Hướng dẫn Hỗ trợ: 098 1821 807 (8h30 - 21h)

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

Hôm nay chúng ta sẽ học bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức b1/b1. Về sơ đồ bài toán khảo sát thầy đã trình bày trong bài khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3 gồm có 3 bước:
+ TXĐ
+ Xét sự biến thiên.
+ Vẽ đồ thị.

VD1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=\frac{2x+1}{x+1}
Giải
TXĐ: D = R \{-1}
y'=\frac{2(x+1)-(2x+1)}{(x+1)^2}=\frac{1}{(x+1)^2}
y'>0 \ \forall x\in (-\infty ;-1);(-1;+\infty )
Khoảng đồng biến (-\infty ;-1);(-1;+\infty )
Hàm số không có cực trị.
Giới hạn và tiệm cận
\lim_{x\rightarrow +\infty }y=\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{2x+1}{x+1 }=\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{2+\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}}=2
Vậy đường tiệm cận ngang y - 2 = 0.
\lim_{x\rightarrow \infty }y=2
\lim_{x\rightarrow -1^- }y=+\infty , \lim_{x\rightarrow -1^+ }y=-\infty
Vậy đường tiệm cận đứng x + 1 = 0
Bảng biến thiên

Giao với Ox (-\frac{1}{2};0)
Giao với Oy (0;1)
 
Đồ thị nhận (-1;2) làm tâm đối xứng

VD2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=\frac{-x+3}{x-1}
Giải
TXĐ: D = R\ {1}
y'=\frac{-(x-1)-(x+3)}{(x-1)^2}=\frac{-2}{(x-1)^2}
y'<0 \ \forall x\in (-\infty ;1),(1;+\infty ) nên hàm số nghịch biến trên (-\infty ;1),(1;+\infty )
Hàm số không có cực trị.
Giới hạn:
\lim_{x\rightarrow -\infty }y=\lim_{x\rightarrow -\infty } \frac{-x+3}{x-1}=\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{-1+\frac{3}{x}}{1-\frac{1}{x}} =-1
\lim_{x\rightarrow +\infty }y=\lim_{x\rightarrow +\infty } \frac{-x+3}{x-1}=\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{-1+\frac{3}{x}}{1-\frac{1}{x}} =-1
Đường tiệm cận ngang y + 1 = 0
 \lim_{x\rightarrow 1^-}y=-\infty; \lim_{x\rightarrow 1^+}y=+\infty
Đường tiệm cận đứng x - 1 = 0.
Bảng biến thiên

Giao với Ox (3;0)
Giao với Oy (0;-3)

Giảm 65% học phí 700.000đ 245.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Toán năm 2017

Trải nghiệm miễn phí 8 bài học Chuyên đề 1: Đạo hàm và ứng dụng
 Giáo viên: TS.Phạm Sỹ Nam

Chuyên đề 3: Khối đa diện

 Giáo viên: TS.Phạm Sỹ Nam
23
00:23:12 Bài 1: Khái niệm khối đa diện
Hỏi đáp
10 Bài tập
24
00:33:36 Bài 2: Tính thể tích bằng cách trực tiếp
Hỏi đáp
19 Bài tập
25
00:41:57 Bài 3: Tính thể tích bằng cách gián tiếp
Hỏi đáp
12 Bài tập
27
00:41:18 Bài 5: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp

Chuyên đề 4: Khối tròn xoay

 Giáo viên: TS.Phạm Sỹ Nam
29
00:20:04 Bài 1: Mặt nón - hình nón - khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
30
00:31:25 Bài 2: Thể tích khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
33
00:16:58 Bài 5: Thể tích khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:58:51 Bài 7: Mặt cầu - hình cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
36
00:21:56 Bài 8: Thể tích khối cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
37
00:15:37 Bài 9: Diện tích mặt cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
00:32:41 Bài 10: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
39
Đề thi online chuyên đề Khối tròn xoay
0 Hỏi đáp
60 phút
20 Câu hỏi
40
00:27:49 Bài 1: Tọa độ của vectơ trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
41
00:40:44 Bài 2: Tọa độ của điểm trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
46
47
49
52
00:19:42 Bài 12: Bài toán góc giữa các mặt phẳng
Hỏi đáp
6 Bài tập
54
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt phẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
58
00:14:57 Bài 17: Góc giữa hai đường thẳng
Hỏi đáp
5 Bài tập
59
61
Kiểm tra: Đề thi online phần Đường thẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
62
00:19:21 Bài 20: Bài toán viết phương trình mặt cầu
Hỏi đáp
6 Bài tập
66
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt cầu
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi

Chuyên đề 9: Số phức

 Giáo viên: TS.Phạm Sỹ Nam
108
13/02/2017 Bài 1: Các khái niệm cơ bản
Hỏi đáp
109
14/02/2017 Bài 2: Phép toán với số phức
Hỏi đáp
110
15/02/2017 Bài 3: Giải phương trình
Hỏi đáp
111
16/02/2017 Bài 4: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
112
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề Số phức
0 Hỏi đáp
90 phút
17/02/2017 - 23/02/2017