Hướng dẫn FAQ Hỗ trợ: 0989 627 405  Tuyển Giáo Viên

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

I. Lý thuyết

1. a.m^{2f(x)}+b.m^{f(x)}+c=0

Đặt t=m^{f(x)} \ \ \ (t>0)
Ta có 
a.t^2+b.t+c=0

2. a.m^{f(x)}+b.n^{f(x)}+c=0
trong đó m.n  =1
Đặt t=n^{f(x)}\Rightarrow m^{f(x)}=\frac{1}{t} \ (t>0)
Ta có
a.\frac{1}{t}+b.t+c=0
a+b.t^2+c.t=0
b.t^2+ct+a=0

3. a.m^{2f(x)}+b.m^{f(x)}.n^{g(x)}+c.n^{2g(x)}=0
Chia 2 vế cho n^{2g(x)} ta có
a.\left (\frac{m^{2f(x)}}{n^{g(x)}} \right )^2+b.\left (\frac{m^{f(x)}}{n^{g(x)}} \right )^2+c=0
đặt t=\frac{m^{f(x)}}{n^{g(x)}}
ta có a.t^2+b.t^2+c=0

Kiểu 1: Đặt ẩn đưa về phương trình theo 1 ẩn mới
Kiểu 2: Đặt 1 ẩn, nhưng không làm mất ẩn ban đầu. Khi đó 
+ Xem ẩn đầu là tham số
+ Đưa về phương trình tích
+ Đưa về hệ phương trình
Kiểu 3: Đặt nhiều ẩn. Khi đó
+ Đưa về phương trình tích
+ Đưa về hệ phương trình

VD1: Giải phương trình
 4^x-3.2^x+2=0
Giải
Đặt t=2^x \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ t>0
Phương trình trở thành
t^2-t-2=0
\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} t=-1 \ \ (loai)\\ t=2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}
Với t  = 2, ta có 2^x=2\Leftrightarrow x=1
Vậy tập nghiệm của phương trình là {1}

VD2: Giải phương trình
2^{1-2x}-3.2^{-x}+1=0

Giải

pt\Leftrightarrow 2.2^{-2x}-3.2^{-x}+1=0
Đặt t=2^{-x} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ t>0
Phương trình trở thành
2.t^2-3t+1=0
\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} t=1\\ \\ t=\frac{1}{2} \end{matrix}
Với t = 1, 2^{-x}=1\Leftrightarrow -x=0\Leftrightarrow x=0
Với t=\frac{1}{2}, \ \ 2^{-x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow -x=-1\Leftrightarrow x=1
Vậy tập nghiệm phương trình là {0;1}

VD3: Giải phương trình
2.4^\frac{1}{x}+6^\frac{1}{x}=9^\frac{1}{x}

Giải

ĐK x\neq 0
Chia 2 vế cho 9^\frac{1}{x} ta có
2.\left ( \frac{4}{9} \right )^\frac{1}{x}+\left ( \frac{6}{9} \right )^\frac{1}{x}=1
\Leftrightarrow 2.\left ( \frac{4}{9} \right )^\frac{1}{x}+\left ( \frac{2}{3} \right )^\frac{1}{x}-1=0
Đặt t=\left ( \frac{2}{3} \right )^\frac{1}{x}, t>0 ta có
2t^2+t-1=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} t=-1 \ (loai)\\ \\ t=\frac{1}{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}
Với t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \left ( \frac{2}{3} \right )^\frac{1}{x}=\frac{1}{2}
\Leftrightarrow \frac{1}{x}=log_{\frac{2}{3}}\frac{1}{2} \Leftrightarrow x= \frac{1}{log_{\frac{2}{3}}\frac{1}{2}}= log_\frac{1}{2}\frac{2}{3}
VD4: Giải phương trình
9^x+2(x-2)3^x+2x-5=0
Giải
Đặt t=3^x, \ t>0
Phương trình trở thành
t^2+2(x-2)t+2x-5=0
\Delta '=(x-2)^2-(2x-5)=x^2-6x+9=(x-3)^2
\bigg \lbrack\begin{matrix} t=-(x-2)+x-3=-1 (loai)\\ t=-(x-2)-(x-3)=5-2x \ \ \end{matrix}
t=5-2x\Leftrightarrow 3^x=5-2x\Leftrightarrow 3^2+2x=5
\begin{matrix} x>1 \ \ 3^x+2x>5\\ x<1 \ \ 3^x+2x<5\\ x=1 \ \ 3^x+2x=5 \end{matrix}
Vậy tập nghiệm là {1}

VD5: Giải phương trình
8.3^x+3.2^x=24+6^x

Giải

Đặt a=3^x, \ b=2^x ta có 6x = ab
Phương trình trở thành
8a+3.b=24+ab
\Leftrightarrow 8(a-3)+b(3-a)=0
\Leftrightarrow (8-b)(a-3)=0
\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} b=8\\ a=3 \end{matrix}\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} 2^x=8\\ 3^x=3 \end{matrix}\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=3\\ x=1 \end{matrix}
Vậy tập nghiệm là {1;3}

VD6: Giải phương trình
4^{x^2+x}+2^{1-x^2}=2^{(x+1)^2}+1
Giải

Đặt a=4^{x^2+x}=2^{2x^2+2x}
b=2^{1-x^2}
thì 2^{(x+1)^2}=ab
Phương trình trở thành
a + b = ab +1
\Leftrightarrow (a-1)+b(1-a)=0
\Leftrightarrow (a-1)(b-1)=0
\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} a=1\\ b=1 \end{matrix}\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} 2^{2x^2+2x}=1\\ 2^{1-x^2}=1 \end{matrix}

\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} 2x^2+2x=0\\ 1-x^2=0 \end{matrix}\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} x=0\\ x=-1\\ x=1 \end{matrix}
Vậy tập nghiệm là {0; -1; 1}

Giảm 50% học phí 700.000đ 350.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Toán năm 2018

Trải nghiệm miễn phí 8 bài học Chuyên đề 1: Đạo hàm và ứng dụng
28
00:20:04 Bài 1: Mặt nón - hình nón - khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
29
00:31:25 Bài 2: Thể tích khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
31
00:23:04 Bài 4: Mặt trụ - hình trụ - khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
32
00:16:58 Bài 5: Thể tích khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
34
00:58:51 Bài 7: Mặt cầu - hình cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:21:56 Bài 8: Thể tích khối cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
36
00:15:37 Bài 9: Diện tích mặt cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
37
00:32:41 Bài 10: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
Đề thi online chuyên đề Khối tròn xoay
0 Hỏi đáp
60 phút
20 Câu hỏi
39
00:27:49 Bài 1: Tọa độ của vectơ trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
40
00:40:44 Bài 2: Tọa độ của điểm trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
45
46
48
51
00:19:42 Bài 12: Bài toán góc giữa các mặt phẳng
Hỏi đáp
6 Bài tập
53
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt phẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
57
00:14:57 Bài 17: Góc giữa hai đường thẳng
Hỏi đáp
5 Bài tập
58
60
Kiểm tra: Đề thi online phần Đường thẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
61
00:19:21 Bài 20: Bài toán viết phương trình mặt cầu
Hỏi đáp
6 Bài tập
65
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt cầu
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
66
00:37:14 Bài 24: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
107
00:18:56 Bài 1: Các khái niệm cơ bản
Hỏi đáp
10 Bài tập
108
00:16:15 Bài 2: Phép toán với số phức
Hỏi đáp
10 Bài tập
109
00:25:32 Bài 3: Giải phương trình
Hỏi đáp
10 Bài tập
110
00:21:41 Bài 4: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
10 Bài tập
111
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề Số phức
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
112
Bài học 1
Hỏi đáp
113
Bài học 2
Hỏi đáp
114
Bài học 3
Hỏi đáp
115
Bài học 4
Hỏi đáp
116
Bài học 5
Hỏi đáp