Hướng dẫn Hỗ trợ: 098 1821 807 (8h30 - 21h)

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

Nội dung bài giảng giúp học sinh nắm được công thức tính năng lượng, vận tốc, lực căng dây của con lắc dao động tuần hoàn, biết được một số điểm cần lưu ý khi sử dụng các công thức này trong giải bài tập. Qua bài giảng này, học sinh nắm được điểm khác và giống nhau giữa dao động điều hòa và dao động tuần hoàn, từ đó rút ra phương pháp giải bài tập phù hợp.

NỘI DUNG BÀI HỌC

Hôm nay chúng ta tìm hiểu dạng 2 của bài con lắc đơn: Con lắc đơn dao động tuần hoàn - Năng lượng - Vận tốc - Lực căng dây. Ở bài lý thuyết chúng ta đã tìm hiểu điều kiện dao động tuần hoàn bỏ qua mọi lực cản (tức lực ma sát của không khí) nhưng trong trường hợp này, biên độ góc được kéo ra lớn hơn 100.

Dao động tuần hoàn và dao động điều hòa chỉ khác nhau biên độ góc. Khi dao động điều hòa, quỹ đạo của vật xem như đoạn thẳng bởi vì biên độ góc bé nên trên một cung tròn rất nhỏ ta xem như đoạn thẳng. Còn nếu biên độ góc lớn hơn, thì quỹ đạo là một cung tròn rõ ràng thì ta xem đó là dao động điều hòa nhưng thực ra chúng có sự đồng nhất với nhau.

Với bài học hôm nay, các em sẽ thấy được rằng, khi dao động tuần hoàn với biên độ góc nhỏ sẽ trở về giống y như dao động điều hòa.

* Năng lượng:
• Động năng: Wđ\frac{1}{2}mv^2
• Thế năng: W_t = mg\ell (1-\cos \alpha )
• Cơ năng:
W = Wđ + Wt = \frac{1}{2}mv^2 + mg\ell (1 - \cos \alpha ) (hằng số)
W = Wđ max = \frac{1}{2}mv_{max}^{2} (VTCB)
W = W_{t \ max } = mg\ell (1 - \cos \alpha ) (Biên)

* Vận tốc:
v^2 = 2g \ell (\cos \alpha - \cos \alpha _0)
|v|_{max} = \sqrt{2g \ell (1- \cos \alpha _0)} \ (VTCB)
|v|_{min} = 0 (Biên)

* Lực căng dây:
T = mg(3\cos \alpha -2\cos \alpha _0)
T_{max} = mg(3 -2\cos \alpha _0) > P (VTCB)
T_{min} = mg \cos \alpha _0 < P (Biên)
Khi \alpha _0 \leq 10^0 ⇒ Con lắc đơn dao động điều hòa
• Biên độ: S_0 = \alpha _0.\ell
• Tần số gốc: \omega = \sqrt{\frac{g}{\ell}}
|v|_{max} = \omega S_0 = \sqrt{\frac{g}{\ell}}.\alpha _0 \ell = \alpha _0 \sqrt{g \ell}
W = \frac{1}{2}m\omega ^2 S_{0}^{2} = \frac{1}{2}m.\frac{g}{\ell}.(\alpha _0 \ell)^2
\Rightarrow W = \frac{1}{2}mg\ell.\alpha _{0}^{2}
NHỚ: \alpha _0 \leq 10^0 hay \alpha _0 \ll 1\ (rad)
\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sin \alpha _0 \approx \alpha _0 \ \ \ \ \ \\ \cos \alpha _0 \approx 1-\frac{ \alpha _{0}^{2}}{2} \end{matrix}\right.
Lúc này:
\cdot \ |v|_{max} = \sqrt{2g\ell (1-\cos \alpha _0)} = \sqrt{2g\ell \left [ 1 - (1 - \frac{\alpha _{0}^{2}}{2}) \right ]}
                =\sqrt{2g\ell (1 - 1 + \frac{\alpha _{0}^{2}}{2})} = \alpha _0 \sqrt{g \ell}
\cdot \ W = mg \ell (1 - \cos \alpha _0) = mg \ell \left [ 1 - (1 - \frac{\alpha _{0}^{2}}{2}) \right ]
\Rightarrow W = \frac{1}{2}mg \ell.\alpha _{0}^{2}
\cdot \ T = mg (3\cos \alpha - 2 \cos \alpha _0) = mg \left [ 3(1 - \frac{\alpha ^2}{2}) - 2(1 - \frac{\alpha _{0}^{2}}{2}) \right ]
\Rightarrow T = mg (1 + \alpha _{0}^{2} - \frac{3}{2} \alpha ^2)
\rightarrow T_{max} = mg (1 + \alpha _{0}^{2}) > P
\rightarrow T_{min} = mg (1 + \frac{1}{2}\alpha _{0}^{2}) < P

VD1: Một con lắc đơn có ℓ = 1 m, vật năng khối lượng 100g; dao động tại nơi có g = 10 m/s2. Từ vị trí cân bằng kéo vật lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 600 rồi buông cho vật dao động.
a/ Tìm W; vmax; Tmax, Tmin?
b/ Khi T = P thì |v| = ?
c/ Tìm α, v, T khi Wđ = 3Wt?
Giải:
ℓ = 1 m; m = 100g = 0,1 kg
g = 10 m/s2; α0 = 600

a/ \cdot \ W = mg \ell (1 - \cos \alpha _0) = 0,1.10.1.(1 - \cos 60^0) = 0,5 \ (J)
\cdot \ v_{max} = \sqrt{2g\ell (1 - \cos \alpha _0)} = \sqrt{2.10.1.(1-\cos 60^0)} = \sqrt{10}\ (m/s)
\cdot \ T_{max} = mg(3 - 2 \cos \alpha _0) = 0,1.10.(3 - 2 \cos 60^0) = 2 \ N\cdot \ T_{min} = mg\cos \alpha _0 = 0,1.10.\cos 60^0 = 0,5 \ N
b/ 
T = P \Rightarrow mg(3 \cos \alpha - 2\cos \alpha _0) = mg
\Rightarrow 3\cos \alpha - 2\cos \alpha _0 = 1
\Rightarrow \cos \alpha = \frac{1+2.\cos \alpha _0}{3} = \frac{1+2.\cos 60^0}{3} = \frac{2}{3}\Rightarrow |v| = \sqrt{2g\ell (\cos \alpha - \cos \alpha _0)} = \sqrt{2.10.1.(\frac{2}{3} - \cos 60^0)} = \sqrt{\frac{10}{3}} \ (m/s)
c/ Wđ = 3Wt
W = Wđ + Wt ⇒ Wt max = 3Wt + Wt = 4Wt 
\Rightarrow mg\ell (1 - \cos \alpha _0) = 4mg\ell (1 - \cos \alpha )
\Rightarrow 1 - \cos \alpha _0 = 4(1 - \cos \alpha )
\Rightarrow \cos \alpha = 1 - \frac{1 - \cos \alpha _0}{4} = \frac{7}{8} \Rightarrow \alpha = \ ?
\cdot \ |v| = \sqrt{2g\ell (\cos \alpha - (\cos \alpha _0)} = \sqrt{2.10.1.(\frac{7}{8}- \frac{1}{2})} = \sqrt{\frac{15}{2}}\ (m/s)
\cdot \ T = mg(3\cos \alpha - 2\cos \alpha _0) = 0,1.10.(3.\frac{7}{8} - 2\frac{1}{2}) = \frac{13}{8}\ (N)

VD2: Một con lắc đơn dao động với phương trình \alpha = 0,1\cos(5t - \frac{\pi}{3}) (rad). Cho g = 10 m/s2, m = 100g.
a/ Tìm W, vmax, amax, Tmax, Tmin?

b/ Tìm α khi Wđ = 3Wt?
Giải:
a/
\cdot \ W = \frac{1}{2}mg\ell \alpha _{0}^{2}
Ta có: \omega ^2 = \frac{g}{\ell} \Rightarrow \ell = \frac{g}{\omega ^2}
\Rightarrow \ell = \frac{10}{5^2} = 0,4 \ (m)
\Rightarrow W = \frac{1}{2}.0,1.10.0,4.0,1^2 = 2.10^{-3} \ (J)
\cdot \ v_{max} = \alpha _0. \sqrt{g \ell } = 0,1.\sqrt{10.0,4} = 0,2 \ (m/s)
\cdot \ a_{max} = \omega ^2S_0 = \frac{g}{\ell}. \alpha _0 \ell = g.\alpha _0
\Rightarrow a_{max} = 10.0,1 = 1 \ (m/s^2)
\cdot \ T_{max} = mg(1 + \alpha _{0}^{2}) = 0,1.10.(1 + 0,1^2) = 1,01 \ (N)
\cdot \ T_{min} = mg(1 - \frac{\alpha _{0}^{2}}{2}) = 0,1.10.(1 - \frac{0,1^2}{2}) = 0,995 \ (N)
b/
W = Wđ + Wt = 3Wt + W
t = 4Wt 
⇒ W
t max = 4Wt 
\Rightarrow \frac{1}{2}mg\ell \alpha _{0}^{2} = 4.\frac{1}{2}mg\ell \alpha ^2
\Rightarrow \alpha = \pm \frac{\alpha _0}{2} = \pm \frac{0,1}{2} = \pm 0,05 \ (rad)

 

Giảm 60% học phí 700.000đ 280.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Vật lý năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 15 bài học Chuyên đề 1: Dao động cơ học
1
00:59:16 Bài 1: Dao động điều hòa
Hỏi đáp
4
29/04/2017 Dạng 3: Viết phương trình dao động của vật
Hỏi đáp
10 Bài tập
6
12
11/05/2017 Dạng 11: Năng lượng của dao động điều hoà
Hỏi đáp
10 Bài tập
15
Kiểm tra: Đề thi online phần dao động điều hòa
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
14/05/2017 - 20/05/2017
16
15/05/2017 Bài 2: Con lắc lò xo
Hỏi đáp
17
17/05/2017 Dạng 1: Cắt - Ghép lò xo
Hỏi đáp
10 Bài tập
18
23
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc lò xo
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
24/05/2017 - 30/05/2017
24
27/05/2017 Bài 3: Con lắc đơn
Hỏi đáp
31
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc đơn
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
06/06/2017 - 12/06/2017
33
34
10/06/2017 Dạng 2: Dao động tắt dần
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
12/06/2017 Dạng 3: Bài toán va chạm
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
Kiểm tra: Đề thi online phần các loại dao động
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
17/06/2017 - 23/06/2017
39
18/06/2017 Bài 5: Tổng hợp dao động
Hỏi đáp
10 Bài tập
40
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề dao động cơ học
0 Hỏi đáp
60 phút
19/06/2017 - 25/06/2017
43
24/06/2017 Dạng 2: Phương trình sóng
Hỏi đáp
10 Bài tập
47
Kiểm tra: Đề thi online phần sóng cơ và sự truyền sóng cơ
0 Hỏi đáp
45 phút
30/06/2017 - 06/07/2017
48
01/07/2017 Bài 2: Giao thoa sóng
Hỏi đáp
54
Kiểm tra: Đề thi online phần giao thoa sóng
0 Hỏi đáp
45 phút
09/07/2017 - 15/07/2017
55
10/07/2017 Bài 3: Sóng dừng
Hỏi đáp
10 Bài tập
56
11/07/2017 Bài 4: Sóng âm
Hỏi đáp
10 Bài tập
57
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề sóng cơ học
0 Hỏi đáp
45 phút
12/07/2017 - 18/07/2017
58
13/07/2017 Bài 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
59
60
16/07/2017 Dạng 1: Liên hệ giữa các giá trị hiệu dụng
Hỏi đáp
10 Bài tập
61
62
20/07/2017 Dạng 3: Cộng hưởng điện
Hỏi đáp
10 Bài tập
67
27/07/2017 Dạng 1: Áp dụng công thức tính công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
68
29/07/2017 Dạng 2: Cho công suất, tìm R, L, C hoặc ω
Hỏi đáp
10 Bài tập
70
02/08/2017 Dạng 4: Khảo sát công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
73
74
05/08/2017 Dạng 5: Bài toán cực trị
Hỏi đáp
10 Bài tập
75
06/08/2017 Dạng 6: Độ lệch pha - Giản đồ vectơ
Hỏi đáp
10 Bài tập
76
07/08/2017 Bài 4: Máy biến áp – Truyền tải điện năng
Hỏi đáp
10 Bài tập
77
08/08/2017 Bài 5: Máy phát điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
78
09/08/2017 Bài 6: Động cơ điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
81
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề dòng điện xoay chiều
0 Hỏi đáp
45 phút
14/08/2017 - 20/08/2017
88
25/08/2017 Bài 1: Tán sắc ánh sáng
Hỏi đáp
10 Bài tập
89
27/08/2017 Bài 2: Giao thoa ánh sáng
Hỏi đáp
90
29/08/2017 Dạng 1: Giao thoa với ánh sáng đơn sắc
Hỏi đáp
10 Bài tập
91
31/08/2017 Dạng 2: Giao thoa với ánh sáng tạp
Hỏi đáp
10 Bài tập
94
Kiểm tra: Đề thi online phần tán sắc và giao thoa ánh sáng
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
05/09/2017 - 11/09/2017
95
06/09/2017 Bài 3: Các loại quang phổ
Hỏi đáp
97
10/09/2017 Bài 5: Tia x (tia rơnghen)
Hỏi đáp
98
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề sóng ánh sáng
0 Hỏi đáp
45 phút
11/09/2017 - 17/09/2017
120
Bài 1
Hỏi đáp
121
Bài 2
Hỏi đáp
122
Bài 3
Hỏi đáp
123
Bài 4
Hỏi đáp
124
Bài 5:
Hỏi đáp