Hướng dẫn Hỗ trợ: 098 1821 807 (8h30 - 21h)

GIỚI THIỆU BÀI HỌC

NỘI DUNG BÀI HỌC

I. Lý thuyết
Cho hình nón có độ dài đường sinh \l, bán kính đáy là R.

S_{xq}=\pi R\l
S_{tp}=\pi R\l +\pi R^2
II. Bài tập
Ví dụ 1: Cho hình nón có độ dài đường sinh là 10cm, độ dài đường cao là 6cm. Tính
a) Sxq
b) Stp

Giải
Gọi đỉnh h nón là O; tâm đáy là H, A \in đường tròn đáy
OA = 10cm, OH = 6cm
Trong tam giác OAH
R=HA=\sqrt{OA^2-OH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8(cm)
a)
S_{xq}=\pi .R.\l =\pi .8.10=80\pi \ (cm^2)
b)
S_{tp}=\pi .R.\l +\pi R^2 =80\pi+64\pi =144\pi \ (cm^2)
Ví dụ 2: Cho hình nón có góc ở đỉnh là 1200 độ dài đường sinh là 20(cm). Tính
a) Sxq
b) Stp

Giải


Gọi đỉnh hình nón là O, tâm đáy là H
Kẻ đk của đáy là AB
\widehat{AOB}=120^0\Rightarrow \widehat{AOH}=60^0, OA=20
Trong tam giác OHA:
R=HA=OA.sin\widehat{AOH}=20.sin60^0=20.\frac{\sqrt{3}}{2}=10.\sqrt{3}
a)
S_{xq}=\pi .R.\l =\pi .10\sqrt{3}.20=200\sqrt{3}\pi \ (cm^2)
b)
S_{tp}=\pi .R.\l +\pi R^2 =200\sqrt{3}\pi+300\pi =100(2\sqrt{3}+3)\pi \ (cm^2)

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6 (cm), BC = 10 (cm). Cho đường gấp khúc BAC quay quanh BC, ta được khối tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của khối tròn xoay đó.
Giải

 

Kẻ AH \perp BC tại H. Diện tích xung quanh của khối tròn xoay tạo thành chính là tổng diện tích xung quanh của 2 khối nón.
Khối nón thứ nhất được tạo thành khi chop đường gấp khúc BAH quay quanh BH, R_1=AH, \l _1=AB
S_{xp1}=\pi .R^2_1.\l _1=\pi .AH^2.AB
Khối nón thứ hai được tạo thành khi cho đường gấp khúc ACH quay quanh CH, R_2=AH, \l _2=AC
S_{xp2}=\pi .R^2_2.\l _2=\pi .AH^2.AB

S_{xp}=S_{xp1}+S_{xp2}=\pi .AH^2(AB+AC)
Trong tam giác ABC. 
AB^2=B C^2-AC^2=10^2-6^2=8^2
\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{AB^2+AC^2}{AB^2.AC^2}= \frac{8^2+6^2}{8^2.6^2}=\frac{5^2}{24^2}

S_{xq}=\pi .\frac{24^2}{5^2}.(6+8)=\frac{8064}{25}(cm^2)

Giảm 40% học phí 700.000đ 420.000đ

NỘI DUNG KHÓA HỌC

Học thử khóa H2 môn Toán năm 2017

Trải nghiệm miễn phí 8 bài học Chuyên đề 1: Đạo hàm và ứng dụng
 Giáo viên: TS.Phạm Sỹ Nam

Chuyên đề 3: Khối đa diện

 Giáo viên: TS.Phạm Sỹ Nam
23
00:23:12 Bài 1: Khái niệm khối đa diện
Hỏi đáp
10 Bài tập
24
00:33:36 Bài 2: Tính thể tích bằng cách trực tiếp
Hỏi đáp
19 Bài tập
25
00:41:57 Bài 3: Tính thể tích bằng cách gián tiếp
Hỏi đáp
12 Bài tập
27
00:41:18 Bài 5: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
28

Chuyên đề 4: Khối tròn xoay

 Giáo viên: TS.Phạm Sỹ Nam
29
00:20:04 Bài 1: Mặt nón - hình nón - khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
30
00:31:25 Bài 2: Thể tích khối nón
Hỏi đáp
10 Bài tập
33
00:16:58 Bài 5: Thể tích khối trụ
Hỏi đáp
10 Bài tập
35
00:58:51 Bài 7: Mặt cầu - hình cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
36
00:21:56 Bài 8: Thể tích khối cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
37
00:15:37 Bài 9: Diện tích mặt cầu
Hỏi đáp
10 Bài tập
38
00:32:41 Bài 10: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
39
Đề thi online chuyên đề Khối tròn xoay
0 Hỏi đáp
60 phút
20 Câu hỏi
40
00:27:49 Bài 1: Tọa độ của vectơ trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
41
00:40:44 Bài 2: Tọa độ của điểm trong không gian
Hỏi đáp
5 Bài tập
46
47
49
52
00:19:42 Bài 12: Bài toán góc giữa các mặt phẳng
Hỏi đáp
6 Bài tập
54
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt phẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
58
00:14:57 Bài 17: Góc giữa hai đường thẳng
Hỏi đáp
5 Bài tập
59
61
Kiểm tra: Đề thi online phần Đường thẳng
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
62
00:19:21 Bài 20: Bài toán viết phương trình mặt cầu
Hỏi đáp
6 Bài tập
66
Kiểm tra: Đề thi online phần Mặt cầu
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi
67
00:37:14 Bài 24: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp

Chuyên đề 9: Số phức

 Giáo viên: TS.Phạm Sỹ Nam
108
109
110
00:25:32 Bài 3: Giải phương trình
Hỏi đáp
111
00:21:41 Bài 4: Ôn tập, nâng cao
Hỏi đáp
112
Kiểm tra: Đề thi online chuyên đề Số phức
0 Hỏi đáp
45 phút
20 Câu hỏi