò xo dãn 10 cm rồi buông cho vật dao động tắt dần. Tìm vmax?
Giải:
k = 1 N/m; m = 20 g = 0,02 kg
\(\mu = 0,1\); g = 10 m/s2
A = 10 cm = 0,1 m
vmax = ?
\(F_{dh} = F{ms} \Rightarrow kx_0 = \mu mg \Rightarrow x_0 = \frac{\mu mg}{k}\)
\(\Rightarrow x_0 = \frac{0,1.0,02.10}{1} = 0,02\ m\)
\(\Rightarrow v_{max} = \sqrt{\frac{k}{m}}(A - x_0) = \sqrt{\frac{1}{0,02}}(0,1 - 0,02) = 0,4 \sqrt{2} \ (m/s)\)

VD2: Một con lắc đơn có chiều dài ℓ, vật nặng m, gia tốc g. Từu VTCB đưa vật về vị trí có phương dây treo hợp với phương thẳng đứng 1 góc \(\alpha _0\) rồi buông cho vật dao động. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản Fc không đổi. Tìm vmax?
Giải:
\(\cdot \ \omega = \sqrt{\frac{g}{\ell}}\)
\(\cdot \ S_0 = \alpha _0.\ell;\ x_0 = \frac{F_c}{m\omega ^2}\)
\(\Rightarrow x_0 = \frac{F_c}{m.\frac{g}{\ell}} = \frac{\ell.F_c}{mg}\)
\(\Rightarrow v_{max} = \omega (S_0 - x_0) = \sqrt{\frac{g}{\ell}}.\left ( \alpha _0.\ell - \frac{\ell.F_c}{mg} \right )\)
\(\Rightarrow v_{max} = \sqrt{\frac{g}{\ell}}.\ell \left ( \alpha _0- \frac{F_c}{mg} \right )\)
Vậy: \(v_{max} = \sqrt{g.\ell} \left ( \alpha _0- \frac{F_c}{mg} \right )\)

Miễn phí

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Vật lý năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 15 bài học Chuyên đề 1: Dao động cơ học
1
00:59:15 Bài 1: Dao động điều hòa
Hỏi đáp
4
12
15
16
00:54:11 Bài 2: Con lắc lò xo
Hỏi đáp
17
00:24:02 Dạng 1: Cắt - Ghép lò xo
Hỏi đáp
10 Bài tập
23
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc lò xo
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
24
00:37:36 Bài 3: Con lắc đơn
Hỏi đáp
31
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc đơn
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
33
34
00:41:15 Dạng 2: Dao động tắt dần
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:31:51 Dạng 3: Bài toán va chạm
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
39
01:04:50 Bài 5: Tổng hợp dao động
Hỏi đáp
10 Bài tập
58
00:38:18 Bài 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
60
62
00:30:31 Dạng 3: Cộng hưởng điện
Hỏi đáp
10 Bài tập
67
00:19:52 Dạng 1: Áp dụng công thức tính công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
68
00:19:37 Dạng 2: Cho công suất, tìm R, L, C hoặc ω
Hỏi đáp
10 Bài tập
70
00:37:43 Dạng 4: Khảo sát công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
74
01:16:48 Dạng 5: Bài toán cực trị
Hỏi đáp
10 Bài tập
75
00:21:15 Dạng 6: Độ lệch pha - Giản đồ vectơ
Hỏi đáp
10 Bài tập
76
77
00:32:14 Bài 5: Máy phát điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
78
00:32:31 Bài 6: Động cơ điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập