Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0989 627 405  Tuyển Giáo Viên

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

1. Lý Thuyết 
Kiểu 1: Đặt 1 ẩn đưa về phương trình theo 1 ẩn mới
1) a.m^{2f(x)}+b.m^{f(x)}+c>0
Đặt t=m^{f(x)}, ta có at^2+bt+c>0
2) 
a.m^{f(x)}+b.n^{f(x)}+c>0
trong đó m.n = 1
Đặt t=m^{f(x)}, ta có a.t+b.\frac{1}{t}+c>0
\Leftrightarrow at^2+ct+b>0
3) a.m^{2f(x)}+b.m^{f(x)}.n^{g(x)}+c.n^{g(x)}>0
Chia cả 2 vế cho n^{2g(x)}, ta có:
a.\left [ \frac{m^{f(x)}}{n^{g(x)}} \right ]^2+b.\frac{m^{f(x)}}{n^{g(x)}} +c>0
Đặt t=\frac{m^{f(x)}}{n^{g(x)}}, ta có at^2+bt+c>0
Kiểu 2: Đặt 1 ẩn nhưng không làm mất ẩn ban đầu. Khi đó:
+ Đưa về bất phương trình tích
+ Xem ẩn ban đầu như là tham số
Kiểu 3: Đặt nhiều ẩn 
+ Đưa về bất phương trình tích
+ Xem 1 ẩn là tham số
II. Bài tập
VD1:
Giải bất phương trình 9^x-3^x-2>0
Giải
Đặt t=3^x, t>0
Bất phương trình trở thành 
t^2-t-2>0
\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} t<-1 \ (loai)\\ t>2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}
Với t > 2 thì 3^x>2\Leftrightarrow x>log_32
Vậy tập nghiệm là (log_32;+\infty )
VD2: Giải bất phương trình 
3.16^x+2.81^x>5.36^x
Giải
bpt\Leftrightarrow 3.16^x-5.36^x+2.81^x>0
Chia 2 vế cho 81x, ta có:
3.\left ( \frac{16}{81} \right )^x-5.\left ( \frac{4}{9} \right )^x+2>0
Đặt t=\left ( \frac{4}{9} \right )^x, t>0
Ta có 
3t^2-5t+2>0
\Leftrightarrow \bigg\lbrack\begin{matrix} t<\frac{2}{3}\\ t>1 \end{matrix}
\Leftrightarrow \Bigg\lbrack\begin{matrix} \left ( \frac{4}{9} \right )^x<\frac{2}{3}\\ \\ \left ( \frac{4}{9} \right )^x>1 \end{matrix}\Leftrightarrow \Bigg\lbrack\begin{matrix} x>log_\frac{4}{9}\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\\ \\ x<0 \end{matrix}
Vậy tập nghiệm là (-\infty ;0)\cup (\frac{1}{2};+\infty )
VD3: Giải bất phương trình 
(2+\sqrt{3})^x+(2-\sqrt{3})^x> 14
Giải

Đặt t=(2+\sqrt{3})^x, t>0 ta có (2-\sqrt{3})^x=\frac{1}{t}
BPT\Leftrightarrow t+\frac{1}{t}>14

\Rightarrow t^2+1>14t
\Rightarrow t^2-14t+1>0
\Rightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} t<7-4\sqrt{3}\\ t>7+4\sqrt{3}\\ \end{matrix}
\Rightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} (2+\sqrt{3})^x<7-4\sqrt{3}=(2+\sqrt{3})^{-2}\\ (2+\sqrt{3})^x<7+4\sqrt{3}=(2+\sqrt{3})^{-2} \end{matrix}
Vậy tập nghiệm là (-\infty ;-2)\cup (2;+\infty )
VD4: Giải bất phương trình 
3.25^{x-2}+(3x-10).5^{x-2}+3-x>0
Giải
Đặt t=5^{x-2}, t>0
Ta có 3t^2+(3x-10)t+3-x>0
\Delta =(3x-10)^2-12(3-x)
=9x^2-48x+64=(3x-8)^2
3t^2+(3x-10)t+3-x=0\Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} t=\frac{-(3x-10)+3x-8}{6}\\ \\ t=\frac{-(3x-10)-(3x-8)}{6} \end{matrix}
\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} t=\frac{1}{3} \ \ \ \ \ \ \ \\ t=-x+3 \end{matrix}
Bpt\Leftrightarrow 3(t-\frac{1}{3})(t+x-3)>0
\Leftrightarrow (3t-1)(t+x-3)>0
TH1:
\left\{\begin{matrix} 3t-1>0\\ t+x-3>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} t>\frac{1}{3}\\ t>3-x \end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5^{x-2} > \frac{1}{3} \ \ (1) \\ 5^{x-2} >3-x \ \ (2) \end{matrix}\right.
(2)\Leftrightarrow 5^{x-2}+x>3
x>2 \ \ \left.\begin{matrix} 5^{x-2}>1\\ x>2 \end{matrix}\right\}VT>VP
x\leqslant 2 \ \ \ VT\leqslant VP
Tập nghiệm (2) là ((2;+\infty ) thỏa mãn (1)
Vậy x > 2
TH2:
\left\{\begin{matrix} 3t-1<0\\ t+x-3<0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} t<\frac{1}{3}\\ t<3-x \end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5^{x-2} < \frac{1}{3} \ \ (3) \\ 5^{x-2}+x <3 \ \ (4) \end{matrix}\right.

(4) x\geq 2 \ \ \ 5^{x-2}\geqslant 1\Rightarrow VT\geqslant 3

+ x < 2 ta có 5^{x-2}+x<3 (thỏa mãn)
(3) x-2< log_5{\frac{1}{3}}\Leftrightarrow x<2+log_5\frac{1}{3}
Vậy x<2+log_5\frac{1}{3}
Kết luận
\bigg \lbrack\begin{matrix} x>2\\ x<2+log_5\frac{1}{3} \end{matrix}

VD5: Giải bất phương trình 
8.3^x+3.2^x>24+6^x
Giải
Đặt a=3^x, b=2^x ta có
8.4+3.b>24+ab
\Leftrightarrow 8(a-3)-b(a-3)>0
\Leftrightarrow (a-3)-(8-b)>0
TH1:

\left\{\begin{matrix} a-3>0\\ 8-b>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a>3\\ b<8 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3^x>3\\ 2^x<8 \end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>1\\ x<3 \end{matrix}\right.
Vậy 1 < x < 3

TH2:
\left\{\begin{matrix} a-3<0\\ 8-b<0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left \{\begin{matrix} a<3\\ b>8 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3^x<3\\ 2^x>8 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x<1\\ x>3 \end{matrix}\right. \ \ VN
Vậy tập nghiệm là (1;3)

Giảm 50% học phí 700.000đ 350.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Toán năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 8 bài học Chuyên đề 1: Đạo hàm và ứng dụng
28
00:20:04 Bài 1: Mặt nón - hình nón - khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
29
00:31:25 Bài 2: Thể tích khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
31
00:23:04 Bài 4: Mặt trụ - hình trụ - khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
32
00:16:58 Bài 5: Thể tích khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
34
00:58:51 Bài 7: Mặt cầu - hình cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:21:56 Bài 8: Thể tích khối cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
36
00:15:37 Bài 9: Diện tích mặt cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
37
00:32:41 Bài 10: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
Đề thi online chuyên đề Khối tròn xoay
0 Hỏi đáp
60 phút
20 Câu hỏi
39
00:27:49 Bài 1: Tọa độ của vectơ trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
40
00:40:44 Bài 2: Tọa độ của điểm trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
45
46
48
51
00:19:42 Bài 12: Bài toán góc giữa các mặt phẳng
Hỏi đáp
6 Bài tập
53
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt phẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
57
00:14:57 Bài 17: Góc giữa hai đường thẳng
Hỏi đáp
5 Bài tập
58
60
Kiểm tra: Đề thi online phần Đường thẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
61
00:19:21 Bài 20: Bài toán viết phương trình mặt cầu
Hỏi đáp
6 Bài tập
65
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt cầu
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
66
00:37:14 Bài 24: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
112
Bài học 1
Hỏi đáp
113
Bài học 2
Hỏi đáp
114
Bài học 3
Hỏi đáp
115
Bài học 4
Hỏi đáp
116
Bài học 5
Hỏi đáp