YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đỏi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C sao cho R = \frac{L}{C}. Thay đổi tần số đến các giá trị f1 và f2 thì hệ số công suất trong mạch là như nhau và bằng cosφ. Thay đổi tần số đến f3 thì điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, biết rằng f_1 = f_2 + \sqrt{2}f_3. Giá trị của cosφ gần với giá trị nào nhất sau đây?

    • A. 0,56
    • B. 0,35 
    • C. 0,86
    • D. 0,45

    Đáp án đúng: D

    Ta sử dụng một phương pháp mới: " Chuẩn hóa số liệu" để giải bài toán tần số biến thiên này
    \(R = \sqrt{\frac{L}{C}}\rightarrow Z_LZ_C = R^2 = 1\). Chuẩn hóa cho R = 1. Ta có bảng sau

    \(\left\{\begin{matrix} f = f_1 \rightarrow cos \varphi = \frac{1}{\sqrt{1 + (a - \frac{1}{a})^2}}\\ f = f_2 \rightarrow cos \varphi = \frac{1}{\sqrt{1 + (na - \frac{1}{na})^2}}\\ f = f_3 \rightarrow U_{L max} \rightarrow 2Z_C^2 = 2Z_LZ_C - R^2 = R^2 = 1 \rightarrow m^2a^2 = 2\\ f_1 = f_2 + \sqrt{2}f_3 \rightarrow n + \sqrt{2}m =1\end{matrix}\right.\)
    Vì hệ số công suất trong hai trường hợp bằng, nên:
    \((a - \frac{1}{a})^2 = (na - \frac{1}{na})^2\rightarrow a - \frac{1}{a} = \frac{1}{na} -na \Rightarrow a^2n=1\)

    Giải hệ phương trình
    \(\left\{\begin{matrix} n + \sqrt{2}m = 1\\ a^2n = 1\\ m^2a^2= 2\end{matrix}\right.\rightarrow a = \sqrt{2} + 1 \rightarrow cos\varphi = \frac{\sqrt{5}}{5} \approx 0,45\)

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF