-
Câu hỏi:
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, điện dung C thay đổi được. Khi C =C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 40 V và trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch góc φ1 . Khi C=C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ là 40V và trễ pha hơn điện ap giữa hai đầu đoạn mạch góc \(\varphi _2 = \varphi _1 + \frac{\pi}{3}\). Khi C = C3 thì điện áp giữa hai đầu tụ đạt cực đại và mạch thực hiện công suất bằng 50% công suất cực đại mà mạch xoay chiều đạt được. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị
- A. \(\frac{40}{\sqrt{6}}V\)
- B. \(\frac{80}{\sqrt{3}}V\)
- C. \(\frac{80}{\sqrt{6}}V\)
- D. \(\frac{40}{\sqrt{3}}V\)
Đáp án đúng: C
Sử dụng giản đồ véc tơ kép và công thức giải nhanh trong trường hợp C thay đổi đối với công suất: \(P = P_{max}cos^2\varphi\)
Áp dụng công thức trên cho \(C_3: P = P_{max} cos^2\varphi \rightarrow \varphi = - \frac{\pi}{4}\)
Mặt khác, khi này \(U_{Cmax}\) nên \(\underset{U_{RL}}{\rightarrow}\) \(\perp\) \(\underset{U}{\rightarrow}\) suy ra góc hợp bởi véc tơ \(U_{RL}\) và \(U_{c}\) là \(3 \pi/4\) và luôn luôn là như vậy.
Vẽ giản đồ kép, chú ý trục I coi như cố định, trục U quay, trục \(U_{RL}\) chỉ thay đổi về độ dài sau mỗi lần thay đổi C, sử dụn các tam giác và định lý hàm sin, ta dễ dàng có được: \(\frac{U_c}{sin \frac{\pi}{3}} = \frac{U}{sin \frac{\pi}{4}}\rightarrow U = \frac{80}{\sqrt{6}}V \rightarrow C\)
Cách 2: Sử dụng biến đổi đại số, chú ý đến các công thức
\(\left\{\begin{matrix} U_c = U_{Cmax} cos (\varphi + \varphi _0)\\ \varphi _0 = \frac{\varphi _1 + \varphi _2}{2}\\ P = P_{max}cos^2 \varphi \end{matrix}\right.\)
\(\varphi\)là độ lệch pha giữa u và i, \(\varphi _0\) là độ lệch pha giữa u và i khi \(U_{Cmax}\)YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
- Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C sao cho R = L/C
- Đặt điện áp xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch ổn định và có biểu thức u = 220 căn2 cos 100 pi t (V)
- Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp, tần số có thể thay đổi được, khi tần số là f1 và 4f1 thì công suất trong mạch bằng nhau
- Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp , trong đó RC2 < 2L
- Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần,cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện rung thay đổi được điều chỉnh điện rung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại
- Trong mạch RLC mắc nối tiếp, độ lệch pha của dòng điện so với điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch phụ thuộc vào
- Cho mạch điện không phân nhánh RLC có R = 60Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,2/pi
- Cho một đoạn mạch xoay chiều AB gồm biến trở R , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp
- Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng 2 lần dung kháng của tụ điện
- Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm?