Hướng dẫn Hỗ trợ: 098 1821 807 (8h30 - 21h)

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

Từ công thức tính tần số góc của con lắc đơn dao động điều hòa, học sinh có thể biết thêm công thức tìm chu kì và tần số. Nắm được mối quan hệ, sự phụ thuộc của chu kì, tần số với các đại lượng khác. Ngoài ra, giáo viên còn hướng dẫn các em một số mẹo nhớ nhanh công thức, nắm được phương pháp biến đổi, kĩ thuật biến đổi chu kì và tần số. Qua bài học này, các em thể vận dụng lý thuyết đã học để áp dụng giải các bài tập về biến đổi chu kì, tần số con lắc đơn dao động điều hòa và có phương pháp giải nhanh các dạng bài tập đó.

NỘI DUNG BÀI HỌC

Hôm nay chúng ta học dạng 1 của bài con lắc đơn, dạng số 1 có tên Biến đổi chu kỳ tần số của con lắc đơn dao động điều hòa. Về lý thuyết của con lắc đơn, con lắc đơn có 2 dạng: dao động điều hòa và dao động tuần hoàn, hai dao động này đều bỏ qua lực cản (lực ma sát). Nhưng dao động điều hòa khi đó biên độ góc của con lắc đơn phải bé hơn hoặc bằng 100 → trường hợp này gọi là dao động bé con lắc đơn. Ở phần dao động bé con lắc đơn có công thức tính chu kỳ và tần số của dao động con lắc đơn trong trường hợp này chính là dao động điều hòa

* Tần số góc:
\omega = \sqrt{\frac{g}{\ell}}    (g: m/s2; ℓ: m)
Chu kỳ: T = \frac{2 \pi}{\omega } = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}

Tần số: f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2 \pi}\sqrt{\frac{g}{\ell}}

• Từ T = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}} \Rightarrow T^2 = (2 \pi)^2. \frac{\ell}{g}
\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \ell = \frac{gT^2}{(2 \pi)^2} \Rightarrow \ell \sim T^2\\ g = \frac{(2 \pi)^2. \ell}{T^2} \Rightarrow g \sim \frac{1}{T^2} \end{matrix}\right.
\cdot \ f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{\ell}} \Rightarrow f^2 = \frac{1}{(2 \pi)^2} .\frac{g}{\ell}
\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \ell = \frac{g}{(2 \pi)^2.f^2} \Rightarrow \ell \sim \frac{1}{f^2} \ \ \ \ \\ g = \ell.(2 \pi)^2.f^2 \Rightarrow g \sim f^2 \end{matrix}\right.
Nhận xét: Đối với con lắc đơn dao động điều hòa
(1) T, f \in g, \ell \Rightarrow T, f \in Vị trí địa lý và nhiệt độ
     T, f \notin m, A
(2) T \sim \sqrt{\ell} và \frac{1}{\sqrt{g}} \Rightarrow T^2 \sim \ell và \frac{1}{g}
(3) T \sim \frac{1}{\sqrt{\ell}} và \sqrt{g} \Rightarrow f^2 \sim \frac{1}{f} và g

VD1: Tại cùng một nơi trên mặt đất, hai con lắc đơn có chiều dài ℓ1, ℓ2 dao động với tần số f1, f2 tương ứng. Tìm tần số của con lắc đơn có chiều dài ℓ tại đó với:
a/ \ell = \ell _1 + \ell _2
b/ 2\ell = 3\ell _1 - \ell _2

c/ \frac{2}{\ell }= \frac{4}{\ell } + \frac{5}{\ell _2}
Giải:
Ta có f = \frac{1}{2 \pi}\sqrt{\frac{g}{\ell}} \Rightarrow f^2 = \frac{1}{(2 \pi)^2}.\frac{g}{\ell}
\Rightarrow \ell = \frac{g}{(2 \pi)^2 . f^2}
a/ \ell = \ell _1 + \ell _2 \Rightarrow \frac{g}{(2 \pi)^2.f^2} = \frac{g}{(2\pi)^2.f_{1}^2} + \frac{g}{(2\pi)^2.f_{2}^2}
\Rightarrow \frac{1}{f^2} = \frac{1}{f_{1}^{2}} + \frac{1}{f_{2}^{2}} = \Rightarrow f = \frac{f_1.f_2}{\sqrt{f_{1}^{2}+f_{2}^{2}}}
b/ 2\ell = 3\ell _1 - \ell _2 \Rightarrow \frac{2}{f^2} = \frac{3}{f_{1}^{2}} - \frac{1}{f_{2}^{2}} \Rightarrow f = \ ?
c/ \frac{2}{\ell }= \frac{4}{\ell } + \frac{5}{\ell _2} \Rightarrow 2f^2 = 4f_{1}^{2} + 5f_{2}^{2} \Rightarrow f = \ ?
Tổng quát:
x.\ell = y.\ell _1 \pm z.\ell _2
\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x.T^2 = y.T_{1}^{2} \pm z.T_{2}^{2}\\ \frac{x}{f^2} = \frac{y}{f_{1}^{2}} \pm \frac{z}{f_{2}^{2}} \hspace{1,3cm} \end{matrix}\right.

VD2: Tại cùng một nơi trên mặt đất, hai con lắc đơn có chiều dài ℓ1, ℓ2 dao động với tần số T1, T2. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện 18 dao động; con lắc thứ hai thực hiên được 24 dao động. Tìm  ℓ1, ℓ2 biết tổng của chúng bằng 2m?
Giải:
T_1 = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell_1}{g}}; T_2 = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell_2}{g}}
Ta có:
\cdot \ \ell _1 + \ell _2 = 2m = 200 \ (cm) \ (1)
\left.\begin{matrix} \cdot \ T_1 = \frac{\Delta t}{n_1}\\ \cdot \ T_2 = \frac{\Delta t}{n_2} \end{matrix}\right\} \Delta t = n_1.T_1 = n_2.T_2
\Rightarrow \frac{T_1}{T_2} = \frac{n_2}{n_1} \Rightarrow \sqrt{\frac{\ell _1}{\ell_2}} = \frac{n_2}{n_1}
\Rightarrow \frac{\ell _1}{\ell_2} = \left ( \frac{24}{18} \right )^2=\frac{16}{9}\ (2)
Từ (1), (2) \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \ell _1 = 128 \ (cm)\\ \ell _2 = 72\ (cm) \end{matrix}\right.

VD3: Nếu tăng chiều dài của một con lắc đơn thêm 44 cm thì chu kỳ của nó tăng 20%. Tìm chiều dài ban đầu của con lắc này?
Giải:
T = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}} \ (1)
T' = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell '}{g}} \Rightarrow T + 0,2T = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell '}{g}}
\Rightarrow 1,2T = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell + \Delta \ell }{g}} \ (2)
Lấy \frac{(2)}{(1)} \Rightarrow \frac{1,2T}{T} = \sqrt{\frac{\ell + \Delta \ell }{\ell}}
\Rightarrow \frac{\ell + \Delta \ell }{\ell} = 1,2^2 = 1,44
\Rightarrow \ell = \frac{\Delta \ell }{0,44} = \frac{44}{0,44} = 100 \ (cm)

Giảm 60% học phí 700.000đ 280.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Vật lý năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 15 bài học Chuyên đề 1: Dao động cơ học
1
00:59:16 Bài 1: Dao động điều hòa
Hỏi đáp
4
6
12
11/05/2017 Dạng 11: Năng lượng của dao động điều hoà
Hỏi đáp
10 Bài tập
15
Kiểm tra: Đề thi online phần dao động điều hòa
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
14/05/2017 - 20/05/2017
16
15/05/2017 Bài 2: Con lắc lò xo
Hỏi đáp
17
17/05/2017 Dạng 1: Cắt - Ghép lò xo
Hỏi đáp
10 Bài tập
18
23
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc lò xo
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
24/05/2017 - 30/05/2017
24
27/05/2017 Bài 3: Con lắc đơn
Hỏi đáp
31
Kiểm tra: Đề thi online phần con lắc đơn
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
06/06/2017 - 12/06/2017
33
34
10/06/2017 Dạng 2: Dao động tắt dần
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
12/06/2017 Dạng 3: Bài toán va chạm
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
Kiểm tra: Đề thi online phần các loại dao động
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
17/06/2017 - 23/06/2017
39
18/06/2017 Bài 5: Tổng hợp dao động
Hỏi đáp
10 Bài tập
40
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề dao động cơ học
0 Hỏi đáp
60 phút
19/06/2017 - 25/06/2017
43
24/06/2017 Dạng 2: Phương trình sóng
Hỏi đáp
10 Bài tập
47
Kiểm tra: Đề thi online phần sóng cơ và sự truyền sóng cơ
0 Hỏi đáp
45 phút
30/06/2017 - 06/07/2017
48
01/07/2017 Bài 2: Giao thoa sóng
Hỏi đáp
54
Kiểm tra: Đề thi online phần giao thoa sóng
0 Hỏi đáp
45 phút
09/07/2017 - 15/07/2017
55
10/07/2017 Bài 3: Sóng dừng
Hỏi đáp
10 Bài tập
56
11/07/2017 Bài 4: Sóng âm
Hỏi đáp
10 Bài tập
57
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề sóng cơ học
0 Hỏi đáp
45 phút
12/07/2017 - 18/07/2017
58
13/07/2017 Bài 1: Đại cương về dòng điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
59
60
16/07/2017 Dạng 1: Liên hệ giữa các giá trị hiệu dụng
Hỏi đáp
10 Bài tập
61
62
20/07/2017 Dạng 3: Cộng hưởng điện
Hỏi đáp
10 Bài tập
67
27/07/2017 Dạng 1: Áp dụng công thức tính công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
68
29/07/2017 Dạng 2: Cho công suất, tìm R, L, C hoặc ω
Hỏi đáp
10 Bài tập
70
02/08/2017 Dạng 4: Khảo sát công suất
Hỏi đáp
10 Bài tập
73
74
05/08/2017 Dạng 5: Bài toán cực trị
Hỏi đáp
10 Bài tập
75
06/08/2017 Dạng 6: Độ lệch pha - Giản đồ vectơ
Hỏi đáp
10 Bài tập
76
07/08/2017 Bài 4: Máy biến áp – Truyền tải điện năng
Hỏi đáp
10 Bài tập
77
08/08/2017 Bài 5: Máy phát điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
78
09/08/2017 Bài 6: Động cơ điện xoay chiều
Hỏi đáp
10 Bài tập
81
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề dòng điện xoay chiều
0 Hỏi đáp
45 phút
14/08/2017 - 20/08/2017
88
25/08/2017 Bài 1: Tán sắc ánh sáng
Hỏi đáp
10 Bài tập
89
27/08/2017 Bài 2: Giao thoa ánh sáng
Hỏi đáp
90
29/08/2017 Dạng 1: Giao thoa với ánh sáng đơn sắc
Hỏi đáp
10 Bài tập
91
31/08/2017 Dạng 2: Giao thoa với ánh sáng tạp
Hỏi đáp
10 Bài tập
94
Kiểm tra: Đề thi online phần tán sắc và giao thoa ánh sáng
0 Hỏi đáp
45 phút
30 Câu hỏi
05/09/2017 - 11/09/2017
95
06/09/2017 Bài 3: Các loại quang phổ
Hỏi đáp
97
10/09/2017 Bài 5: Tia x (tia rơnghen)
Hỏi đáp
98
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề sóng ánh sáng
0 Hỏi đáp
45 phút
11/09/2017 - 17/09/2017
120
Bài 1
Hỏi đáp
121
Bài 2
Hỏi đáp
122
Bài 3
Hỏi đáp
123
Bài 4
Hỏi đáp
124
Bài 5:
Hỏi đáp